2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 課時規(guī)范練34 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)、動量和能量問題 新人教版.doc

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課時規(guī)范練34電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)、動量和能量問題基礎(chǔ)鞏固組1.(電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題)如圖所示,用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b,以相同的速度把兩只線框從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外,若外力對環(huán)做的功分別為Wa、Wb,則WaWb為()A.14B.12C.11D.不能確定答案A解析根據(jù)能量守恒可知,外力做的功等于產(chǎn)生的電能,而產(chǎn)生的電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱,所以Wa=Qa=(BLv)2RaLv,Wb=Qb=(B2Lv)2Rb2Lv,由電阻定律知Rb=2Ra,故WaWb=14,A項(xiàng)正確。2.(電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)問題)一個剛性矩形銅制線圈從高處自由下落,進(jìn)入一水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,然后穿出磁場區(qū)域繼續(xù)下落,如圖所示,則()A.若線圈進(jìn)入磁場過程是勻速運(yùn)動,則離開磁場過程也是勻速運(yùn)動B.若線圈進(jìn)入磁場過程是加速運(yùn)動,則離開磁場過程也是加速運(yùn)動C.若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動,則離開磁場過程也是減速運(yùn)動D.若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動,則離開磁場過程是加速運(yùn)動答案C解析線圈從高處自由下落,以一定的速度進(jìn)入磁場,會產(chǎn)生感應(yīng)電流,線圈受到重力和安培力作用,線圈全部進(jìn)入磁場后,磁通量不變,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,線圈不受安培力,只受重力,在磁場內(nèi)部會做一段勻加速運(yùn)動。若線圈進(jìn)入磁場過程是勻速運(yùn)動,說明有mg=BIl,由于線圈全部進(jìn)入磁場后只受重力,在磁場內(nèi)部會做一段勻加速運(yùn)動,離開磁場時的速度大于進(jìn)入磁場時的速度,安培力大于重力,就會做減速運(yùn)動,故A錯誤;若線圈進(jìn)入磁場過程一直是加速運(yùn)動,說明重力大于安培力,在離開磁場時速度增大,安培力增大,可能安培力與重力平衡,做勻速運(yùn)動,故B錯誤;若線圈進(jìn)入磁場過程一直是減速運(yùn)動,說明重力小于安培力,線圈全部進(jìn)入磁場后,在磁場內(nèi)部會做一段勻加速運(yùn)動,所以離開磁場時安培力變大,安培力仍然大于重力,所以也是減速運(yùn)動,故C正確,D錯誤。3.(電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題)豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道,如圖所示,拋物線方程是y=x2,軌道下半部分處在一個水平向外的勻強(qiáng)磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示),一個小金屬環(huán)從拋物線上y=b(ba)處以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長,金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是()A.mgbB.12mv2C.mg(b-a)D.mg(b-a)+12mv2答案D解析小金屬環(huán)進(jìn)入或離開磁場時,磁通量會發(fā)生變化,并產(chǎn)生感應(yīng)電流,產(chǎn)生焦耳熱;當(dāng)小金屬環(huán)全部進(jìn)入磁場后,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,小金屬環(huán)最終在磁場中做往復(fù)運(yùn)動,由能量守恒定律可得產(chǎn)生的焦耳熱等于減少的機(jī)械能,即Q=12mv2+mgb-mga=mg(b-a)+12mv2,D正確。4.(多選)(電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題)(2017安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示,磁場與線圈平面垂直,先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,v1=3v2。在先后兩種情況下()A.