2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.2 直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè) 蘇教版必修2.doc

《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.2 直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè) 蘇教版必修2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.2 直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè) 蘇教版必修2.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.2.2 直線與圓的位置關(guān)系 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，7)且與圓x2y225相切的直線方程為_(kāi)解析：設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為y7k(x1)，即kxyk70.5.解得k或k.所求切線方程為y7(x1)或y7(x1)即4x3y250或3x4y250.答案：4x3y250或3x4y2502圓心坐標(biāo)為(2，1)的圓在直線xy10上截得的弦長(zhǎng)為2，則此圓的方程為_(kāi)解析：圓心到直線的距離d，由于弦心距d、半徑r及弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形，所以r2d2()24，所以所求圓的方程是(x2)2(y1)24.答案：(x2)2(y1)243若直線axby10與圓C：x2y21相交，則點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是_解析：由題意1，點(diǎn)P(a，b)到圓心的距離為1r，點(diǎn)P在圓C外答案：點(diǎn)P在圓C外4過(guò)直線xy20上點(diǎn)P作圓x2y21的兩條切線，若兩條切線的夾角是60，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_解析：設(shè)P(x，y)，則由已知可得OP(O為原點(diǎn))與切線的夾角為30，則OP2，由，可得.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(，)答案：(，)5圓(x1)2(y2)28上到直線xy10的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：圓心(1，2)到直線xy10的距離d，又圓半徑r2，所以滿足條件的點(diǎn)共有3個(gè)答案：36過(guò)點(diǎn)A(1，)的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k等于_解析：由(12)2()230)，由于圓過(guò)點(diǎn)(1,0)，則半徑r|x01|.圓心到直線l的距離為d.由弦長(zhǎng)為2可知()2(x01)22，整理得(x01)24.x012，x03或x01(舍去) 因此圓心為(3,0)，由此可求得過(guò)圓心且與直線yx1垂直的直線方程為y(x3)，即xy30.答案：xy302在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2y24上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x5yc0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_解析：由題設(shè)，得若圓上有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則需圓心(0,0)到直線的距離d滿足0d1.d，0|c|13，即c(13,13)答案：(13,13)3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線yx26x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線xya0交于A，B兩點(diǎn)，且OAOB，求a的值解：(1)曲線yx26x1與y軸的交點(diǎn)為(0,1)與x軸的交點(diǎn)為(32，0)，(32，0)故可設(shè)C的圓心為(3，t)，則有32(t1)2(2)2t2，解得t1.則圓C的半徑為3.所以圓C的方程為(x3)2(y1)29.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐標(biāo)滿足方程組消去y，得方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判別式5616a4a20.從而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1，滿足0，故a1.4如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x3)2(y1)24和圓C2：(x4)2(y5)24.(1)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程；(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)由題意可知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為yk(x4)，即kxy4k0，所以圓心C1(3,1)到直線l的距離d1，由點(diǎn)到直線的距離公式得1，化簡(jiǎn)得24k27k0，解得k0或k.所以直線l的方程為y0或y(x4)，即y0或7x24y280.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，直線l1，l2的方程分別為ynk(xm)，yn(xm)，即kxynkm0，xynm0.因?yàn)橹本€l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，兩圓半徑相等，由垂徑定理，得：圓心C1(3,1)到直線l1的距離與圓心C2(4,5)到直線l2的距離相等，故有，化簡(jiǎn)得(2mn)kmn3或(mn8)kmn5，關(guān)于k的方程有無(wú)窮多解，有或，解得或，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)或(，)