九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2.4 切線長定理課件 （新版）新人教版.ppt

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直線與圓的位置關(guān)系 三 切線長定理 新課學(xué)習(xí) O A B P 過圓外一點可以引圓的幾條切線 在經(jīng)過圓外一點的切線上 這一點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長 O P A B 切線與切線長是一回事嗎 它們有什么區(qū)別與聯(lián)系呢 切線長概念 切線 不可以度量 切線長 可以度量 比一比 B O A B P 1 2 請證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 PA PB OPA OPB 試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 證一證 PA PB分別切 O于A B PA PB OPA OPB 從圓外一點引圓的兩條切線 它們的切線長相等 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 幾何語言 反思 切線長定理為證明線段相等 角相等提供新的方法 切線長定理 A P O B 若連結(jié)兩切點A B AB交OP于點M 你又能得出什么新的結(jié)論 并給出證明 OP垂直平分AB 試一試 已知 如圖PA PB是 O的兩條切線 A B為切點 直線OP交 O于D E 交AB于C 2 圖中的直角三角形有個 分別是 3 6 2 3 60 5 如果PA 4cm PD 2cm 試求半徑OA的長 x 即 解得 x 3cm 半徑OA的長為3cm 一 判斷 1 過任意一點總可以作圓的兩條切線 2 從圓外一點引圓的兩條切線 它們的長相等 基礎(chǔ)練習(xí) 1 如圖PA PB切圓于A B兩點 連結(jié)PO 則度 P B O A 二 填空 25 3 如圖 PA PB DE分別切 O于A B C DE分別交PA PB于D E 已知P到 O的切線長為8CM 則 PDE的周長為 A A16cm D8cm C12cm B14cm D C B E A P 2 觀察OP與BC的位置關(guān)系 并給予證明 1 若OA 3cm APB 60 則PA 如圖 AC為 O的直徑 PA PB分別切 O于點A B OP交 O于點M 連結(jié)BC 例題1 練習(xí) 如圖 PA PB是 O的切線 A B為切點 OAB 30 1 求 APB的度數(shù) 2 當(dāng)OA 3時 求AP的長 試一試 如圖1 一個圓球放置在V形架中 圖2是它的平面示意圖 CA和CB都是 O的切線 切點分別是A B 如果 O的半徑為cm 且AB 6cm 求 ACB 如圖 過半徑為6cm的 O外一點P作圓的切線PA PB 連結(jié)PO交 O于F 過F作 O切線分別交PA PB于D E 如果PO 10cm 求 PED的周長 例題2 變式 如圖所示PA PB分別切圓O于A B 并與圓O的切線分別相交于C D 已知PA 7cm 1 求 PCD的周長 2 如果 P 46 求 COD的度數(shù) C O P B D A E 再變 當(dāng)切點F在弧AB上運(yùn)動時 問 PED的周長 DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化 請說明理由 切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線 它們的切線長相等 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 PA PB分別切 O于A B PA PB OPA OPB OP垂直平分AB 切線長定理為證明線段相等 角相等 弧相等 垂直關(guān)系提供了理論依據(jù) 必須掌握并能靈活應(yīng)用 P B A O 3 連結(jié)圓心和圓外一點 2 連結(jié)兩切點 1 分別連結(jié)圓心和切點 在解決有關(guān)圓的切線長問題時 往往需要我們構(gòu)建基本圖形 反思