2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達(dá)標(biāo)16 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 文 新人教版.doc

《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達(dá)標(biāo)16 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 文 新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達(dá)標(biāo)16 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 文 新人教版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課堂達(dá)標(biāo)(十六) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)A基礎(chǔ)鞏固練1給出下列各函數(shù)值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；.其中符號(hào)為負(fù)的是()ABCD解析sin(1 000)sin 800；cos(2 200)cos(40)cos 400；tan(10)tan(310)0；0.答案C2已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a9，a2)，且cos 0，sin 0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析cos 0，sin 0，角的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上2a3.答案A3(2018廣東佛山順德六校聯(lián)考)設(shè)是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)，且cos x，則tan ( )A. B.C D解由題意可得x0，r|OP|，故cos .再由cos x可得 x3，tan ，故選D.答案D4已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(a，3a)，a0，則sin ()A.或 B.C.或 D.或解析當(dāng)a0時(shí)，角的終邊過(guò)點(diǎn)(1，3)，利用三角函數(shù)的定義可得sin ；當(dāng)a0)，定義：sicos ，稱“sicos ”為“的正余弦函數(shù)”，若sicos0，則sin_.解析因?yàn)閟icos 0，所以y0x0，所以的終邊在直線yx上，所以當(dāng)2k，kZ時(shí)，sinsincos ；當(dāng)2k，kZ，sinsincos.綜上得sin.答案9(2018商丘調(diào)研)已知點(diǎn)P(sin cos ，tan )在第一象限，且0,2)，則 的取值范圍是_解析由已知得2k2k或2k2k，kZ.02，或.答案或10已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8.(1)若這個(gè)扇形的面積為3，求圓心角的大?。?2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB.解設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，圓心角為，(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrl2r224，當(dāng)且僅當(dāng)2rl，即2時(shí)，扇形面積取得最大值4.r2，弦長(zhǎng)AB2sin 124sin 1.B能力提升練1(2018海淀模擬)若k360，m360(k，mZ)，則角與的終邊的位置關(guān)系是()A重合 B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱 D關(guān)于y軸對(duì)稱解析由題意知角與角的終邊相同，角與角的終邊相同，又角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，故選C.答案C2(2018福建省岐濱中學(xué)高三試卷)若an為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S11，則tana6的值為()A. B CD解析S1111a6a6，tana6，故選B.答案B3在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A(，1)，將點(diǎn)A繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到B點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_.解析依題意知OAOB2，AOx30，BOx120，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(x，y)，所以x2cos 1201，y2sin 120，即B(1，)答案(1，)4如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng)當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于C(2,1)時(shí)，的坐標(biāo)為_.解析如圖所示，過(guò)圓心C作x軸的垂線，垂足為A，過(guò)P作x軸的垂線與過(guò)C作y軸的垂線交于點(diǎn)B.因?yàn)閳A心移動(dòng)的距離為2，所以劣弧2，即圓心角PCA2，則PCB2，所以PBsincos 2，CBcossin 2，所以xP2CB2sin 2，yP1PB1cos 2，所以(2sin 2,1cos 2)答案(2sin 2,1cos 2)5已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tan sin cos 的符號(hào)解(1)由sin 0，知在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上；由tan 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合為(2)由2k0，cos 0，所以tansin cos 取正號(hào)；當(dāng)在第四象限時(shí)，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin cos 也取正號(hào)因此，tan sin cos 取正號(hào)C尖子生專練已知角終邊上一點(diǎn)P，P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為34，且sin 0，求cos 2tan 的值解設(shè)P(x，y)，則根據(jù)題意，可得.又sin 0，的終邊只可能在第三、第四象限若點(diǎn)P位于第三象限，可設(shè)P(4k，3k)(k0)，則r5k，從而cos ，tan ，cos 2tan .若點(diǎn)P位于第四象限，可設(shè)P(4k，3k)(k0)，則r5k，從而cos ，tan ，cos 2tan .綜上所述，若點(diǎn)P位于第三象限，則cos 2tan ；若點(diǎn)P位于第四象限，則cos 2tan .