線圈中的感應(yīng)電流之比I1I2=13B.線圈中的感應(yīng)電流之比I1I2=31C.線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q2=31D.通過線圈某截面的電荷量之比q1q2=11答案BCD解析v1=3v2,根據(jù)E=Blv知,感應(yīng)電動勢之比為31,感應(yīng)電流I=ER,則感應(yīng)電流之比I1I2=31,故A錯誤,B正確。由v1=3v2知,t1t2=13,根據(jù)Q=I2Rt知,焦耳熱Q1Q2=31,故C正確。根據(jù)q=It=R知,通過某截面的電荷量之比q1q2=11,故D正確。5.(多選)(電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)問題)如圖所示,兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上,勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下,金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動,兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為21.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd,經(jīng)過足夠長時間以后()A.金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動B.金屬棒ab上的電流方向是由b向aC.金屬棒cd所受安培力的大小等于2F3D.兩金屬棒間距離保持不變答案BC解析對兩金屬棒ab、cd進(jìn)行受力和運(yùn)動分析可知,兩金屬棒最終將做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動,且金屬棒ab速度小于金屬棒cd速度,所以兩金屬棒間距離是變大的,由楞次定律判斷金屬棒ab上的電流方向是由b到a,A、D錯誤,B正確;以兩金屬棒整體為研究對象,有F=3ma,隔離金屬棒cd分析,有F-F安=ma,可求得金屬棒cd所受安培力的大小F安=23F,C正確。6.(多選)(電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)和能量問題)(2017北京朝陽區(qū)校級四模)如圖所示,一個質(zhì)量為m、電阻不計、足夠長的光滑U形金屬框架MNQP,位于光滑絕緣水平桌面上,平行導(dǎo)軌MN和PQ相距為l。空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。另有質(zhì)量也為m的金屬棒CD,垂直于MN放置在導(dǎo)軌上,并用一根絕緣細(xì)線系在定點(diǎn)A。已知,細(xì)線能承受的最大拉力為T0,CD棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為R?，F(xiàn)從t=0時刻開始對U形框架施加水平向右的拉力,使其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過一段時間后,細(xì)線斷裂,在細(xì)線斷裂時,立即撤去拉力,關(guān)于撤去拉力前后的全過程,下列說法正確的是()A.撤去拉力F時,框架的速度v0=T0RB2l2B.從框架開始運(yùn)動到細(xì)線斷裂所需的時間t0=T0RB2l2aC.撤去拉力后,框架將向右減速,棒向右加速,二者最終速度相同D.最終在回路中產(chǎn)生的總焦耳熱等于拉力F做的功答案ABC解析當(dāng)細(xì)線拉力達(dá)到最大時,有T0=F安=BIl=B2l2v0R,解得框架的速度v0=T0RB2l2,故A正確。根據(jù)速度時間關(guān)系可得v0=at0,解得從框架開始運(yùn)動到細(xì)線斷裂所需的時間t0=T0RB2l2a,故B正確。撤去拉力后,框架受到向左的安培力做減速運(yùn)動,棒相對于框架的速度向左,所受的安培力向右,即棒向右加速,兩者最終速度相等,故C正確。根據(jù)能量守恒定律知,拉力F做的功等于最終回路中產(chǎn)生的總焦耳熱和最終整體的動能之和,故D錯誤。7.(多選)(電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)和能量問題)兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為l,頂端接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處靜止釋放,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直,如圖所示,不計導(dǎo)軌的電阻。則()A.金屬棒在磁場中運(yùn)動時,流過電阻R的電流方向?yàn)閍bB.金屬棒的速度為v時,金屬棒所受的安培力大小為B2l2vR+rC.金屬棒的最大速度為mg(R+r)BlD.金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時,電阻R的熱功率為mgBl2R答案BD解析金屬棒在磁場中向下運(yùn)動時,由楞次定律可知,流過電阻R的電流方向?yàn)閎a,選項(xiàng)A錯誤;金屬棒的速度為v時,金屬棒中感應(yīng)電動勢E=Blv,感應(yīng)電流I=ER+r,所受的安培力大小為F=BIl=B2l2vR+r,選項(xiàng)B正確;當(dāng)安培力F=mg時,金屬棒下落速度最大,金屬棒的最大速度為v=mg(R+r)B2l2,選項(xiàng)C錯誤;金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時,電阻R和r的熱功率為mgv=mgBl2(R+r),電阻R的熱功率為mgBl2R,選項(xiàng)D正確。