廣東省2019屆中考數學復習 第一章 數與式 第1課時 實數課件.ppt

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第一章數與式 第1講實數及其運算 1 下列四個實數中 是無理數的是 A 0B 3C D 2 2018 隨州市 的相反數是 A B C 2D 23 2018 畢節(jié)市 2018的倒數是 A 2018B C 2018D C B D 4 2018 寧波市 在 3 1 0 1這四個數中 最小的數是 A 3B 1C 0D 15 的立方根是 A 1B 0C 1D 16 2018 紹興市 如果向東走2m記為 2m 那么向西走3m可記為 A 3mB 2mC 3mD 2m A C C 7 2016 深圳市 據統(tǒng)計 從2005年到2015年中國累積節(jié)能1570000000t標準煤 1570000000這個數用科學記數法表示為 A 0 157 1010B 1 57 108C 1 57 109D 15 7 1088 2016 沈陽市 三個連續(xù)整數中 n是最大的一個 這三個數的和為 9 10 C 3n 3 2018 9 考點一實數的概念及分類1 實數的概念 統(tǒng)稱為實數 2 實數分類 有理數和無理數 考點二實數的相反數 絕對值和倒數1 相反數 如果兩個數只有 不同 那么稱其中一個數為另一個數的相反數 也稱這兩個數互為相反數 零的相反數是零 從數軸上看 互為相反數的兩個數所對應的點關于 對稱 如果a與b互為相反數 則有a b 0 或a b 反之亦成立 2 絕對值 一個數的絕對值就是表示這個數的點與 的距離 0 零的絕對值是它本身 也可看成是它的相反數 若 a 則a 0 若 a 則a 0 正數大于零 負數小于零 正數大于一切負數 兩個負數比較 絕對值大的反而小 原點 原點 原點 考點二實數的相反數 絕對值和倒數3 倒數 如果a與b互為倒數 則有 反之亦成立 倒數等于本身的數是1和 1 零沒有倒數 ab 1 考點三平方根 算術平方根和立方根1 平方根 如果一個數的平方等于a 那么這個數就叫做a的平方根 或二次方根 一個正數有兩個平方根 它們互為 零的平方根是 負數 平方根 正數a的平方根記作 相反數零沒有 考點三平方根 算術平方根和立方根2 算術平方根 正數a的 平方根叫做a的算術平方根 記作 正數和零的算術平方根都只有一個 零的算術平方根是 注意的雙重非負性 正的 零 考點三平方根 算術平方根和立方根3 立方根 如果一個數的立方等于a 那么這個數就叫做a的立方根 或三次方根 一個正數有一個 的立方根 一個負數有一個 的立方根 零的立方根是 注意 這說明三次方根號內的負號可以移到根號外面 正負 零 考點四科學記數法科學記數法 把一個數寫作的形式 其中 n是整數 這種記數法叫做科學記數法 考點五實數大小的比較1 數軸 規(guī)定了 的直線叫做數軸 畫數軸時 要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可 解題時要真正掌握數形結合的思想 理解實數與數軸上的點具有 的關系 并能靈活運用 原點 正方向和單位長度 一一對應 2 實數大小比較的幾種常用方法 1 數軸比較法 數軸上兩個點表示的數 右邊的數總比左邊的數 2 求差比較法 設a b是實數 大 3 求商比較法 設a b是兩個正實數 4 絕對值比較法 設a b是兩個負實數 則 5 平方法 設a b是兩個負實數 則 考點五實數大小的比較 考點六實數的運算1 加法交換律 a b b a 2 加法結合律 a b c a b c 3 乘法交換律 ab ba 4 乘法結合律 ab c a bc 5 乘法對加法的分配律 a b c ab ac 6 實數的運算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 如果有括號 就先算括號里面的 例1 若 k是整數 則k的值為 A 6B 7C 8D 9 D 考點 估計無理數的大小 分析 根據 可知 依此即可得到k的值 變式 2017 重慶市 估計的值應在 A 3和4之間B 4和5之間C 5和6之間D 6和7之間 B 例題2 2016 茂名市 2015年茂名市生產總值約2450億元 將2450用科學記數法表示為 考點 科學記數法 表示較大的數 分析 科學記數法的表示形式為 其中 n為整數 確定n的值時 要看把原數變成a時 小數點移動了多少位 n的絕對值與小數點移動的位數相同 當原數絕對值大于1時 n是正數 當原數的絕對值小于1時 n是負數 B A 0 245 104B 2 45 103C 24 5 102D 2 45 1011 變式 2017 徐州市 肥皂泡的泡壁厚度大約是0 00000071米 數據0 00000071用科學記數法表示為 C A 7 1 107B 0 71 10 6C 7 1 10 7D 71 10 8