《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計-陳雪梅.doc

《《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計-陳雪梅.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計-陳雪梅.doc（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

教學案例： 《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計 作者： 陳雪梅 單位： 廣東省韶關市湞江區(qū)建國小學 通訊地址： （廣東省韶關市湞江區(qū)下后街13號） 聯(lián)系電話： 13509868036 郵編： 512000 課例名稱：《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計 教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學五年級下冊第七單元 “中位數(shù)和眾數(shù)”。 教材分析： 本節(jié)課是在學生已掌握平均數(shù)基礎上來學習的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中，學會求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實際意義，學會對數(shù)據(jù)進行分析，進一步培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力。 學生分析： 學生已經(jīng)具有一定的統(tǒng)計能力，并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題，樂于在合作、探究中解決問題，所以本節(jié)課主要是引導學生在自主、探究的活動中來獲取新知。 教學設想： 　　首先創(chuàng)設小明找工作時遇到問題的情境，通過對平均數(shù)的分析引發(fā)學生認知沖突，引出尋找中位數(shù)的必要性；然后通過對數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較，學會確定中位數(shù)和眾數(shù)。 　　通過調(diào)查學生的年齡、鞋號，讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，加深對中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解，體會統(tǒng)計知識在生活中的應用，從而進一步培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力。 教學目標： 1、知識目標：在實際情境中，通過對數(shù)據(jù)的分析，認識并體會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。 2、能力目標：根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學生的探究意識與合作能力。 3、情感目標：感受統(tǒng)計在生活中的作用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。 教學重點：會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結合情境理解其實際意義。 教學難點：能根據(jù)具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 教學方法：創(chuàng)設情境，引導觀察。 學習方法：合作討論，理解運用。 教學準備：多媒體課件 教學流程： 創(chuàng)設情境，引發(fā)認知沖突 ↓ 揭示問題，自主探究新知 ↓ 聯(lián)系生活，突出現(xiàn)實意義 ↓ 運用知識，強化概念，內(nèi)化升華 ↓ 總結評價，課外延伸 ↓ 布置作業(yè)，體驗數(shù)學樂趣 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引發(fā)認知沖突 師：老師想了解你們長大以后都想做什么呢？ 生：軍人。 師：多遠大的志向?。」埠蛧男l(wèi)士。 生：教師。 師：人類靈魂的工程師。 師：看來你們每個人都有自己的想法，為了實現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學畢業(yè)，已經(jīng)找到了應聘單位，在交談時你應該關注什么？ 生：關注公司的實力。 生：關注公司的工作環(huán)境。 生：我比較關注我的工資是多少？ 師：是啊，工資的確是人們比較關注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。 師出示課件，讀招聘啟事。某公司員工的月工資如下|： 員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工G 月工資 6000元 4000元 1700元 1300元 1200元 1100元 1100元 1100元 500元 以下是公司員工的說法： 1、經(jīng)理說：“我們公司員工的收入很高，月平均工資2000元?！? 2、職員C說：“我工資是1200元在公司算是中等收入了?！? 3、職員D說：“我們好幾個人工資都是1100元?！? 你怎樣看待該公司員工的收入？如果你是應聘者，你的看法如何？ 師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？ 生：我知道了這家公司要招聘員工。 生：我還知道這家公司員工的平均工資是2000元。 師：對啊，平均工資2000元。 小明一看比較符合他的要求，于是就興沖沖地來到了招聘處，經(jīng)理對他進行了全面考核后對他說：根據(jù)你應聘的崗位我們給你的工資是1 400元。（出示課件。） 