九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2.4 切線長(zhǎng)定理課件 （新版）新人教版.ppt

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直線與圓的位置關(guān)系 三 切線長(zhǎng)定理 新課學(xué)習(xí) O A B P 過圓外一點(diǎn)可以引圓的幾條切線 在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上 這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) O P A B 切線與切線長(zhǎng)是一回事嗎 它們有什么區(qū)別與聯(lián)系呢 切線長(zhǎng)概念 切線 不可以度量 切線長(zhǎng) 可以度量 比一比 B O A B P 1 2 請(qǐng)證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 PA PB OPA OPB 試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 證一證 PA PB分別切 O于A B PA PB OPA OPB 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 它們的切線長(zhǎng)相等 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 幾何語言 反思 切線長(zhǎng)定理為證明線段相等 角相等提供新的方法 切線長(zhǎng)定理 A P O B 若連結(jié)兩切點(diǎn)A B AB交OP于點(diǎn)M 你又能得出什么新的結(jié)論 并給出證明 OP垂直平分AB 試一試 已知 如圖PA PB是 O的兩條切線 A B為切點(diǎn) 直線OP交 O于D E 交AB于C 2 圖中的直角三角形有個(gè) 分別是 3 6 2 3 60 5 如果PA 4cm PD 2cm 試求半徑OA的長(zhǎng) x 即 解得 x 3cm 半徑OA的長(zhǎng)為3cm 一 判斷 1 過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線 2 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 它們的長(zhǎng)相等 基礎(chǔ)練習(xí) 1 如圖PA PB切圓于A B兩點(diǎn) 連結(jié)PO 則度 P B O A 二 填空 25 3 如圖 PA PB DE分別切 O于A B C DE分別交PA PB于D E 已知P到 O的切線長(zhǎng)為8CM 則 PDE的周長(zhǎng)為 A A16cm D8cm C12cm B14cm D C B E A P 2 觀察OP與BC的位置關(guān)系 并給予證明 1 若OA 3cm APB 60 則PA 如圖 AC為 O的直徑 PA PB分別切 O于點(diǎn)A B OP交 O于點(diǎn)M 連結(jié)BC 例題1 練習(xí) 如圖 PA PB是 O的切線 A B為切點(diǎn) OAB 30 1 求 APB的度數(shù) 2 當(dāng)OA 3時(shí) 求AP的長(zhǎng) 試一試 如圖1 一個(gè)圓球放置在V形架中 圖2是它的平面示意圖 CA和CB都是 O的切線 切點(diǎn)分別是A B 如果 O的半徑為cm 且AB 6cm 求 ACB 如圖 過半徑為6cm的 O外一點(diǎn)P作圓的切線PA PB 連結(jié)PO交 O于F 過F作 O切線分別交PA PB于D E 如果PO 10cm 求 PED的周長(zhǎng) 例題2 變式 如圖所示PA PB分別切圓O于A B 并與圓O的切線分別相交于C D 已知PA 7cm 1 求 PCD的周長(zhǎng) 2 如果 P 46 求 COD的度數(shù) C O P B D A E 再變 當(dāng)切點(diǎn)F在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí) 問 PED的周長(zhǎng) DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化 請(qǐng)說明理由 切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 它們的切線長(zhǎng)相等 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 PA PB分別切 O于A B PA PB OPA OPB OP垂直平分AB 切線長(zhǎng)定理為證明線段相等 角相等 弧相等 垂直關(guān)系提供了理論依據(jù) 必須掌握并能靈活應(yīng)用 P B A O 3 連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn) 2 連結(jié)兩切點(diǎn) 1 分別連結(jié)圓心和切點(diǎn) 在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)問題時(shí) 往往需要我們構(gòu)建基本圖形 反思