（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習第二篇第14練不等式試題理.docx

上傳人：tia****nde

文檔編號：6428593

上傳時間：2020-02-25

格式：DOCX

頁數(shù)：14

大?。?75.04KB

《（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習第二篇第14練不等式試題理.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習第二篇第14練不等式試題理.docx（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第14練　不等式 [明晰考情]　1.命題角度：不等式的性質(zhì)，“二次函數(shù)、二次方程、二次不等式”的相互轉(zhuǎn)化，基本不等式及其應用，線性規(guī)劃.2.題目難度：基本不等式和三個“二次”高考中會綜合考查，中高檔難度；不等式的性質(zhì)和線性規(guī)劃為基礎題，中低檔難度. 考點一　不等關系與不等式的性質(zhì) 要點重組　不等式的常用性質(zhì) (1)如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd. (2)如果a>b>0，那么an>bn(n∈N，n≥2). (3)如果a>b>0，那么>(n∈N，n≥2). 1.若m≠3且n≠－2，則M＝m2＋n2－6m＋4n的值與－13的大小關系為______________. 答案　M>－13 解析　∵m≠3且n≠－2， ∴M＝(m－3)2＋(n＋2)2－13>－13. 2.(2018無錫月考)若P＝－，Q＝－(a>0)，則P，Q的大小關系是________. 答案　P0，所以Pb，則ac>bc； ②若a>b，則ac2>bc2； ③若aab>b2； ④若a； ⑤若a. 其中真命題的序號為________. 答案?、邰? 解析?、僖驗槲粗獢?shù)c可以是正數(shù)、負數(shù)或零，所以無法確定ac與bc的大小，所以是假命題；②因為c2≥0，所以只有c2≠0時才正確.當c＝0時，ac2＝bc2，所以是假命題；③由aab；ab2，所以是真命題；④由性質(zhì)定理知，由a，命題是真命題；⑤由a，命題是假命題. 考點二　不等式的解法方法技巧　(1)解一元二次不等式的步驟一化(二次項系數(shù)化為正)，二判(看判別式Δ)，三解(解對應的一元二次方程)，四寫(根據(jù)“大于取兩邊，小于取中間”寫出不等式解集). (2)可化為＜0(或＞0)型的分式不等式，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解. (3)指數(shù)不等式、對數(shù)不等式可利用函數(shù)單調(diào)性求解. 5.函數(shù)y＝的定義域是________. 答案　[－3,1] 解析　要使原函數(shù)有意義，需且僅需3－2x－x2≥0. 解得－3≤x≤1.故函數(shù)的定義域為[－3,1]. 6.(2018啟東檢測)若關于x的不等式－2≤x2－2ax＋5≤a的解集是[1，3]，則實數(shù)a的值是________. 答案　2 解析　因為關于x的不等式－2≤x2－2ax＋5≤a的解集是[1，3]，所以－2≤x2－2ax＋5恒成立且x2－2ax＋5＝a的兩根為1,3，所以所以a＝2. 7.若關于x的不等式ex(x2＋ax＋a)≤ea在[a，＋∞)上有解，則正數(shù)a的取值范圍是________. 答案　解析　令f(x)＝ex(x2＋ax＋a)，x∈[a，＋∞)，不等式ex(x2＋ax＋a)≤ea在[a，＋∞)上有解，即f(x)min≤ea. f′(x)＝ex[x2＋(a＋2)x＋2a]＝ex(x＋2)(x＋a)，a>0，則f′(x)>0在[a，＋∞)上恒成立，則f(x)在[a，＋∞)上單調(diào)遞增，所以f(x)min＝f(a)＝ea(2a2＋a)≤ea，所以2a2＋a－1≤0，解得－1≤a≤，又a>0，則04x＋a－3恒成立的x的取值范圍是__________. 