師：如果你是小明，聽到這個消息你會怎么想？ 生：招聘啟事上不是說平均工資是2 000元嗎？為什么給我的工資卻是1400元？ 生：這是一家騙人的公司，明明是2000元的基本工資，為什么只給我這些呢？ 師：小明也有這些疑問，經(jīng)理自然也有他的道理，這時他拿出該公司員工月工資表。 　 師：大家認真觀察這組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？（電腦課件重現(xiàn)工資表 ） 生：大多數(shù)員工的工資都在 2 000元以下。 生：我發(fā)現(xiàn)老板沒有騙人，因為這些員工的工資有高有低，平均工資的確是2000元。 師：老板沒有騙人，可是大多數(shù)員工的工資又都在2 000元以下？那到底問題出在什么地方呢？ 生：因為兩個經(jīng)理的工資特別高，所以使得員工的工資比平均工資都低。 生：因為經(jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。 師：同學們分析得很有道理，由于平均數(shù)2 000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。你認為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平,這就是今天我們要學習（板書）中位數(shù)。 二、揭示問題，自主探究新知 1、中位數(shù)。 師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學交流一下。（學生交流并匯報。） 師：你認為應該是哪個數(shù)據(jù)更能表示這家公司員工工資的一般水平？ 生：我認為是1 800元，因為它和2 000元比較接近。 生：我們組認為應該是1 200元，因為它在9個數(shù)據(jù)的最中間。 生：我認為是1 300元，因為去掉經(jīng)理和副經(jīng)理的工資，它在這組數(shù)據(jù)的中間。 師：現(xiàn)在大家意見不統(tǒng)一，比較一下這3個數(shù)，你覺得哪一個數(shù)更合理呢？可以在小組中再討論一下，交流一下你們的想法。 生：我認為應該是1200元，因為它在工資表的最中間的位置。 生：我們也認為是1 200元，因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。 生：我們也認為是1 200元，因為它不高也不低，能代表一般水平。 師：通過第一次的交流大家說出了自己的想法，進一步的討論和研究讓我們達成了共識，現(xiàn)在大家都認為1 200元最能代表員工工資的一般水平。觀察1200在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？ 生：中間位置。 課件才出現(xiàn)： 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 師：（板書：中間。）那它前面有幾個比它大的數(shù)據(jù)？（4個。）后面有幾個比它小的數(shù)據(jù)。(4個。)它處于9個數(shù)據(jù)的最中間的位置。 師：那我們看這9個數(shù)據(jù)是怎么排列的??？ 生：從大到小。（板書：大小。） 師：（手勢）這樣呢？(從小到大。) 師：我們把具有這樣特點的數(shù)就叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)。）師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？ 師：你的概括能力真強，通過剛才的學習大家對中位數(shù)的理解越來越全面了，我們一起來看一下大屏幕。（出示中位數(shù)概念并指名讀。） 師：你認為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平？ 生：中位數(shù)。 師：那么作為商店經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢？ 生：是因為在這里平均數(shù)比中位數(shù)要高，能吸引更多的人來。 　　　　…… 師：看來啊，這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據(jù)時，由于所站的角度不同，往往關注點就不同，所以才會選擇不同的統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。 師：我的朋友小明考慮再三，還是接受了這份工作。他的加入使工資表發(fā)生了變化，那現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？ 6000 4000 1700 1400 1300 1200 1100 1100 1100 500 生：1 500。 生：1 400。 生：這組數(shù)據(jù)最中間是1400和1300，中位數(shù)就應該是它倆中間的數(shù)。 生：我認為它倆中間的數(shù)就是它們兩個的平均數(shù)。 師：你同意他的觀點嗎？口算一下應該是多少？（電腦課件出示求法。） 師：對照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生：當數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。 師：同學們可真聰明，不但會分析問題，還能在分析的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？磥碇形粩?shù)只和數(shù)據(jù)的位置和排列有關系。 【在教學中，我利用電腦課件，首先創(chuàng)了一個招聘啟事中的工資數(shù)據(jù)問題情境。提出“用平均工資來描述工作人員的工資水平合適嗎？”，“你認為選擇哪個數(shù)表示工作人員的工資水平才合適，為什么？”，誘發(fā)學生的認知沖突，引發(fā)學生思考，孩子們通過觀察、分析、比較體會到反映一組數(shù)據(jù)平均水平的數(shù)據(jù)代表不只有平均數(shù)一個，在出現(xiàn)較大或較小的極端數(shù)據(jù)的情況下應該選用中等水平的工資來反映員工的工資水平比較合理，引出對中位數(shù)的思考。