（京津瓊魯專用）2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 實驗：測定金屬的電阻率學案 新人教版必修2.doc

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實驗：測定金屬的電阻率 [學科素養(yǎng)與目標要求] 物理觀念：掌握測定金屬電阻率的實驗原理、實驗器材. 科學探究：了解本實驗需要測的物理量及所用的器材和方法；能進行分組分層、自主合作探究，能綜合信息進行數(shù)據(jù)處理. 科學思維：進一步掌握用伏安法測電阻的電路的設(shè)計思想，會根據(jù)不同情況設(shè)計電路圖. 科學態(tài)度與責任：在實驗過程中保持很好地交流、合作，準確記錄數(shù)據(jù)，認真進行數(shù)據(jù)處理. 1.實驗原理 (1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝).電路原理圖如圖1所示. 圖1 (2)用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝). (3)由電阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出電阻率. 2.實驗器材 螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開關(guān)及導線、待測金屬絲、電池、滑動變阻器. 3.實驗步驟 (1)測直徑：用螺旋測微器在待測金屬絲上三個不同位置各測一次直徑，并記錄. (2)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實驗電路. (3)量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的待測金屬絲的有效長度，重復測量3次，并記錄. (4)求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S. (5)拆除實驗電路，整理好實驗器材. 4.數(shù)據(jù)處理 電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定： ①計算法：利用每次測量的U、I值分別計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果. ②圖象法：可建立I－U坐標系，將測量的U、I值描點作出圖象，利用圖象的斜率來求出電阻值R. 5.注意事項 (1)因一般金屬絲電阻較小，為了減少實驗的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法； (2)本實驗若用限流式接法，在接通電源之前應將滑動變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài). (3)測量l時應測接入電路的金屬絲的有效長度(即兩接線柱之間的長度)；在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d. (4)電流不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化. 一、實驗原理及操作 例1　在“探究電阻與長度、橫截面積的關(guān)系”的實驗中，用刻度尺測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖2所示，金屬絲的匝數(shù)為39，用米尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5 Ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后用控制變量法探究電阻與導體長度、橫截面積的關(guān)系. 圖2 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為 mm. (2)為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若干導線及下列器材： A.電壓表0～3 V，內(nèi)阻約10 kΩ B.電壓表0～15 V，內(nèi)阻約50 kΩ C.電流表0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω D.電流表0～3 A，內(nèi)阻約0.01 Ω E.滑動變阻器，0～10 Ω F.滑動變阻器，0～100 Ω ①要求較準確地測出其阻值，電壓表應選 ，電流表應選 ，滑動變阻器應選 .(填序號) ②實驗中某同學的實物連線如圖3所示，請指出該同學實物連線中的兩處明顯錯誤. 圖3 錯誤a： ； 錯誤b： . 答案　(1)0.649(0.647～0.651均可)　(2)①A　C　E ②錯誤a：導線連接在滑動變阻器的滑片上　錯誤b：采用了電流表內(nèi)接法 解析　(1)從題圖中可讀出緊密繞制的金屬絲的寬度為2.53 cm，故直徑為≈0.064 9 cm＝0.649 mm(0.647～0.651 mm均可). (2)①因為兩節(jié)干電池的電動勢是3 V，故用3 V量程的電壓表A；因為金屬絲的電阻大約為5 Ω，如果把3 V的電動勢全加在金屬絲上，電流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5 Ω，為了減小實驗誤差，應選10 Ω的滑動變阻器E. 二、實驗數(shù)據(jù)處理 例2　在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準.待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm. 圖4 (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應為 mm(該值接近多次測量的平均值). (2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為電池組(電動勢3 V)、電流表(內(nèi)阻約0.1 Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)、滑動變阻器R(0～20 Ω，額定電流2 A)、開關(guān)、導線若干. 某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖5中的 圖(選填“甲”或“乙”). 圖5 (3)圖6是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端.請根據(jù)(2)所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞. 圖6 (4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖7所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點.請在圖中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出U－I圖線.由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝ Ω(保留兩位有效數(shù)字). 圖7 (5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為 (填選項前的符號). A.110－2 Ωm B.110－3 Ωm C.110－6 Ωm D.110－8 Ωm (6)任何實驗測量都存在誤差，本實驗所用測量儀器均已校準，下列關(guān)于誤差的說法中正確的是 (有多個正確選項). A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差 B.