答案　(－∞，－1)∪(3，＋∞) 解析　原不等式可化為x2＋ax－4x－a＋3>0，即a(x－1)＋x2－4x＋3>0，令f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3，則函數(shù)f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3表示直線，要使f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3>0在a∈[0,4]上恒成立，則有f(0)>0，且f(4)>0，即x2－4x＋3>0且x2－1>0，解得x>3或x<－1，即x的取值范圍為(－∞，－1)∪(3，＋∞). 考點三　基本不等式要點重組　基本不等式：≥，a≥0，b≥0 (1)利用基本不等式求最值的條件：一正二定三相等. (2)求最值時若連續(xù)利用兩次基本不等式，必須保證兩次等號成立的條件一致. 9.若正數(shù)a，b滿足＋＝1，則＋的最小值是________. 答案　6 解析　∵正數(shù)a，b滿足＋＝1， ∴a＋b＝ab，＝1－>0，＝1－>0， ∴b>1，a>1，則＋≥2＝2＝6(當且僅當a＝，b＝4時等號成立)， ∴＋的最小值為6. 10.(2018江蘇鹽城市阜寧中學調(diào)研)已知－＝2且b>1，則b－4a的最小值為________. 答案　－解析　令m＝，n＝，則a＝＋1，b＝＋1， m－n＝2，由b>1得，m>0，n>0， b－4a＝＋1－4＝－－3＝－3＝－3≥－3＝－，當且僅當m＝4，n＝2時等號成立. ∴b－4a的最小值為－. 11.已知a＞0，b＞0，若不等式－－≤0恒成立，則實數(shù)m的最大值為________. 答案　16 解析　因為a＞0，b＞0，所以由－－≤0恒成立，得m≤(3a＋b)＝10＋＋恒成立. 因為＋≥2＝6，當且僅當a＝b時等號成立，所以10＋＋≥16，所以m≤16，即實數(shù)m的最大值為16. 12.(2018鹽城月考)若x>0，y>0，且x＋＋y＋≤9，則＋的最大值為________. 答案　解析　由題意并根據(jù)基本不等式可知， (x＋y)＝1＋4＋＋≥9(當且僅當y＝2x時等號成立)，由x＋＋y＋≤9，可得(x＋y)≤9－，故≥(x＋y)≥9，所以－2＋9≥9，解得≤＋≤，故＋的最大值為. 考點四　簡單的線性規(guī)劃問題方法技巧　(1)求目標函數(shù)最值的一般步驟：一畫二移三求. (2)常見的目標函數(shù) ①截距型：z＝ax＋by； ②距離型：z＝(x－a)2＋(y－b)2； ③斜率型：z＝. 13.(2018鹽城調(diào)研)若變量x，y滿足約束條件則z＝3x＋y的最大值為________. 答案　9 解析　作出可行域(陰影部分包含邊界)如圖所示：可知當目標函數(shù)經(jīng)過點A(2,3)時取得最大值，故最大值為9. 14.設實數(shù)x，y滿足約束條件則z＝的最大值是________. 答案　1 解析　滿足條件的可行域如圖陰影部分(包括邊界)所示. z＝表示可行域內(nèi)的點(x，y)與(0,0)連線的斜率，由圖可知，最大值為kOA＝＝1. 15.已知圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，平面區(qū)域Ω：若圓心C∈Ω，且圓C與x軸相切，則a2＋b2的最大值為________. 答案　37 解析　如圖，由已知得平面區(qū)域Ω為△MNP內(nèi)部及邊界. ∵圓C與x軸相切，∴b＝1. 顯然當圓心C位于直線y＝1與x＋y－7＝0的交點(6,1)處時，|a|max＝6. ∴a2＋b2的最大值為62＋12＝37. 16.已知實數(shù)x，y滿足若目標函數(shù)z＝2x＋y的最大值與最小值的差為2，則實數(shù)m的值為________. 答案　2 解析　表示的可行域如圖中陰影部分(包含邊界)所示. 將直線l0：2x＋y＝0向上平移至過點A，B時， z＝2x＋y分別取得最小值與最大值. 由得A(m－1，m)，由得B(4－m，m)，所以zmin＝2(m－1)＋m＝3m－2， zmax＝2(4－m)＋m＝8－m，所以zmax－zmin＝8－m－(3m－2)＝2，解得m＝2. 1.在區(qū)間(1,2)上不等式x2＋mx＋4＞0有解，則m的取值范圍為________. 答案　(－5，＋∞) 解析　由題意知，m＞－在(1,2)上有解，又函數(shù)t＝－，x∈(1,2)的值域為(－5，－4)， ∴m＞－5. 