讓學生認識到學習中位數(shù)的必要性。在給中位數(shù)起名、描述中位數(shù)的特點的過程中，充分讓學生發(fā)表意見，學生通過個性化的解釋進一步加深了對中位數(shù)的理解。在教學中位數(shù)的求法時，讓學生結合工資表的幾次變化，獨立分析概括出數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)、數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時中位數(shù)的求法。情境設計自然一體，學生學習自主、愉悅?！? 2、眾數(shù)。 師：其實生活中中位數(shù)的應用很多， 你們發(fā)現(xiàn)老師在寫這些數(shù)據(jù)時，是怎么寫的？ 出示數(shù)據(jù)： 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 生：是按照從大到小的順序寫的。 師：觀察這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？它表示什么？ 師：我們觀察現(xiàn)在的這組數(shù)據(jù)，除了能找出中位數(shù)以外，你還發(fā)現(xiàn)它有什么特點？ 生：我發(fā)現(xiàn)有3個職工的工資是一樣的，是1100元。 師：說明1100出現(xiàn)的次數(shù)最多。 　　　　 （板書：出現(xiàn)次數(shù)最多。） 師：具有這樣特點的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。） 師：根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？ 生：我認為眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)。 師：（電腦課件出示眾數(shù)概念并指名讀。）我們看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？ 生：1100。 師：看來眾數(shù)只和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關系。 師：老師還想了解一下，同學們今年多大了？（10、11、12。）10歲的舉手我們看一下，11歲的舉手，那12歲的呢？你們說咱班十幾歲的同學最多？(11。)那么11就是我們班同學年齡……（眾數(shù)。） 3、新課小結。 師：通過我們共同研究不僅對平均數(shù)有了新的認識，還結識了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書。）根據(jù)你的理解說說它們3個統(tǒng)計量都有什么特點？ 生：平均數(shù)和每個數(shù)據(jù)都有關系。 生：中位數(shù)是一組按照一定順序排列的數(shù)據(jù)中最中間的那個數(shù)。 生：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。 生：我知道了當一組數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；而當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。 師：其實統(tǒng)計知識在我們生活中有著非常廣泛的應用。 【對眾數(shù)的學習，我仍然采取然學生觀察、猜想、概括、總結的方法。使學生在自主的獲得知識的同時提高了能力，享受到了成功的快樂。】 三、聯(lián)系生活，突出現(xiàn)實意義 師：老師還想做一個現(xiàn)場小調(diào)查。你們都知道自己穿多大號碼的鞋嗎？現(xiàn)在分別統(tǒng)計一下男女同學的鞋號。(生分男、女生組開始統(tǒng)計，記錄員進行整理。) 女同學 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號 9號 鞋號 男同學 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號 9號 鞋號 師：我們來觀察這兩張統(tǒng)計表，你能從中獲得哪些信息？ 生：我知道了穿37號鞋的同學最多，穿40號鞋的最少。 師：如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理，針對這兩組數(shù)據(jù)提供的信息，會對你有什么幫助？ 生：多進37號的鞋，因為穿它的人多。 生：我想再多進一些38號的鞋，因為隨著學生長大腳也會變大。 生：少進一些34號、40號的鞋，因為穿這些號的人少。 師：通過這節(jié)課的學習，同學們不但會分析數(shù)據(jù)，還能根據(jù)數(shù)據(jù)進行決策呢，看來你們的收獲可真不少。 四、運用知識，強化概念，內(nèi)化升華。 1、我校進行1分鐘跳繩比賽，五（1）、五（2）、五（3）每班6名選手成績?nèi)缦拢? 　　五（1）：120 105 150 150 150 186 （ ） 　　五（2）：108 183 183 196 216 216 （ ） 　　五（3）：126 157 169 198 224 215 （ ） 　　求出每組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　?。ㄒ唤M數(shù)據(jù)中，可能沒有眾數(shù)，也可能有1個或幾個眾數(shù)） （板書：沒有， 1個 ，多個） 2、為慶祝“六一”兒童節(jié)，學校將舉行舞蹈比賽。我班 　　選10名同學組成代表隊。有20名候選人，身高如下（單位：米） 　　1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 　　1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 　　1.52 1.52 1.52 1.52 　　你認為隊員身高多少合適？ 