中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第二章 方程與不等式 第6講 分式方程及其應(yīng)用課件.ppt

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第6講分式方程及其應(yīng)用 廣西專用 1 分式方程 中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 2 分式方程的解法 1 解分式方程的步驟 方程兩邊都乘以各個(gè)分式的 約去分母 化成整式方程 解這個(gè)整式方程 檢驗(yàn) 把求得的x的值代入最簡(jiǎn)公分母中 看是否等于0 使最簡(jiǎn)公分母為0的根為原方程的增根 必須舍去 2 增根 使分式方程分母的根 3 驗(yàn)根方法 利用方程的解的定義進(jìn)行檢驗(yàn) 將解得的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母 看計(jì)算結(jié)果是否為0 不為0就是原分式方程的根 若為0則為增根 必須舍去 分母 最簡(jiǎn)公分母 等于零 1 解分式方程的關(guān)鍵步驟是去分母 將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 而去分母的關(guān)鍵是要找出最簡(jiǎn)公分母 方法是 系數(shù)取最小公倍數(shù) 出現(xiàn)的字母取最高次冪 出現(xiàn)的因式取最高次冪 2 已知分式方程的解的情況 求方程中字母系數(shù)的范圍問(wèn)題時(shí) 需先按照解分式方程的一般步驟 用含有未知數(shù)的式子表示出分式方程的解 再根據(jù)題目中要求的解的情況 列出不等式來(lái)求解字母的取值范圍 B B 解 去分母得 x 3 x 2 3 解得 x 4 經(jīng)檢驗(yàn)x 4是分式方程的解 點(diǎn)評(píng) 1 按照基本步驟解分式方程 其關(guān)鍵是確定各分式的最簡(jiǎn)公分母 若分母為多項(xiàng)式時(shí) 應(yīng)首先進(jìn)行分解因式 將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 乘最簡(jiǎn)公分母時(shí) 應(yīng)乘原分式方程的每一項(xiàng) 不要漏乘常數(shù)項(xiàng) 2 檢驗(yàn)是否產(chǎn)生增根 分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某個(gè)根 如果它使分式方程的某些分母為零 則是原方程的增根 須舍去 x 9 解 方程兩邊同乘x 2 得1 3 x 2 x 1 即1 3x 6 x 1 整理得 2x 6 解得 x 3 檢驗(yàn) 當(dāng)x 3時(shí) x 2 0 則原方程的解為x 3 C C 1 例3 2016 桂林 五月初 我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣 造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害 某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金 計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲 乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū) 已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元 用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同 1 求甲 乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元 2 經(jīng)調(diào)查 災(zāi)區(qū)需求乙種物品的件數(shù)是甲種物品件數(shù)的3倍 若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品 需籌集資金多少元