九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率 第1課時(shí) 用列舉法求概率課件 新人教版.ppt

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第二十五章概率初步 25 2用列舉法求概率 第1課時(shí)用列舉法求概率 一 課前預(yù)習(xí) A 古典概型 1 對(duì)于某些特殊類型的事件 實(shí)際上不需要做大量 而通過(guò) 法進(jìn)行分析就能得到隨機(jī)事件的概率 2 古典概型具有如下兩個(gè)特點(diǎn) 一次試驗(yàn)中 可能出現(xiàn)的結(jié)果有 一次試驗(yàn)中 各種結(jié)果發(fā)生的可能性大小 重復(fù)的試驗(yàn) 列舉 有限個(gè) 相等 課前預(yù)習(xí) B 列舉法的適用選擇 1 用列舉法求概率時(shí) 當(dāng)一次試驗(yàn)中要涉及兩個(gè)因素 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí) 為了不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果 用 法 2 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多的因素時(shí) 用 的方法來(lái)求事件的概率更有效 列表 畫樹(shù)狀圖 課前預(yù)習(xí) 1 在一個(gè)不透明的口袋中 裝有A B C D四個(gè)完全相同的小球 隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回 再隨機(jī)摸取一個(gè)小球 兩次摸到同一個(gè)小球的概率是 2 一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有3個(gè)球 只有顏色不同 其中2個(gè)是紅球 1個(gè)是白球 從中任意摸出一個(gè)球 記下顏色后放回 攪勻 再任意摸出一個(gè)球 則兩次摸出的都是紅球的概率是 課堂講練 典型例題 知識(shí)點(diǎn)1 用列表法求概率 例1 一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球 上面分別標(biāo)有字母a b c 每個(gè)小球除字母不同外其余均相同 小園同學(xué)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球 記下字母后放回且攪勻 再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下字母 用列表的方法 求小園同學(xué)兩次摸出的小球上的字母相同的概率 課堂講練 解 列表如下 所有等可能的情況共有9種 其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有3種 則P 課堂講練 知識(shí)點(diǎn)2 用畫樹(shù)狀圖法求概率 例2 一個(gè)口袋中裝有四個(gè)大小完全相同的小球 把它們分別標(biāo)號(hào)1 2 3 4 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球 記下數(shù)字后放回 再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球 利用畫樹(shù)狀圖法求出兩次摸到的小球數(shù)字之積為偶數(shù)的概率 課堂講練 解 畫出樹(shù)狀圖如答圖25 2 1所示 共有16種等可能的結(jié)果 兩次摸到的小球數(shù)字之積為偶數(shù)的有12種情況 兩次摸到的小球數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為 課堂講練 1 小穎和小麗做 摸球 游戲 在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1 4的四個(gè)球 除編號(hào)外都相同 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球 記下數(shù)字后放回 再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球 記下數(shù)字 若兩次數(shù)字之和大于5 則小穎勝 否則小麗勝 這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 舉一反三 課堂講練 解 列表如下 共有16種等可能結(jié)果 其中大于5的共有6種 P 數(shù)字之和大于5 因?yàn)?所以不公平 課堂講練 2 老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲 老師取出一個(gè)不透明的口袋 口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1 2 3的卡片 卡片除數(shù)字其余都相同 老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片 并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率 于是小明同學(xué)用畫樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果 圖25 2 1是小明同學(xué)所畫的正確樹(shù)狀圖的一部分 課堂講練 1 補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹(shù)狀圖 2 求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率 課堂講練 解 1 補(bǔ)全樹(shù)狀圖如答圖25 2 2 2 從樹(shù)狀圖可知 共有9種等可能結(jié)果 其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果 P 積為奇數(shù) 分層訓(xùn)練 A組 1 同時(shí)投擲兩個(gè)骰子 點(diǎn)數(shù)和為5的概率是 2 現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1 2 2 4的卡片 它們除數(shù)字外完全相同 把卡片背面朝上洗勻 從中隨機(jī)抽取一張后放回 再背面朝上洗勻 再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張 則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是 B 分層訓(xùn)練 3 一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球 它們分別標(biāo)號(hào)為1 2 3 4 1 隨機(jī)摸取一個(gè)小球 直接寫出 摸出的小球標(biāo)號(hào)是3 的概率 2 隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回 再隨機(jī)摸出一個(gè)小球 直接寫出下列結(jié)果 兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1 另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率 第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率 分層訓(xùn)練 解 1 2 畫出樹(shù)狀圖如答圖25 2 3所示 則共有16種等可能的結(jié)果 兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1 另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率為 第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率為 分層訓(xùn)練 B組 4 小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次 則三次都是正面朝上的概率是 D 分層訓(xùn)練 5 甲 乙 丙三位學(xué)生進(jìn)入了 校園朗誦比賽 冠軍 亞軍和季軍的決賽 他們將通過(guò)抽簽來(lái)決定比賽的出場(chǎng)順序 1 求甲第一個(gè)出場(chǎng)的概率 2 求甲比乙先出場(chǎng)的概率 分層訓(xùn)練 解 1 畫出樹(shù)狀圖如答圖25 2 4 所有等可能的情況有6種 其中甲第一個(gè)出場(chǎng)的情況有2種 則P 甲第一個(gè)出場(chǎng) 2 甲比乙先出場(chǎng)的情況有3種 則P 甲比乙先出場(chǎng) 分層訓(xùn)練 C組 6 小晶和小紅玩擲骰子游戲 每人將一個(gè)各面分別標(biāo)有數(shù)字1 2 3 4 5 6的正方體骰子擲一次 把兩人擲得的點(diǎn)數(shù)相加 并約定 若點(diǎn)數(shù)之和等于6 則小晶贏 若點(diǎn)數(shù)之和等于7 則小紅贏 若點(diǎn)數(shù)之和是其他數(shù) 則兩人不分勝負(fù) 那么 A 小晶贏的機(jī)會(huì)更大B 小紅贏的機(jī)會(huì)更大C 小晶 小紅贏的機(jī)會(huì)一樣大D 不能確定 B 分層訓(xùn)練 7 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車 它可能繼續(xù)直行 也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn) 如果這三種可能性大小相同 三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口 用樹(shù)狀圖求下列事件的概率 1 三輛車全部直行 2 兩輛車向右轉(zhuǎn) 一輛車向左轉(zhuǎn) 3 至少有兩輛車向左轉(zhuǎn) 分層訓(xùn)練 解 畫出樹(shù)狀圖如答圖25 2 5所示 共有27種情況 1 三輛車全部直行的情況有一種 所以概率是 2 兩輛車向右轉(zhuǎn) 一輛車向左轉(zhuǎn)的情況有3種 所以概率是 3 至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況有7種 所以概率是