2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 課時(shí)作業(yè)3 排列與排列數(shù)公式 新人教A版選修2-3.doc

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課時(shí)作業(yè) 3排列與排列數(shù)公式|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列問題中： (1)10本不同的書分給10名同學(xué)，每人一本；(2)10位同學(xué)互通一次電話；(3)10位同學(xué)互通一封信；(4)10個(gè)沒有任何三點(diǎn)共線的點(diǎn)構(gòu)成的線段屬于排列的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：由排列與順序有關(guān)，可知(1)(3)是排列，(2)(4)不是排列，故選B.答案：B2191817109等于()AA BACA DA解析：由排列數(shù)公式知，選A.答案：A3有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日，已知同學(xué)甲只能在周一值日，那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有()A12種 B24種C48種 D120種解析：同學(xué)甲只能在周一值日，除同學(xué)甲外的4名同學(xué)將在周二至周五值日，5名同學(xué)值日順序的編排方案共有A24(種)答案：B4從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為a，b，共可得到lgalgb的不同值的個(gè)數(shù)是()A9 B10C18 D20解析：首先從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)排列，共有A20(種)排法，因?yàn)?，所以?,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lgalgb的不同值的個(gè)數(shù)是20218.答案：C5.等于()A. B.C. D.解析：.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6從a，b，c，d，e五個(gè)元素中每次取出三個(gè)元素，可組成_個(gè)以b為首的不同的排列，它們分別是_.解析：畫出樹形圖如下：可知共12個(gè)，它們分別是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.答案：12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed75名同學(xué)排成一列，某個(gè)同學(xué)不排排頭的排法種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析：可分兩步：第一步，某同學(xué)不排排頭，故排頭的位置可以從余下的四個(gè)同學(xué)中選一個(gè)排，有A種方法；第二步，余下的四個(gè)同學(xué)全排列，有A種不同的排法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，所求的排法種數(shù)為AA96.故填96.答案：968一次演出，因臨時(shí)有變化，擬在已安排好的4個(gè)節(jié)目的基礎(chǔ)上再添加2個(gè)小品節(jié)目，且2個(gè)小品節(jié)目不相鄰，則不同的添加方法共有_種解析：從原來4個(gè)節(jié)目形成的5個(gè)空中選2個(gè)空排列，共有A20種添加方法答案：20三、解答題(每小題10分，共20分)9判斷下列問題是否是排列問題：(1)某班共有50名同學(xué)，現(xiàn)要投票選舉正、副班長各一人，共有多少種可能的選舉結(jié)果？(2)從1到10十個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)組成點(diǎn)的坐標(biāo)，可得多少個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)？(3)會場有50個(gè)座位，要求選出3個(gè)座位安排3個(gè)客人就座，有多少種不同的方法？(4)某班有10名學(xué)生，假期約定每2人通電話一次，共需通電話多少次？解析：(1)是選出的2人，擔(dān)任正、副班長任意，與順序有關(guān)，所以該問題是排列問題(2)是任取兩個(gè)數(shù)組成點(diǎn)的坐標(biāo)，橫、縱坐標(biāo)的順序不同，即為不同的坐標(biāo)，與順序有關(guān)(3)是“入座”問題同“排隊(duì)”一樣，與順序有關(guān)，故選3個(gè)座位安排3位客人是排列問題(4)不是通電話一次沒有順序，故不是排列問題10(1)從1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，共有多少個(gè)不同的兩位數(shù)？(2)由1,2,3,4四個(gè)數(shù)字共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？試全部列出解析：(1)由題意作樹形圖，如圖故所有的兩位數(shù)為12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共有12個(gè)(2)直接畫出樹形圖由上面的樹形圖知，所有的四位數(shù)為：1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321.共24個(gè)四位數(shù)|能力提升|(20分鐘，40分)11某段鐵路所有車站共發(fā)行132種普通車票，那么這段鐵路共有的車站數(shù)是()A8 B12C16 D24解析：設(shè)車站數(shù)為n，則A132，即n(n1)132，解得n12(n11舍去)答案：B12不等式An7的解集為_解析：由不等式An7，得(n1)(n2)n7，整理得n24n50，解得1n5.又因?yàn)閚12且nN*，即n3且nN*，所以n3或n4，故不等式An3A且A0，式可化為n(n2)3，即n22n30，n3或n1(舍去)由得：6.(8n)(7n)6，即：n215n500，5n10.由排列數(shù)的意義可知：n3且n28，3n6.綜上，5n6.又nN*，n6.