廣東省2019屆中考數(shù)學復習 第一章 數(shù)與式 第1課時 實數(shù)課件.ppt

第一章數(shù)與式 第1講實數(shù)及其運算 1 下列四個實數(shù)中 是無理數(shù)的是 A 0B 3C D 2 2018 隨州市 的相反數(shù)是 A B C 2D 23 2018 畢節(jié)市 2018的倒數(shù)是 A 2018B C 2018D C B D 4 2018 寧波市 在 3 1 0 1這四個數(shù)中 最小的數(shù)是 A 3B 1C 0D 15 的立方根是 A 1B 0C 1D 16 2018 紹興市 如果向東走2m記為 2m 那么向西走3m可記為 A 3mB 2mC 3mD 2m A C C 7 2016 深圳市 據(jù)統(tǒng)計 從2005年到2015年中國累積節(jié)能1570000000t標準煤 1570000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 A 0 157 1010B 1 57 108C 1 57 109D 15 7 1088 2016 沈陽市 三個連續(xù)整數(shù)中 n是最大的一個 這三個數(shù)的和為 9 10 C 3n 3 2018 9 考點一實數(shù)的概念及分類1 實數(shù)的概念 統(tǒng)稱為實數(shù) 2 實數(shù)分類 有理數(shù)和無理數(shù) 考點二實數(shù)的相反數(shù) 絕對值和倒數(shù)1 相反數(shù) 如果兩個數(shù)只有 不同 那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù) 也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù) 零的相反數(shù)是零 從數(shù)軸上看 互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于 對稱 如果a與b互為相反數(shù) 則有a b 0 或a b 反之亦成立 2 絕對值 一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與 的距離 0 零的絕對值是它本身 也可看成是它的相反數(shù) 若 a 則a 0 若 a 則a 0 正數(shù)大于零 負數(shù)小于零 正數(shù)大于一切負數(shù) 兩個負數(shù)比較 絕對值大的反而小 原點 原點 原點 考點二實數(shù)的相反數(shù) 絕對值和倒數(shù)3 倒數(shù) 如果a與b互為倒數(shù) 則有 反之亦成立 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和 1 零沒有倒數(shù) ab 1 考點三平方根 算術平方根和立方根1 平方根 如果一個數(shù)的平方等于a 那么這個數(shù)就叫做a的平方根 或二次方根 一個正數(shù)有兩個平方根 它們互為 零的平方根是 負數(shù) 平方根 正數(shù)a的平方根記作 相反數(shù)零沒有 考點三平方根 算術平方根和立方根2 算術平方根 正數(shù)a的 平方根叫做a的算術平方根 記作 正數(shù)和零的算術平方根都只有一個 零的算術平方根是 注意的雙重非負性 正的 零 考點三平方根 算術平方根和立方根3 立方根 如果一個數(shù)的立方等于a 那么這個數(shù)就叫做a的立方根 或三次方根 一個正數(shù)有一個 的立方根 一個負數(shù)有一個 的立方根 零的立方根是 注意 這說明三次方根號內的負號可以移到根號外面 正負 零 考點四科學記數(shù)法科學記數(shù)法 把一個數(shù)寫作的形式 其中 n是整數(shù) 這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法 考點五實數(shù)大小的比較1 數(shù)軸 規(guī)定了 的直線叫做數(shù)軸 畫數(shù)軸時 要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可 解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想 理解實數(shù)與數(shù)軸上的點具有 的關系 并能靈活運用 原點 正方向和單位長度 一一對應 2 實數(shù)大小比較的幾種常用方法 1 數(shù)軸比較法 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) 2 求差比較法 設a b是實數(shù) 大 3 求商比較法 設a b是兩個正實數(shù) 4 絕對值比較法 設a b是兩個負實數(shù) 則 5 平方法 設a b是兩個負實數(shù) 則 考點五實數(shù)大小的比較 考點六實數(shù)的運算1 加法交換律 a b b a 2 加法結合律 a b c a b c 3 乘法交換律 ab ba 4 乘法結合律 ab c a bc 5 乘法對加法的分配律 a b c ab ac 6 實數(shù)的運算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 如果有括號 就先算括號里面的 例1 若 k是整數(shù) 則k的值為 A 6B 7C 8D 9 D 考點 估計無理數(shù)的大小 分析 根據(jù) 可知 依此即可得到k的值 變式 2017 重慶市 估計的值應在 A 3和4之間B 4和5之間C 5和6之間D 6和7之間 B 例題2 2016 茂名市 2015年茂名市生產總值約2450億元 將2450用科學記數(shù)法表示為 考點 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 分析 科學記數(shù)法的表示形式為 其中 n為整數(shù) 確定n的值時 要看把原數(shù)變成a時 小數(shù)點移動了多少位 n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同 當原數(shù)絕對值大于1時 n是正數(shù) 當原數(shù)的絕對值小于1時 n是負數(shù) B A 0 245 104B 2 45 103C 24 5 102D 2 45 1011 變式 2017 徐州市 肥皂泡的泡壁厚度大約是0 00000071米 數(shù)據(jù)0 00000071用科學記數(shù)法表示為 C A 7 1 107B 0 71 10 6C 7 1 10 7D 71 10 8