《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 3.5 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè)2 北師大版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 3.5 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè)2 北師大版必修1.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
3.5 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
基礎鞏固組
1.函數(shù)y=的定義域是( )
A.[1,2] B.[1,2) C. D.
2.已知函數(shù)f(x)=則f(f(1))+f的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(2017廣西名校聯(lián)考,理7)已知x=ln π,y=lo, =,則( )
A.x
0,且a≠1,b>0,且b≠1,則“l(fā)oga2>logbe”是“00,且a≠1)在區(qū)間[0,1]上是減少的,則a的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.[2,+∞)
6.若函數(shù)f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上是增加的,則a的取值范圍是( )
A.(1,+∞) B.(0,1) C. D.(3,+∞)
7.已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為( )
A. B. C.2 D.4
8.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=( )
A.log2x
B.
C.lox
D.2x-2
9.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-,且在區(qū)間(0,1)內(nèi)f(x)=3x,則f(log354)=( )
A.
B.
C.-
D.-
10.(2017湖北荊州模擬)若函數(shù)f(x)=(a>0,且a≠1)的值域是(-∞,-1],則實數(shù)a的取值范圍是 .
11.函數(shù)f(x)=log2lo(2x)的最小值為 .
12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增加的,則a的取值范圍是 .
綜合提升組
13.(2017全國Ⅰ,理11)若x,y, 為正數(shù),且2x=3y=5 ,則( )
A.2x<3y<5 B.5 <2x<3y
C.3y<5 <2x D.3y<2x<5
14.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)時,f(x)=2x+,則f(log220)等于( )
A.1
B.
C.-1
D.-
15.若a>b>1,01時,f(x)>0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(-∞,1)
C.(e,+∞)
D.(-∞,e)
參考答案
課時規(guī)范練9 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
1.D 由lo(2x-1)≥0?0<2x-1≤1?1,y=lo >y.故選D.
4.B 當a>1,00,logbe<0,推不出0logb2>logbe,是必要條件,故選B.
5.C 因為y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上是減少的,u=2-ax在[0,1]上是減少的,所以y=logau是增加的,所以a>1.又2-a>0,所以10,且a≠1,∴u=ax-3為增加的,∴若函數(shù)f(x)為增加的,則f(x)=logau必為增加的,因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒為正,∴a-3>0,即a>3,故選D.
7.C 顯然函數(shù)y=ax與y=logax在[1,2]上的單調(diào)性相同,因此函數(shù)f(x)=ax+logax在[1,2]上的最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故選C.
8.A 由題意知f(x)=logax.
∵f(2)=1,∴l(xiāng)oga2=1.
∴a=2.∴f(x)=log2x.
9.C 由奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期為4,
f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=-.
10. 當x≤2時,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-∞,1)內(nèi)是增加的,在(1,2]上是減少的,∴f(x)在(-∞,2]上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-∞,-1],∴當x>2時,logax≤-1,故00,∴f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)=log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=≥-.當且僅當x=時,有f(x)min=-.
12.∪(1,+∞) 令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.
當a>1時,y=logat在定義域內(nèi)是增函數(shù),故t=ax2-x+3在[1,3]上是增加的,所以可得a>1;
當01或01,可得2x>3y;再由<1,可得2x<5 ;
所以3y<2x<5 ,故選D.
14.C 由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).
因為42,所以B錯;
因為3log2=-3<-2log32=2log3,所以C正確;
因為log3=-log32>-1=log2,所以D錯,故選C.
16.(-∞,-2)∪ 由已知條件可知,當x∈(-∞,0)時,f(x)=-log2(-x).
當x∈(0,+∞)時,f(x)<-1,
即為log2x<-1,解得0f(1)=1恒成立,∴a≤1.
當a>1時,令f(x)>0,解得x>a;令f(x)<0,解得10,解得1
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第三章
指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
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對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè)2
北師大版必修1
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