2018年秋高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 函數(shù)的表示法 第1課時 函數(shù)的表示法學案 新人教A版必修1.doc

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第1課時函數(shù)的表示法學習目標：1.掌握函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法(重點)2.會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)(難點)自 主 預 習探 新 知函數(shù)的表示法思考：(1)函數(shù)的三種表示方法各有什么優(yōu)、缺點？(2)任何一個函數(shù)都可以用解析法、列表法、圖表法三種形式表示嗎？提示(1)三種表示方法的優(yōu)、缺點比較：優(yōu)點缺點解析法簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；可以通過解析式求出任意一個自變量所對應的函數(shù)值不夠形象、直觀列表法不通過計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值一般只能表示部分自變量的函數(shù)值圖象法直觀、形象地表示出函數(shù)的變化情況，有利于通過圖形研究函數(shù)的某些性質(zhì)只能近似地求出自變量所對應的函數(shù)值，有時誤差較大(2)不一定并不是所有的函數(shù)都可以用解析式表示，不僅如此，圖象法也不適用于所有函數(shù)，如D(x)列表法雖在理論上適用于所有函數(shù)，但對于自變量有無數(shù)個取值的情況，列表法只能表示函數(shù)的一個概況或片段基礎(chǔ)自測1思考辨析(1)任何一個函數(shù)都可以用列表法表示()(2)任何一個函數(shù)都可以用解析法表示()(3)函數(shù)的圖象一定是其定義區(qū)間上的一條連續(xù)不斷的曲線()答案(1)(2)(3)2已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f(3)等于()x1x222x4f(x)123A.1B2C3 D不存在C當2x4時，f(x)3，f(3)3.3已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖121所示，則其定義域是_圖1212,3由圖象可知f(x)的定義域為2,34二次函數(shù)的圖象的頂點為(0，1)，對稱軸為y軸，則二次函數(shù)的解析式可以為() 【導學號：37102097】Ayx21 Byx21Cy4x216 Dy4x216B把點(0，1)代入四個選項可知，只有B正確合 作 探 究攻 重 難函數(shù)表示法的選擇某商場新進了10臺彩電，每臺售價3 000元，試求售出臺數(shù)x與收款數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系，分別用列表法、圖象法、解析法表示出來解列表法如下：x(臺)12345y(元)3 0006 0009 00012 00015 000x(臺)678910y(元)18 00021 00024 00027 00030 000圖象法：如圖所示解析法：y3 000x，x1,2,3，10規(guī)律方法列表法、圖象法和解析法是從三個不同的角度刻畫自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，同一個函數(shù)可以用不同的方法表示.在用三種方法表示函數(shù)時要注意：解析法必須注明函數(shù)的定義域；列表法中選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征；圖象法中要注意是否連線.跟蹤訓練1下表是某校高一(1)班三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表(1)選擇合適的方法表示測試序號與成績的關(guān)系；(2)根據(jù)表示出來的函數(shù)關(guān)系對這三位同學的學習情況進行分析. 【導學號：37102098】解(1)不能用解析法表示，用圖象法表示為宜在同一個坐標系內(nèi)畫出這四個函數(shù)的圖象如下：(2)王偉同學的數(shù)學成績始終高于班級平均水平，學習情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀，張城同學的數(shù)學成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大趙磊同學的數(shù)學成績低于班級平均水平，但他的成績曲線呈上升趨勢，表明他的數(shù)學成績在穩(wěn)步提高圖象的畫法及應用作出下列函數(shù)的圖象并求出其值域(1)yx，x0,1，2,3；(2)y，x2，)；(3)yx22x，x2,2)解(1)列表x0123y0123函數(shù)圖象只是四個點(0,0)，(1，1)，(2,2)，(3，3)，其值域為0，1,2，3(2)列表x2345y1當x2，)時，圖象是反比例函數(shù)y的一部分，觀察圖象可知其值域為(0,1(3)列表x21012y01038畫圖象，圖象是拋物線yx22x在2x1，或x1，或x0.4f(x)的圖象如圖122所示，則f(x)的值域為_圖1224,3由函數(shù)的圖象可知，f(x)的值域為2,34,2.7，即4,35已知函數(shù)f(x)x22x(1x2)(1)畫出f(x)圖象的簡圖；(2)根據(jù)圖象寫出f(x)的值域. 【導學號：37102103】解(1)f(x)圖象的簡圖如圖所示(2)觀察f(x)的圖象可知，f(x)圖象上所有點的縱坐標的取值范圍是1,3，即f(x)的值域是1,3