用雙線性變化法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器(杭電).doc

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信號(hào)、系統(tǒng)與信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：用雙線性變化法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜つM巴特沃茲(Batterworth)濾波器設(shè)計(jì)和用雙線性變換去設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求（1）編寫(xiě)用雙性變換法設(shè)計(jì)巴特沃茲低通數(shù)字濾波器的程序，要求通帶內(nèi)頻率低于0.2rad時(shí)，容許幅度誤差在1dB之內(nèi)，頻率在rad 到rad 之間的阻帶衰減大于1dB。（2）用雙線性變換法設(shè)計(jì)Butterworth低通IIR數(shù)字濾波器，要求使用buttord，butter和bilinear函數(shù)。濾波器技術(shù)指標(biāo)：取樣頻率1Hz，通帶內(nèi)臨界頻率0.2Hz，通帶內(nèi)衰減小于1dB；阻帶臨界頻率0.3Hz，阻帶內(nèi)衰減大于25dB。（3）以 為取樣間隔，在屏幕上打印出數(shù)字濾波器的頻率區(qū)間 上的幅頻響應(yīng)特性曲線或 。（4）在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多項(xiàng)式系數(shù)。三、 實(shí)驗(yàn)程序與結(jié)果wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=10;Fs=1;wp1=2*Fs*tan(wp/2);ws1=2*Fs*tan(ws/2);N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,s); Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az,64);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(H);grid;xlabel(頻率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2);plot(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel(頻率);ylabel(幅度(dB);disp(bz);disp(az);bz（分子） 0.0083 0.0333 0.0500 0.0333 0.0083az（分母） 1.0000 -2.0872 1.8948 -0.8119 0.1375wp=2*pi*0.2; ws=2*pi*0.3;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts; ws1=ws*Ts;wp2=2*Fs*tan(wp1/2); ws2=2*Fs*tan(ws1/2); N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s);b,a=butter(N,Wn,s);bz,az=bilinear(b,a,Fs);H,W=freqz(bz,az,64);subplot(2,1,1);stem(W/pi,abs(H);gridxlabel(頻率);ylabel(幅度);Subplot(2,1,2);stem(W/pi,20*log10(abs(H);grid;xlabel(頻率);ylabel(幅度(dB);disp(bz);disp(az); bz（分子） 0.0179 0.1072 0.2681 0.3575 0.2681 0.1072 0.0179az（分母） 1.0000 -0.6019 0.9130 -0.2989 0.1501 -0.0208 0.00254、 仿真結(jié)果分析通過(guò)上面第一個(gè)的仿真結(jié)果可以看出，通帶內(nèi)頻率低于0.2rad時(shí)，容許幅度誤差在1dB之內(nèi)，頻率在rad到rad之間的阻帶衰減大于1dB，符合題意。第二圖中，通帶內(nèi)臨界頻率0.2Hz，通帶內(nèi)衰減小于1dB；阻帶臨界頻率0.3Hz，阻帶內(nèi)衰減大于25dB，符合題意。5、 實(shí)驗(yàn)問(wèn)題解答與體會(huì)1、雙線性變換法的優(yōu)缺點(diǎn)雙線性變換法最大的優(yōu)點(diǎn)是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象，是通過(guò)模擬頻率的非線性壓縮實(shí)現(xiàn)的，因此模擬角頻率與數(shù)字角頻率之間存在非線性變換的關(guān)系，這就是雙線性變換的缺點(diǎn)。2、心得與體會(huì)通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，熟悉了模擬巴特沃茲(Batterworth)濾波器設(shè)計(jì)和用雙線性變換去設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法。對(duì)數(shù)字濾波器有了更深的認(rèn)識(shí)。