七年級數(shù)學上冊 5.1 一元一次方程課件 （新版）浙教版.ppt

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5 1一元一次方程 方程小史 方程 一詞來源于我國古算書 九章算術(shù) 在這部著作中 已經(jīng)會列一元一次方程 宋元時期 中國數(shù)學家創(chuàng)立了 天元術(shù) 用天元表示未知數(shù)進而建立方程 這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的 測圓海鏡 書中所說的 立天元一 相當于現(xiàn)在的 設未知數(shù)x 清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時 開始將equation一詞譯為 方程 至今一直這樣沿用 在小學我們已經(jīng)學過 方程是指含有未知數(shù)的等式 運用已學的知識 根據(jù)下列問題中的條件 分別列出方程 2 物體在水下 水深每增加10 33米承受的壓力就會增加1個大氣壓 當 蛟龍 號下潛至3500米時 它承受的壓力約為340個大氣壓 問當它承受壓力增加到500個大氣壓時 它又繼續(xù)下潛了多少米 設它又繼續(xù)下潛了x米 可列出方程 設第一次射擊的成績?yōu)閤個 可列方程為 3 小強 小杰 張明參加投籃比賽 每人投20次 小強投進10個球 小杰比張明多投進2個 三人平均每人投進14個球 問小杰和小明各投進多少個 1 一件衣服按8折銷售的售價為72元 這件衣服的原價是多少元 設這件衣服的原價為x元 可列出方程 合作學習 觀察你所列的方程 這些方程之間有什么共同的特點 議一議 方程兩邊都是整式 方程中只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)的指數(shù)是一次 判斷下列各式哪些是一元一次方程 你能寫出一個一元一次方程嗎 x x 1 5x 0 2 y2 4 y 3 3m 2 1 m 4 1 3x 5 做一做 x 關(guān)于方程的解 3 小強 小杰 張明參加投籃比賽 每人投20次 小強投進10個球 小杰比張明多投進2個 三人平均每人投進14個球 問小杰和小明各投進多少個 設第一次射擊的成績?yōu)閤個 可列方程為 列出方程后 還必須找出符合方程的未知數(shù)的值 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解 判斷下列t的值是不是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 1 3 t 2 例 你知道嗎 關(guān)于方程的解 你們知道合作學習中方程的解嗎 3 小強 小杰 張明參加投籃比賽 每人投20次 小強投進10個球 小杰比張明多投進2個 三人平均每人投進14個球 問小杰和小明各投進多少個 設第一次射擊的成績?yōu)閤個 可列方程為 列出方程后 還必須找出符合方程的未知數(shù)的值 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解 1 確定x的取值范圍 所以只能取 13 x 18且x取正整數(shù) 13 14 15 16 17 18 14 2 把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式 求出代數(shù)式的值 如下表 由上表知 當x 15時 所以x 15就是一元一次方程的解 嘗試檢驗法 解方程 3 小強 小杰 張明參加投籃比賽 每人投20次 小強投進10個球 小杰比張明多投進2個 三人平均每人投進14個球 問小杰和小明各投進多少個 設第一次射擊的成績?yōu)閤個 可列方程為 對于一些較簡單的方程 可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍 逐一將這些可取的值代入方程進行嘗試檢驗 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解 這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的方法 小結(jié) 概念 如何列方程 一元一次方程 先估計范圍 再代入檢驗 方程 嘗試檢驗法 同一個量用兩種不同的代數(shù)式表示 一元 一次 整式 100 98 6 20 32 課內(nèi)練習 有的溫度計有華氏 攝氏兩種溫標 華氏 攝氏 溫標的轉(zhuǎn)換公式是F 1 8C 32 請?zhí)钕卤?1 下列方程是一元一次方程的是 2 3 5 2 若是關(guān)于的方程的解 則3m n的值為 4 是一元一次方程 則k 變式1 是一元一次方程 則k 2 1或 1 變式3 方程 k 6 x2 3x 8 7是關(guān)于x的一元一次方程 則k 6 變式2 是一元一次方程 則k 拓展提高