中考數(shù)學(xué) 第二輪 專題突破 能力提升 專題13 特殊四邊形探究課件.ppt

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專題13特殊四邊形探究 平行四邊形 矩形 菱形 正方形等特殊四邊形 是近年中考的熱點(diǎn)問題之一 需要掌握它們的概念 了解它們之間的關(guān)系 掌握有關(guān)的性質(zhì)和判定 表現(xiàn)方式通常是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線轉(zhuǎn)化為三角形來解決數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題 注重考查同學(xué)們的觀察 猜想 推理 探究等思維活動(dòng)能力以及對知識的理解能力 突顯出要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來解決 把復(fù)雜的圖形分解為線段相等或平行等基本圖形 運(yùn)用函數(shù) 列方程求解 1 如圖 在矩形ABCD中 O是對角線AC的中點(diǎn) 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā) 沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B 動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā) 沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C 已知P Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) 并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) 連結(jié)OP OQ 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 四邊形OPCQ的面積為S 那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是 A 2 如圖 梯形ABCD中 AB DC DE AB CF AB 且AE EF FB 5 DE 12 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) 沿折線AD DC CB以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 y S EPF 則y與t的函數(shù)圖象大致是 A 根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì) 列出關(guān)系式 結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷 5 2016 衢州 已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O 0 0 A 3 0 B 1 1 C x 1 若以O(shè) A B C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 則x 解析 根據(jù)題意畫圖如下 以O(shè) A B C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 則C 4 1 或 2 1 則x 4或 2 故答案為4或 2 4或 2 利用平行四邊形對邊平行且相等這一特征 一般作平行線 找到平行四邊形的頂點(diǎn)位置 再根據(jù)線段相等 轉(zhuǎn)化為方程解決 6 1 拋物線m1 y1 a1x2 b1x c1中 函數(shù)y1與自變量x之間的部分對應(yīng)值如表 設(shè)拋物線m1的頂點(diǎn)為P 與y軸的交點(diǎn)為C 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 2 將拋物線m1沿x軸翻折 得到拋物線m2 y2 a2x2 b2x c2 則當(dāng)x 3時(shí) y2 3 在 1 的條件下 將拋物線m1沿水平方向平移 得到拋物線m3 設(shè)拋物線m1與x軸交于A B兩點(diǎn) 點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè) 拋物線m3與x軸交于M N兩點(diǎn) 點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè) 過點(diǎn)C作平行于x軸的直線 交拋物線m3于點(diǎn)K 問 是否存在以A C K M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的情形 若存在 請求出點(diǎn)K的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 1 4 0 3 12 利用菱形的四邊相等關(guān)系 轉(zhuǎn)化為方程解決 也可以轉(zhuǎn)化為等腰三角形問題解決 或者先作出平行四邊形 再利用兩鄰邊相等 轉(zhuǎn)化為方程解決 8 2017 預(yù)測 在平面直角坐標(biāo)系中 平行四邊形ABOC如圖放置 點(diǎn)A C的坐標(biāo)分別是 0 4 1 0 將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到平行四邊形A B OC 1 若拋物線過點(diǎn)C A A 求此拋物線的解析式 2 若P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn) N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)Q坐標(biāo)為 1 0 當(dāng)P N B Q構(gòu)成平行四邊形時(shí) 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí) 求點(diǎn)N的坐標(biāo) 9 如圖 四邊形OABC是矩形 點(diǎn)A C在坐標(biāo)軸上 ODE是由 OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到的 點(diǎn)D在x軸上 直線BD交y軸于點(diǎn)F 交OE于點(diǎn)H OC 4 BC 2 1 求 OFH的面積 2 點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上 平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N 使以點(diǎn)D F M N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形 若存在 請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 一是轉(zhuǎn)化為直角三角形問題 二是利用對角線相等 轉(zhuǎn)化為方程解決 10 2017 預(yù)測 如圖 拋物線y x2 bx c經(jīng)過A 1 0 B 3 0 兩點(diǎn) 且與y軸交于點(diǎn)C 點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn) 拋物線的對稱軸DE交x軸于點(diǎn)E 連結(jié)BD 1 求經(jīng)過A B C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式 2 點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn) 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2 2 過點(diǎn)P作PF x軸于點(diǎn)F G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn) M為x軸上一動(dòng)點(diǎn) N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn) 當(dāng)以F M N G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí) 請求出點(diǎn)M的坐標(biāo) 11 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 Rt ABC的斜邊AB在x軸上 點(diǎn)C在y軸上 ACB 90 OA OB的長分別是一元二次方程x2 25x 144 0的兩個(gè)根 OA OB 點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 不與點(diǎn)B C重合 過點(diǎn)D作直線DE OB 垂足為E 1 求點(diǎn)C的坐標(biāo) 2 連結(jié)AD 當(dāng)AD平分 CAB時(shí) 求直線AD的解析式 3 若點(diǎn)N在直線DE上 在坐標(biāo)平面內(nèi) 是否存在這樣的點(diǎn)M 使得以C B N M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形 若存在 請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 解 1 解一元二次方程x2 25x 144 0得x1 9 x2 16 又 OA OB OA 9 OB 16 在Rt AOC中 CAB ACO 90 在Rt ABC中 CAB CBA 90 ACO CBA AOC COB 90 AOC COB OC2 OA OB OC 12 C 0 12 2 在Rt AOC和Rt BOC中 OA 9 OC 12 OB 16 AC 15 BC 20 AD平分 CAB CAD EAD DE AB ACD AED 90 又 AD AD ACD AED AE AC 15 OE AE OA 15 9 6 BE 10 畫出圖形 轉(zhuǎn)化為等腰三角形問題來解決