中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第二章 方程與不等式 第6講 分式方程及其應用課件.ppt
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第6講分式方程及其應用 廣西專用 1 分式方程 中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 2 分式方程的解法 1 解分式方程的步驟 方程兩邊都乘以各個分式的 約去分母 化成整式方程 解這個整式方程 檢驗 把求得的x的值代入最簡公分母中 看是否等于0 使最簡公分母為0的根為原方程的增根 必須舍去 2 增根 使分式方程分母的根 3 驗根方法 利用方程的解的定義進行檢驗 將解得的整式方程的根代入最簡公分母 看計算結果是否為0 不為0就是原分式方程的根 若為0則為增根 必須舍去 分母 最簡公分母 等于零 1 解分式方程的關鍵步驟是去分母 將分式方程轉化為整式方程 而去分母的關鍵是要找出最簡公分母 方法是 系數(shù)取最小公倍數(shù) 出現(xiàn)的字母取最高次冪 出現(xiàn)的因式取最高次冪 2 已知分式方程的解的情況 求方程中字母系數(shù)的范圍問題時 需先按照解分式方程的一般步驟 用含有未知數(shù)的式子表示出分式方程的解 再根據(jù)題目中要求的解的情況 列出不等式來求解字母的取值范圍 B B 解 去分母得 x 3 x 2 3 解得 x 4 經(jīng)檢驗x 4是分式方程的解 點評 1 按照基本步驟解分式方程 其關鍵是確定各分式的最簡公分母 若分母為多項式時 應首先進行分解因式 將分式方程轉化為整式方程 乘最簡公分母時 應乘原分式方程的每一項 不要漏乘常數(shù)項 2 檢驗是否產(chǎn)生增根 分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某個根 如果它使分式方程的某些分母為零 則是原方程的增根 須舍去 x 9 解 方程兩邊同乘x 2 得1 3 x 2 x 1 即1 3x 6 x 1 整理得 2x 6 解得 x 3 檢驗 當x 3時 x 2 0 則原方程的解為x 3 C C 1 例3 2016 桂林 五月初 我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣 造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災害 某愛心組織緊急籌集了部分資金 計劃購買甲 乙兩種救災物品共2000件送往災區(qū) 已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元 用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同 1 求甲 乙兩種救災物品每件的價格各是多少元 2 經(jīng)調查 災區(qū)需求乙種物品的件數(shù)是甲種物品件數(shù)的3倍 若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品 需籌集資金多少元
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