8.(多選)(電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)問題)(2017重慶質(zhì)檢)如圖,兩根足夠長且光滑平行的金屬導(dǎo)軌PP、QQ傾斜放置,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連,板間距離足夠大,板間有一帶電微粒,金屬棒ab水平跨放在導(dǎo)軌上,下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直?，F(xiàn)同時由靜止釋放帶電微粒和金屬棒ab,則下列說法正確的是()A.金屬棒ab最終可能勻速下滑B.金屬棒ab一直加速下滑C.金屬棒ab下滑過程中M板電勢高于N板電勢D.帶電微粒不可能先向N板運(yùn)動后向M板運(yùn)動答案BC解析金屬棒沿光滑導(dǎo)軌加速下滑,棒中有感應(yīng)電動勢而對電容器充電,充電電流通過金屬棒時受安培力作用,只有金屬棒速度增大時才有充電電流,因此總有mgsin -BIl0,金屬棒將一直加速,A項(xiàng)錯、B項(xiàng)對;由右手定則可知,金屬棒a端電勢高,則M板電勢高,C項(xiàng)對;若微粒帶負(fù)電,則靜電力向上與重力反向,開始時靜電力為0,微粒向下加速運(yùn)動,當(dāng)靜電力增大到大于重力時,微粒的加速度向上,D項(xiàng)錯。導(dǎo)學(xué)號06400482能力提升組9.如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上,相距l(xiāng),左端與一電阻R相連;整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上,在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動,滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。求:(1)電阻R消耗的功率。(2)水平外力的大小。答案(1)B2l2v2R(2)B2l2vR+mg解析解法一導(dǎo)體棒勻速向右滑動,速率為v,則有F=F安+mgE=Blv,I=ERF安=BIl解得F=B2l2vR+mg由能量守恒定律得Fvt=mgvt+PRt解得PR=B2l2v2R解法二(1)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=Blv由于導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略,則R兩端電壓等于電動勢U=E則電阻R消耗的功率PR=U2R綜合以上三式可得PR=B2l2v2R(2)設(shè)水平外力大小為F,由能量守恒有Fvt=PRt+mgvt故得F=PRv+mg=B2l2vR+mg。導(dǎo)學(xué)號0640048310.(2016浙江卷)小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m,傾角=53,導(dǎo)軌上端串接一個R=0.05 的電阻。在導(dǎo)軌間長d=0.56 m的區(qū)域內(nèi),存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上,用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動GH桿,CD棒由靜止開始運(yùn)動,上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場上邊界時健身者松手,觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2,sin 53=0.8,不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)。求:(1)CD棒進(jìn)入磁場時速度v的大小。(2)CD棒進(jìn)入磁場時所受的安培力FA的大小。(3)在拉升CD棒的過程中,健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。答案(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J解析(1)由牛頓第二定律得a=F-mgsinm=12 m/s2進(jìn)入磁場時的速度v=2as=2.4 m/s(2)感應(yīng)電動勢E=Blv感應(yīng)電流I=BlvR安培力FA=IBl代入得FA=(Bl)2vR=48 N(3)健身者做功W=F(s+d)=64 J由牛頓第二定律得F-mgsin -FA=0CD棒在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速運(yùn)動在磁場中運(yùn)動時間t=dv焦耳熱Q=I2Rt=26.88 J導(dǎo)學(xué)號0640048411.(2017江西宜春二模)如圖所示,電阻不計的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L,固定在水平絕緣桌面上,其中半徑為R的14圓弧部分處在豎直平面內(nèi),水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,末端與桌面邊緣垂直平齊。