2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學第三章《合情推理與演繹推理》word練習導學案.doc

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2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學第三章《合情推理與演繹推理》word練習導學案 學習目標 1. 能利用歸納推理與類比推理進行一些簡單的推理; 2. 掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理; 3. 體會合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系. 學習過程 一、課前準備 （復習教材P28~ P40，找出疑惑之處） 復習1：歸納推理是由 到 的推理. 類比推理是由 到 的推理. 合情推理的結(jié)論 . 復習2：演繹推理是由 到 的推理. 演繹推理的結(jié)論 . 變式：已知： 通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明. 例2 在中，若，則，則在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想. ※ 動手試試 練1. 若數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出 練2. 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c,則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為，則四面體的體積V= . 三、總結(jié)提升 ※ 學習小結(jié) 1. 合情推理；結(jié)論不一定正確. 2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確. ※ 知識拓展 有金盒、銀盒、鋁盒各一個，只有一個盒子里有肖像，金盒上寫有命題p：肖像在這個盒子里，銀盒子上寫有命題q：肖像不在這個盒子里，鋁盒子上寫有命題r：肖像不在金盒里，這三個命題有且只有一個是真命題，問肖像在哪個盒子里？為什么？ 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 由數(shù)列，猜想該數(shù)列的第n項可能是（ ）. A. B. C. D. 2.下面四個在平面內(nèi)成立的結(jié)論 ①平行于同一直線的兩直線平行 ②一條直線如果與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條相交 ③垂直于同一直線的兩直線平行 ④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交 在空間中也成立的為（ ）. A.①② B. ③④ C. ②④ D.①③ 3.用演繹推理證明函數(shù)是增函數(shù)時的大前提是（ ）. A.增函數(shù)的定義 B.函數(shù)滿足增函數(shù)的定義 C.若，則 D.若, 則 4.在數(shù)列中,已知,試歸納推理出 . 5. 設平面內(nèi)有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這ｎ條直線交點的個數(shù)，則= ；當ｎ＞４時，＝ （用含n的數(shù)學表達式表示）. 課后作業(yè) 1. 證明函數(shù)在上是減函數(shù). 2. 數(shù)列滿足,先計算數(shù)列的前4項,再歸納猜想.