2018-2019學年高中數(shù)學 第2章 概率 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.3 超幾何分布學案 新人教B版選修2-3.docx

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2.1.3 超幾何分布課時目標1.理解超幾何分布并會簡單應用.2.加深對離散型隨機變量分布列的理解1超幾何分布一般地，設有總數(shù)為N件的兩類物品，其中一類有M件，從所有物品中任取n件(nN)，這n件中所含這類物品件數(shù)X是一個離散型隨機變量，它取值為m時的概率為P(Xm)_(0ml，l為n和M中較小的一個)我們稱離散型隨機變量X的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱X服從參數(shù)為N，M，n的超幾何分布2超幾何分布列X01mP_稱為超幾何分布列一、選擇題1在15個村莊中，有7個村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用表示10個村莊中交通不太方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()AP(2) BP(2)CP(4) DP(4)2一批產(chǎn)品共50件，其中5件次品，45件合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽2件，則出現(xiàn)次品的概率為()A. B. C. D.3現(xiàn)有20個零件，其中16個一等品，4個二等品，若從這20個零件中任取3個，那么至少有1個是一等品的概率是()A. B.C. D以上均不對4設袋中有80個紅球，20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為()A. B.C. D.5把X、Y兩種遺傳基因冷凍保存，若X有30個單位，Y有20個單位，且保存過程中有2個單位的基因失效，則X、Y兩種基因各失效1個單位的概率是()A. B. C. D.二、填空題6從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學競賽，則所選3人中，女生人數(shù)不超過1人的概率為_7盒中裝有8個乒乓球，其中6個新的，2個舊的，從盒中任取2個來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)是一個隨機變量，請?zhí)顚懴旅娴姆植剂校?34P_8.一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個，從中任取兩個，其中白球的個數(shù)記為，則P(1)_.三、解答題9從某醫(yī)院的3名醫(yī)生，2名護士中隨機選派2人參加抗震救災，設其中醫(yī)生的人數(shù)為X，寫出隨機變量X的分布列10從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運會火炬接力活動若隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，求X的分布列及P(XP(4)2C設抽到的次品數(shù)為X，則X服從超幾何分布，其中，N50，M5，n2.于是出現(xiàn)次品的概率為P(X1)P(X1)P(X2).3DP.4D5A6.解析設所選女生數(shù)為隨機變量X，X服從超幾何分布，P(X1)P(X0)P(X1).7.解析P(2)，P(3)，P(4).8.解析P(0)，P(1)，P(1)P(0)P(1).9解依題意可知隨機變量X服從超幾何分布，所以P(X0)0.1，P(X1)0.6，P(X2)0.3(或P(X2)1P(X0)P(X1)10.10.60.3)故隨機變量X的分布列為X012P0.10.60.310解由題意分析可知，隨機變量X服從超幾何分布，其中N8，M3，n3，所以P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3).從而隨機變量X的分布列為X0123P所以P(X2)P(X0)P(X1).11解(1)由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡設事件B為“采訪該團3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，事件A1為“采訪該團3人中，1人持金卡，0人持銀卡”；事件A2為“采訪該團3人中，1人持金卡，1人持銀卡”P(B)P(A1)P(A2).所以在該團中隨機采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是.(2)的可能取值為0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3).所以的分布列為0123P