兩金屬棒ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2m,電阻為r,棒cd的質(zhì)量為m,電阻為r,重力加速度為g,開始時棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上,棒ab從圓弧頂端無初速度釋放,進(jìn)入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒有接觸并一直向右運(yùn)動,最后兩棒都離開導(dǎo)軌落到地面上,棒ab與棒cd落地點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離之比為21。求:(1)棒ab和棒cd離開導(dǎo)軌時的速度大小;(2)棒cd在水平導(dǎo)軌上的最大加速度;(3)兩棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。答案(1)棒ab和棒cd離開導(dǎo)軌時的速度大小分別為452gR和252gR(2)B2L22gR2mr(3)1425mgR解析(1)設(shè)ab棒進(jìn)入水平導(dǎo)軌的速度為v,ab棒從圓弧導(dǎo)軌滑下機(jī)械能守恒:2mgR=122mv2解得v=2gR兩棒離開導(dǎo)軌時,設(shè)ab棒的速度為v1,cd棒的速度為v2。兩棒離開導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動的時間相等,由平拋運(yùn)動水平位移x=v0t可知v1v2=x1x2=21兩棒均在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動時,系統(tǒng)的合外力為零,遵守動量守恒,取向右為正方向,由動量守恒定律得2mv=2mv1+mv2聯(lián)立解得v1=452gR,v2=252gR。(2)ab棒剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌時,cd棒受到的安培力最大,此時它的加速度最大。ab棒剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌時,設(shè)此時回路的感應(yīng)電動勢為E,則E=BLv感應(yīng)電流I=E2rcd棒受到的安培力為F=BIL根據(jù)牛頓第二定律,cd棒有最大加速度為a=Fm聯(lián)立解得a=B2L22gR2mr。(3)根據(jù)能量守恒,兩棒在軌道上運(yùn)動過程產(chǎn)生的焦耳熱為Q=122mv2-122mv12+12mv22聯(lián)立解得,Q=1425mgR。12.如圖所示,寬度為l的平行光滑的金屬軌道,左端為半徑為r1的四分之一圓弧軌道,右端為半徑為r2的半圓軌道,中部為與它們相切的水平軌道。水平軌道所在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場。一根質(zhì)量為m的金屬桿a置于水平軌道上,另一根質(zhì)量為m0的金屬桿b由靜止開始自左端軌道最高點(diǎn)滑下,當(dāng)b滑入水平軌道某位置時,a就滑上了右端半圓軌道最高點(diǎn)(b始終運(yùn)動且a、b未相撞),并且a在最高點(diǎn)對軌道的壓力大小為mg,此過程中通過a的電荷量為q,a、b棒的電阻分別為R1、R2,其余部分電阻不計。在b由靜止釋放到a運(yùn)動到右端半圓軌道最高點(diǎn)過程中。(1)在水平軌道上運(yùn)動時b的最大加速度是多大?(2)自b釋放到a到達(dá)右端半圓軌道最高點(diǎn)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱是多少?(3)在a剛到達(dá)右端半圓軌道最低點(diǎn)時b的速度是多大?答案(1)B2l22gr1m0(R1+R2)(2)2gr1Blq-3mgr2-B2l2q22m0(3)2gr1-mm06gr2解析(1)設(shè)桿b剛剛滑到左端軌道最低端時的速度為vb1,由機(jī)械能守恒定律,12m0vb12=m0gr1,所以vb1=2gr1b剛滑到水平軌道時加速度最大,則E=Blvb1,I=ER1+R2,根據(jù)牛頓第二定律有,F安=BIl=m0a得桿b的最大加速度a=B2l22gr1m0(R1+R2)(2)設(shè)桿a到達(dá)右端半圓軌道最高點(diǎn)時,桿a的速度為va1,桿b的速度為vb2,根據(jù)動量定理有,-BIlt=m0vb2-m0vb1,即-Blq=m0vb2-m0vb1所以vb2=2gr1-Blqm0根據(jù)牛頓第二定律和第三定律,得桿a在最高點(diǎn)時2mg=mva12r2所以va1=2gr2因?yàn)閙0gr1=12m0vb22+12mva12+2mgr2+Q所以系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q=2gr1Blq-3mgr2-B2l2q22m0(3)根據(jù)能量守恒,有2mgr2=12mva22-12mva12所以桿a剛到達(dá)水平軌道右端時的速度va2=6gr2在桿b和桿a在水平軌道上運(yùn)動時,符合動量守恒條件,根據(jù)動量守恒定律,有m0vb1=m0vb3+mva2桿a剛到達(dá)水平軌道最右端時,桿b的速度vb3=2gr1-mm06gr2。