3、我班一個小組9個同學1分鐘跳繩次數(shù)如下： 　　234，133，128，92，113，116，182， 92, 125。 　　分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。 　　你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？ 4、下列情況使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪個恰當？ （1）表示同學最喜歡的動畫片。 （2）比較兩個班級五（1）50人，五（2）45人數(shù)學成績。 （3）演講比賽中，小紅想知道自己處于什么水平。 （4）鞋店老板想知道哪種鞋銷售最好。 【在練習中，每個問題的設計我都是結合具體情境，每個情景都具有很強的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應用。孩子們通過對實踐問題的分析解決，強化了對中位數(shù)和眾數(shù)的理解，進一步明確中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。促進知識的遷移、深化和鞏固，進一步完善知識結構；鼓勵學生用數(shù)學的眼光分析實際問題，培養(yǎng)用數(shù)學意識?！? 五、總結評價，課外延伸 　　生活中，我們經(jīng)常用到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識解決問題。我們要根據(jù)要求和數(shù)據(jù)特點靈活選擇。 　　生活處處離不開數(shù)學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找數(shù)學問題并運用數(shù)學知識解決問題吧！ 六、布置作業(yè)──體驗數(shù)學樂趣 七、板書設計： 中位數(shù)和眾數(shù) 平均數(shù) 幾個數(shù)據(jù)的和除以幾 和每個數(shù)據(jù)都有關系 中位數(shù) 在中間 按一定順序排列 （從小到大或從大到?。? 和排列有關 眾數(shù) 出現(xiàn)次數(shù)最多 和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關 和順序的前后無關 【總之，我結合學生實際情況，為學生創(chuàng)設彰顯個性的空間。在引導學生主動參與、勇于探究、自主生成數(shù)學知識的同時，突出創(chuàng)新精神、實踐能力以及數(shù)學意識的培養(yǎng)。在重視過程與方法的同時，實現(xiàn)了三維目標的有機整合?！? 八、《中位數(shù)和眾數(shù)》教學反思 本節(jié)課是北師大版小學數(shù)學五年級下冊第七單元統(tǒng)計里的內(nèi)容。是繼學生在三年級學習了平均數(shù)這數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計量之后，又認識了兩種新的統(tǒng)計量中位數(shù)和眾數(shù)。本節(jié)課我的教學宗旨是在讓學生通過觀察、比較，認識到平均數(shù)是利用了一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的特征，來反映這一數(shù)據(jù)的平均水平，很容易受到這組數(shù)據(jù)極端數(shù)據(jù)的影響。而中位數(shù)和眾數(shù)不會受到一組數(shù)據(jù)中極端數(shù)據(jù)的影響。 在教材中呈現(xiàn)了“某公司員工的月工資統(tǒng)計表”的生活情境，我考慮到這一生活情境對于學生來說比較陌生，所以我采取了談話式導入，讓學生談談自己長大后學生根據(jù)已有的知識水平和生活經(jīng)驗很容易用“平均數(shù)”來進行比較，首先創(chuàng)設小明找工作時遇到問題的情境，通過對平均數(shù)的分析引發(fā)學生認知沖突，引出尋找中位數(shù)的必要性；然后通過對數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較，學會確定中位數(shù)和眾數(shù)。 接著自然過渡到探究環(huán)節(jié)，我出示幾組數(shù)據(jù)，讓學生從中找中位數(shù)，學生在交流、討論的活動中，總結出了找中位數(shù)的方法，充分體現(xiàn)了以學生為主體，教師為主導的新課程理念。 我把教材呈現(xiàn)的“某公司員工的月工資統(tǒng)計表”的生活情境，放入了本環(huán)節(jié)的第二層次中，這一層次的教學，鞏固了學生對中位數(shù)的理解，又引出了眾數(shù)這一概念，起到了呈上啟下的作用，從而完成了本節(jié)課的教學目標。 然后進入“拓展應用”這一環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)我創(chuàng)設“通過調(diào)查學生的年齡、鞋號，等不同的生活情境，使學生能利用所學知識靈活的加以應用，運用所學的知識解決問題的能力。 讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，加深對中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解，體會統(tǒng)計知識在生活中的應用，從而進一步培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力。 總之，本節(jié)課我創(chuàng)設了大量的生活情境，讓學生經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，將學習融入解決實際問題的活動中，體現(xiàn)了“以人為本“的教學理念，同時讓學生在靈活解決問題的過程中，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生的數(shù)學的應用。