有限元方法習(xí)題.doc
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有限元方法課程作業(yè)1. 說(shuō)明線彈性力學(xué)靜力問(wèn)題有限元法計(jì)算列式的一般推導(dǎo)過(guò)程。答：1）假設(shè)單元的位移模式f=N2）代入到幾何方程=B3）代入到物理方程=DB4）代入到虛功原理或最小勢(shì)能原理，得到單元?jiǎng)偠确匠蘁=K5）疊加到總剛陣，得到結(jié)構(gòu)平衡方程F=K6）引入位移邊界條件后，K非奇異，解上式得節(jié)點(diǎn)位移。2. 推導(dǎo)一維桿單元的剛度矩陣。答：?jiǎn)卧袃蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖所示，編號(hào)為i、j,采用局部坐標(biāo)，記，并取i為x坐標(biāo)的原點(diǎn)，則有已知節(jié)點(diǎn)位移為ui,uj,節(jié)點(diǎn)間任一內(nèi)點(diǎn)的位移可以根據(jù)線性插值來(lái)計(jì)算，即 則可得代入，有。令。得單元內(nèi)點(diǎn)位移為單元應(yīng)變 幾何矩陣單元?jiǎng)偠染仃囃ㄊ?. 利用matlab軟件，編制桿單元有限元計(jì)算程序，并求解圖示桁架結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)離散化及編號(hào)桁架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)及坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)xy100203330433563桁架結(jié)構(gòu)的單元編號(hào)及對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)單元節(jié)點(diǎn)（i）節(jié)點(diǎn)（j）角度1130223-45324043490535456450下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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