2.已知a>0，b>0，則＋的最小值是________. 答案　2 解析　當a＋b≥ab＋1時，＋≥＋＝＝≥＝2，當且僅當a＝b＝1時等號都成立；當a＋b＋＝≥＝2，故＋的最小值是2. 3.當x∈(0,1)時，不等式≥m－恒成立，則m的最大值為________. 答案　9 解析　方法一　(函數(shù)法) 由已知不等式可得 m≤＋，設f(x)＝＋＝＝，x∈(0,1). 令t＝3x＋1，則x＝，t∈(1,4)，則函數(shù)f(x)可轉(zhuǎn)化為 g(t)＝＝＝＝，因為t∈(1,4)，所以4≤t＋<5， 0＜－＋5≤1，≥9，即g(t)∈[9，＋∞)，故m的最大值為9. 方法二　(基本不等式法) 由已知不等式可得m≤＋，因為x∈(0,1)，則1－x∈(0,1)，設y＝1－x∈(0,1)，顯然x＋y＝1. 故＋＝＋＝＋＝5＋≥5＋2＝9，當且僅當＝，即y＝，x＝時等號成立. 所以要使不等式m≤＋恒成立，m的最大值為9. 4.設實數(shù)x，y滿足條件若目標函數(shù)z＝ax ＋by(a＞0，b＞0)的最大值為12，則＋的最小值為____________. 答案　4 解析　畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(包括邊界)所示，當直線z＝ax＋by(a＞0，b＞0)過直線x－y＋2＝0與直線3x－y－6＝0的交點(4,6)時，目標函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)取得最大值12，即2a＋3b＝6，則＋＝＋＝2＋＋≥4，當且僅當＝，即時取等號. 1.已知三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，則＋的最小值為________. 答案　解析　由條件可知a＞0，b＞0，c＞0，且b2＝ac，即b＝，故≥＝2，令＝t，則t≥2，所以y＝t＋在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，故其最小值為2＋＝. 2.設函數(shù)f(x)＝，則不等式f(x)＞－f的解集是________. 答案　解析　函數(shù)f(x)的定義域為(－1,1)且在(－1,1)上單調(diào)遞增，f(－x)＝－f(x)，所以f()＞－f?f()＞f?－＜＜1，解得x∈. 3.(2018江蘇如東高級中學月考)關于x的不等式ax－b>0的解集是，則關于x的不等式>0的解集是________. 答案　(－1,2) 解析　由題意可得a－b＝0，且a<0，所以不等式>0的解集為(－1,2). 4.(2018江蘇南京金陵中學月考)若實數(shù)x，y滿足條件則z＝4x－2y的取值范圍為________. 答案　[5,13] 解析　x，y滿足條件即畫出可行域如圖陰影部分包含邊界. 根據(jù)可行域可知，目標函數(shù)z＝4x－2y在A點處取得最小值，在C點處取得最大值， A，C，所以z＝4x－2y的取值范圍為[5,13]. 5.若實數(shù)x，y滿足xy＋3x＝3，則＋的最小值為__________. 答案　8 解析　方法一　因為實數(shù)x，y滿足xy＋3x＝3，所以y＝－3(y＞3)，所以＋＝y(tǒng)＋3＋＝y(tǒng)－3＋＋6≥2＋6＝8，當且僅當y－3＝，即y＝4時取等號，此時x＝，所以＋的最小值為8. 方法二　因為實數(shù)x，y滿足xy＋3x＝3，所以y＝－3(y＞3)，y－3＝－6＞0，所以＋＝＋＝－6＋＋6≥2＋6＝8，當且僅當－6＝，即x＝時取等號，此時y＝4，所以＋的最小值為8. 6.若變量x，y滿足條件則(x－2)2＋y2的最小值為________. 答案　5 解析　如圖所示，作出不等式組所表示的可行域(陰影部分). 設z＝(x－2)2＋y2，則z的幾何意義為可行域內(nèi)的點到定點D(2,0)的距離的平方，由圖象可知，C，D兩點間的距離最小，此時z最小，由可得即C(0,1). 所以zmin＝(0－2)2＋12＝4＋1＝5. 7.已知a>0，b>1，a＋b＝2，則＋的最小值是________. 答案　解析　＋＝＝＋2＋＋≥＋2＝，當且僅當＝，即b－1＝2a，又a＋b＝2，所以a＝，b＝時取等號. 8.