2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第三章 直線(xiàn)與方程 3.1.1 傾斜角與斜率課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2.doc

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3.1.1傾斜角與斜率基礎(chǔ)鞏固1.已知直線(xiàn)l的傾斜角為,則與l關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的傾斜角為(C)(A) (B)90-(C)180- (D)90+解析:根據(jù)傾斜角的定義,結(jié)合圖形知所求直線(xiàn)的傾斜角為180-.2.(2018湖北宜昌期末)若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(1,0),B(4,3)兩點(diǎn),則直線(xiàn)AB斜率為(A)(A)33 (B)1 (C)3 (D)-3解析:因?yàn)橹本€(xiàn)經(jīng)過(guò)A(1,0),B(4,3)兩點(diǎn),所以直線(xiàn)AB斜率k=3-04-1=33.故選A.3.(2018天津期末)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4,a),B(2,3)的直線(xiàn)的傾斜角為45,則a等于(C)(A)3(B)4(C)5 (D)6解析:由題意可得a-34-2=tan 45=1,解得a=5.故選C.4.若經(jīng)過(guò)A(2,1),B(1,m)的直線(xiàn)l的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是(A)(A)(-,1) (B)(1,+)(C)(-,-1) (D)(-1,+)解析:由l的傾斜角為銳角,可知kAB=m-11-20,即m1.故選A.5.(2018江西師大附中高一測(cè)試)當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角滿(mǎn)足0120,且90時(shí),它的斜率k滿(mǎn)足(C)(A)-3-3(C)k0或k-3 (D)k0或k-33解析:當(dāng)090時(shí),k0;當(dāng)90120時(shí),kbc0,則f(a)a,f(b)b,f(c)c的大小關(guān)系為(B)(A)f(a)af(b)bf(c)c (B)f(a)af(b)bf(a)af(c)c (D)f(a)af(c)cbc0,所以f(a)af(b)bf(c)c,故選B.10.已知M(1,3),N(3,3),若直線(xiàn)l的傾斜角是直線(xiàn)MN傾斜角的一半,則直線(xiàn)l的斜率為(B)(A)3 (B)33 (C)1 (D)32解析:設(shè)直線(xiàn)MN的傾斜角為,則tan =3-33-1=3(3-1)3-1=3,=60,所以直線(xiàn)l的傾斜角為30,斜率為33,故選B.11.若三點(diǎn)A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共線(xiàn),則1a+1b= .解析:因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),所以0-2a-2=b-20-2,所以(a-2)(b-2)=4,即ab=2a+2b=2(a+b).所以1a+1b=a+bab=a+b2(a+b)=12.答案:1212.已知A(-1,1),B(1,1),C(2,3+1),(1)求直線(xiàn)AB和AC的斜率;(2)若點(diǎn)D在線(xiàn)段AB(包括端點(diǎn))上移動(dòng)時(shí),求直線(xiàn)CD的斜率的變化 范圍.解:(1)由斜率公式得kAB=1-11-(-1)=0,kBC=3+1-12-1=3.kAC=3+1-12-(-1)=33.(2)如圖所示.設(shè)直線(xiàn)CD的斜率為k,當(dāng)斜率k變化時(shí),直線(xiàn)CD繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線(xiàn)CD由CA逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到CB時(shí),直線(xiàn)CD與AB恒有交點(diǎn),即D在線(xiàn)段AB上,此時(shí)k由kCA增大到kCB,所以k的取值范圍為33,3.探究創(chuàng)新13.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足關(guān)系式x+2y=6,當(dāng)1x3時(shí),求y-1x-2的取值范圍.解:y-1x-2的幾何意義是過(guò)M(x,y),N(2,1)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率.因?yàn)辄c(diǎn)M在y=3-12x的圖象上,且1x3,所以可設(shè)該線(xiàn)段為AB,其中A(1,52),B(3,32).由于kNA=-32,kNB=12,所以y-1x-2的取值范圍是(-,-3212,+).