由電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差 C.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差 D.用U－I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差 答案　(1)0.398(0.395～0.399均正確)　(2)甲　(3)見解析圖　(4)見解析圖　4.4(4.3～4.7均可)　(5)C　(6)CD 解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm＋39.80.01 mm＝0.398 mm. (2)由實驗記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5 Ω.由題知Rx?RV，故電流表?外接.若滑動變阻器接為限流式接法，電路中最小電流值Imin＝≈0.12 A，則Rx兩端的電壓最小值Umin＝IminRx＝0.6 V，而從實驗數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓可為0.10 V，因此滑動變阻器應采用分壓式接法. (3)實物圖如圖甲所示 甲 (4)圖線應過原點，選盡可能多的點連成一條直線，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，明顯偏離的點應舍去，如圖乙所示. 乙 圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx≈4.4 Ω. (5)根據(jù)Rx＝ρ得金屬絲的電阻率ρ＝＝＝ Ωm≈1.0910－6 Ωm，故選項C正確. (6)系統(tǒng)誤差是由儀器的某些不完善或?qū)嶒灧椒ú粔蛲晟频犬a(chǎn)生的，其測量結(jié)果總是偏大或偏??；偶然誤差具有隨機性，可以通過多次測量取平均值或圖象法來減小偶然誤差. 現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率ρ，其阻值Rx約為0.5 Ω，允許通過的最大電流為0.5 A.現(xiàn)有如下器材可供選擇： 電流表A(量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.6 Ω) 電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約為3 kΩ) 待測電阻絲Rx(阻值約為0.5 Ω) 標準電阻R0(阻值5 Ω) 滑動變阻器R1(5 Ω，2 A) 滑動變阻器R2(200 Ω，1.5 A) 直流電源E(E＝6 V，內(nèi)阻不計) 開關(guān)S、導線若干 (1)圖為四位同學分別設(shè)計的測量電路的一部分，你認為合理的是 ； (2)實驗中滑動變阻器應該選擇 (選填“R1”或“R2”)，并采用 接法； (3)根據(jù)你在(1)(2)中的選擇，在圖8甲上完成實驗電路的連接； 圖8 (4)實驗中，如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測得拉直后電阻絲的長度為L、直徑為D，則待測電阻絲的電阻率ρ的計算式為ρ＝ ； (5)用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數(shù)如圖乙所示，則該電阻絲的直徑D＝ . 答案　(1)C　(2)R1　分壓式　(3)見解析圖 (4)(－R0)　(5)1.205(0.002) mm 解析　(1)電阻Rx兩端的最大電壓U＝IRx＝0.25 V，約為電壓表量程的，需要在待測電阻Rx兩端串聯(lián)分壓電阻，即串聯(lián)標準電阻R0，此時R0＋Rx＜，電流表采用外接法，選項C正確. (2)滑動變阻器若選用R2并采用限流式接法，調(diào)控范圍小，操作不便，而電源內(nèi)阻不計，不用考慮大電流時電源電動勢的變化，因而選擇R1，并采用分壓式接法. (3)根據(jù)測量電路圖和滑動變阻器的分壓式接法，實物連線如圖所示. (4)待測電阻Rx＝－R0. 由電阻定律有Rx＝＝，聯(lián)立解得ρ＝(－R0). (5)螺旋測微器的讀數(shù)為1 mm＋0.0120.5 mm＝1.205 mm. 1.(多選)在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下操作中正確的是(　　) A.用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中 B.用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值 C.用伏安法測電阻時，采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值 D.實驗中應保持金屬絲的溫度不變 答案　BD 2.(多選)在“測定金屬的電阻率”實驗中，下列關(guān)于誤差的說法中正確的是(　　) A.電流表采用外接法，將會使ρ測＜ρ真 B.電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測量誤差 C.由ρ＝可知，I、d、U、l中每一個物理量的測量都會引起ρ的測量誤差 D.由ρ＝可知對實驗結(jié)果準確性影響最大的是直徑d的測量 答案　ACD 解析　由于采用電流表外接法，將導致R測＜R真，由ρ＝可知ρ測＜ρ真，A對；雖然電壓表的并聯(lián)引起電阻絲分的電壓減小，但是計算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時對應關(guān)系，由于電壓表的分流會使電流I的測量值偏大，電阻測量值偏小，引起誤差，B錯；由ρ＝可知I、d、U、l每一個物理量的測量都會引起ρ的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對結(jié)果影響最大的是d的測量，C、D對. 3.在“測定金屬的電阻率”的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 Ω，實驗室備有下列實驗器材： A.電壓表(量程0～3 V，內(nèi)阻約為15 kΩ)； B.電壓表(量程0～15 V，內(nèi)阻約為75 kΩ)； C.電流表(量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω)； D.電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為1 Ω)； E.滑動變阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)； F.滑動變阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)； G.電池組E(電動勢為3 V)； H.開關(guān)S，導線若干. (1)為減小實驗誤差，應選用的實驗器材有 (填器材前面的序號). (2)為減小實驗誤差，應選用如圖1中 (選填“甲”或“乙”)為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把如圖2中的實物圖用線連接起來. 圖1 圖2 (3)若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖3所示，則金屬絲的直徑為 mm，電阻值為 Ω. 　 