(2018連云港檢測)已知函數(shù)f(x)＝，若a1，由＝，得1－2a－1＝2b－1－1，2a－1＋2b－1＝2， 2a－1＋＋＝2，所以2≥3＝3，可得2a＋2b－3≤，a＋2b－3≤log2＝5－3log23，即a＋2b≤8－3log23，當且僅當2a－1＝，a＝b－1時等號成立，即a＋2b的最大值為8－3log23. 9.(2018江蘇溧水七校聯(lián)考)已知直線ax＋by＝1(其中a，b為非零實數(shù))與圓x2＋y2＝4相交于A，B兩點，O為坐標原點，且∠AOB＝，則＋的最小值為________. 答案　8 解析　∵直線ax＋by＝1(其中a，b為非零實數(shù))與圓x2＋y2＝4相交于A，B兩點，且∠AOB＝， ∴圓心O(0,0)到直線ax＋by＝1的距離 d＝＝1，化為2a2＋b2＝1. ∴＋＝(2a2＋b2)＝2＋2＋＋≥4＋2＝8，當且僅當b2＝2a2＝時取等號. ∴＋的最小值為 8. 10.在平行四邊形ABCD中，∠BAD＝60，AB＝1，AD＝，P為平行四邊形內(nèi)一點，且AP＝，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，則λ＋μ的最大值為________. 答案　解析　由題意得＝λ＋μ(λ>0，μ>0)， ∴||2＝(λ＋μ)2＝λ2||2＋μ2||2＋2λμ ＝λ2||2＋μ2||2＋2λμ||||cos∠BAD. 又AP＝，∠BAD＝60，AB＝1，AD＝， ∴＝λ2＋2μ2＋λμ. ∴(λ＋μ)2＝λ2＋2μ2＋2λμ＝＋λμ≤＋2，解得(λ＋μ)2≤， ∴λ＋μ≤，當且僅當λ＝μ且＝λ2＋2μ2＋λμ，即λ＝，μ＝時等號成立. 故λ＋μ的最大值為. 11.若不等式(－1)na＜3＋對任意的正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________. 答案　解析　當n為奇數(shù)時，不等式可化為－a<3＋，即a>－3－，要使得不等式對任意正整數(shù)n恒成立，則a≥－3，當n為偶數(shù)時，不等式可化為a<3－，要使得不等式對任意正整數(shù)n恒成立，則a

下載提示(請認真閱讀)

1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。

同意并開始全文預覽

文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！

文檔加載中……請稍候！
如果長時間未打開，您也可以點擊刷新試試。

下載文檔到電腦，查找使用更方便

9.9 積分

還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀

舉報

版權申訴 word格式文檔無特別注明外均可編輯修改；預覽文檔經(jīng)過壓縮，下載后原文更清晰！ 立即下載

配套講稿：: 如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
特殊限制：: 部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
關鍵詞：: 江蘇專用2019高考數(shù)學二輪復習第二篇第14練不等式試題江蘇專用 2019 高考數(shù)學二輪復習第二 14 不等式試題

溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。

關于本文

本文標題：（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習第二篇第14練不等式試題理.docx
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-6428593.html

相關資源更多

正為您匹配相似的精品文檔

相關搜索

江蘇專用2019高考數(shù)學二輪復習 第二篇 第14練 不等式試題 江蘇專用 2019 高考 數(shù)學 二輪復習第二 14 不等式 試題

（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習 第二篇 第14練 不等式試題 理.docx

最新文檔

（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習第二篇第14練不等式試題理.docx