2018版高中數學 第一章 計數原理 課時作業(yè)3 排列與排列數公式 新人教A版選修2-3.doc

課時作業(yè) 3排列與排列數公式|基礎鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列問題中： (1)10本不同的書分給10名同學，每人一本；(2)10位同學互通一次電話；(3)10位同學互通一封信；(4)10個沒有任何三點共線的點構成的線段屬于排列的有()A1個B2個C3個 D4個解析：由排列與順序有關，可知(1)(3)是排列，(2)(4)不是排列，故選B.答案：B2191817109等于()AA BACA DA解析：由排列數公式知，選A.答案：A3有5名同學被安排在周一至周五值日，已知同學甲只能在周一值日，那么5名同學值日順序的編排方案共有()A12種 B24種C48種 D120種解析：同學甲只能在周一值日，除同學甲外的4名同學將在周二至周五值日，5名同學值日順序的編排方案共有A24(種)答案：B4從1,3,5,7,9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別為a，b，共可得到lgalgb的不同值的個數是()A9 B10C18 D20解析：首先從1,3,5,7,9這五個數中任取兩個不同的數排列，共有A20(種)排法，因為，所以從1,3,5,7,9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為a，b，共可得到lgalgb的不同值的個數是20218.答案：C5.等于()A. B.C. D.解析：.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6從a，b，c，d，e五個元素中每次取出三個元素，可組成_個以b為首的不同的排列，它們分別是_.解析：畫出樹形圖如下：可知共12個，它們分別是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.答案：12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed75名同學排成一列，某個同學不排排頭的排法種數為_(用數字作答)解析：可分兩步：第一步，某同學不排排頭，故排頭的位置可以從余下的四個同學中選一個排，有A種方法；第二步，余下的四個同學全排列，有A種不同的排法，根據分步乘法計數原理，所求的排法種數為AA96.故填96.答案：968一次演出，因臨時有變化，擬在已安排好的4個節(jié)目的基礎上再添加2個小品節(jié)目，且2個小品節(jié)目不相鄰，則不同的添加方法共有_種解析：從原來4個節(jié)目形成的5個空中選2個空排列，共有A20種添加方法答案：20三、解答題(每小題10分，共20分)9判斷下列問題是否是排列問題：(1)某班共有50名同學，現要投票選舉正、副班長各一人，共有多少種可能的選舉結果？(2)從1到10十個自然數中任取兩個數組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標？(3)會場有50個座位，要求選出3個座位安排3個客人就座，有多少種不同的方法？(4)某班有10名學生，假期約定每2人通電話一次，共需通電話多少次？解析：(1)是選出的2人，擔任正、副班長任意，與順序有關，所以該問題是排列問題(2)是任取兩個數組成點的坐標，橫、縱坐標的順序不同，即為不同的坐標，與順序有關(3)是“入座”問題同“排隊”一樣，與順序有關，故選3個座位安排3位客人是排列問題(4)不是通電話一次沒有順序，故不是排列問題10(1)從1,2,3,4四個數字中任取兩個數字組成兩位數，共有多少個不同的兩位數？(2)由1,2,3,4四個數字共能組成多少個沒有重復數字的四位數？試全部列出解析：(1)由題意作樹形圖，如圖故所有的兩位數為12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共有12個(2)直接畫出樹形圖由上面的樹形圖知，所有的四位數為：1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321.共24個四位數|能力提升|(20分鐘，40分)11某段鐵路所有車站共發(fā)行132種普通車票，那么這段鐵路共有的車站數是()A8 B12C16 D24解析：設車站數為n，則A132，即n(n1)132，解得n12(n11舍去)答案：B12不等式An<7的解集為_解析：由不等式An<7，得(n1)(n2)n<7，整理得n24n5<0，解得1<n<5.又因為n12且nN*，即n3且nN*，所以n3或n4，故不等式An<7的解集為3,4答案：3,413用一顆骰子連擲三次，投擲出的數字順序排成一個三位數，此時：(1)各位數字互不相同的三位數有多少個？(2)可以排出多少個不同的三位數？解析：(1)三位數的每位上數字均為1,2,3,4,5,6之一第一步，得首位數字，有6種不同結果，第二步，得十位數字，有5種不同結果，第三步，得個位數字，有4種不同結果，故可得各位數字互不相同的三位數有654120(個)(2)三位數，每位上數字均可從1,2,3,4,5,6六個數字中得一個，共有這樣的三位數666216(個)14求滿足nA>3A且A<6A的n的值解析：兩不等式可化為：n1>0，式可化為n(n2)>3，即n22n3>0，n>3或n<1(舍去)由得：<6.(8n)(7n)<6，即：n215n50<0，5<n<10.由排列數的意義可知：n3且n28，3n6.綜上，5<n6.又nN*，n6.