圖3 答案　(1)ADEGH　(2)乙　見解析圖 (3)0.636(0.634～0.638均可)　2.4 解析　(1)由于電源的電動勢為3 V，所以電壓表應選A；被測電阻約為5 Ω，電路中的最大電流約為I＝＝ A＝0.6 A，電流表應選D；根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流可知，滑動變阻器應選E；還要選用電池組和開關(guān)，導線若干.故應選用的實驗器材有A、D、E、G、H. (2)由于>，應采用電流表外接法，應選題圖乙所示電路，實物連接如圖所示. (3)從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.636 mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20 V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50 A，被測金屬絲的阻值為 Rx＝＝ Ω＝2.4 Ω. 4.用伏安法測量電阻R的阻值，并求出電阻率ρ. 給定電壓表(內(nèi)阻約為50 kΩ)、電流表(內(nèi)阻約為40 Ω)、滑動變阻器、電源、開關(guān)、待測電阻(約為250 Ω)及導線若干(要求測量電流、電壓能從0開始調(diào)節(jié)). (1)在虛線框中畫出測量R的電路圖. 圖4 (2)圖4中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，試寫出根據(jù)此圖求R值的步驟： . (3)求出的電阻值R＝ .(保留3位有效數(shù)字) (4)待測電阻是一均勻材料制成的圓柱體，用50分度的游標卡尺測量其長度與直徑，結(jié)果分別如圖5甲、乙所示.由圖可知其長度為 ，直徑為 . 圖5 (5)由以上數(shù)據(jù)可求出ρ＝ .(保留3位有效數(shù)字) 答案　(1)見解析圖 (2)見解析 (3)229 Ω(221～237 Ω均正確) (4)0.800 cm　0.190 cm (5)8.1110－2 Ωm 解析　(1)由于R＜，應采用電流表外接法，要求測量電流、電壓從0開始調(diào)節(jié)，滑動變阻器采用分壓式接法.如圖所示. (2)①作U－I圖線，圖線應為過原點的直線，使直線過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，偏離直線較遠的點(左起第2個點)應舍棄；②求該直線的斜率k，則R＝k. (3)在圖象中的直線上取兩點，求出R≈229 Ω. (4)題圖甲讀數(shù)l＝8 mm＋00.02 mm＝8.00 mm＝0.800 cm 題圖乙讀數(shù)d＝1 mm＋450.02 mm＝1.90 mm＝0.190 cm (5)由R＝ρ，得ρ＝＝ Ωm≈8.1110－2 Ωm 5.一根細長而均勻的金屬管線樣品，長約60 cm，電阻大約6 Ω，截面圖如圖6所示. (1)用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數(shù)如圖7所示，金屬管線的外徑為 mm. 圖6　　　　　　　 圖7 (2)實驗室有如下器材： A.電流表(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.1 Ω) B.電流表(量程3 A，內(nèi)阻約0.03 Ω) C.電壓表(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ) D.滑動變阻器(1 750 Ω，0.3 A) E.滑動變阻器(15 Ω，3 A) F.蓄電池(6 V，內(nèi)阻很小) G.開關(guān)一個，帶夾子的導線若干 要進一步精確測量金屬管線樣品的阻值，電流表應選 ，滑動變阻器應選 .(只填代號字母). (3)將如圖8所示的實物電路補充完整. 圖8 (4)金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過多次測量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的截面積S，在前面實驗的基礎(chǔ)上，還需要測量的物理量是 .計算中空部分截面積的表達式為S＝ . 答案　(1)1.1250.001　(2)A　E (3)如圖所示 (4)管線長度L?。? 6.某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ.步驟如下： (1)用20分度的游標卡尺測量其長度如圖9甲所示，由圖可知其長度為 mm； 　 圖9 (2)用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑為 mm； (3)現(xiàn)已知圓柱體的電阻大約是200 Ω，該同學用伏安法精確測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下： 待測圓柱體電阻R 電流表A1(量程0～4 mA，內(nèi)阻約50 Ω) 電流表A2(量程0～10 mA，內(nèi)阻約30 Ω) 電壓表V1(量程0～3 V，內(nèi)阻約10 kΩ) 電壓表V2(量程0～15 V，內(nèi)阻約25 kΩ) 直流電源E(電動勢4 V，內(nèi)阻不計) 滑動變阻器R1(阻值范圍0～15 Ω，允許通過的最大電流2.0 A) 滑動變阻器R2(阻值范圍0～2 kΩ，允許通過的最大電流0.5 A) 開關(guān)S，導線若干 為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，請在虛線框中畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號. 答案　(1)50.15　(2)4.700 (3)如圖所示 7.在“測定金屬的電阻率”的實驗中，需要用刻度尺測出待測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻Rx. 圖10 (1)請寫出計算金屬絲電阻率的表達式ρ＝ (用上述測量的字母表示). (2)若實驗中測量金屬絲的長度和直徑時，刻度尺和螺旋測微器的示數(shù)分別如圖10所示，則金屬絲長度的測量值為l＝ cm，金屬絲直徑的測量值為d＝ mm. (3)用電流表和電壓表測金屬絲的電阻時，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差.按如圖11所示的電路進行測量，可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差. 圖11 利用該電路進行實驗的主要操作過程是： 第一步：先將R2的滑片調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S2擲向1閉合，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1和R2，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些(不超過量程)，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U1、I1. 第二步：保持兩滑動變阻器的滑片位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S2擲向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U2、I2. 請寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計算被測電阻Rx的表達式Rx＝ . 答案　(1)　(2)36.50(36.48～36.52均可) 0.797(0.796～0.798均可)　(3)－