甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練2 閱讀理解性問(wèn)題練習(xí).doc

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專項(xiàng)突破練2　閱讀理解性問(wèn)題 1.(xx江蘇蘇州)如圖,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是(　　) 　　　　　　　　　　　　　 A.12 B.13 C.49 D.59 答案C 解析∵總面積為33=9,其中陰影部分面積為41212=4,∴飛鏢落在陰影部分的概49. 2.(xx湖北宜昌)如圖,一塊磚的A,B,C三個(gè)面的面積比是4∶2∶1.如果A,B,C面分別向下放在地上,地面所受壓強(qiáng)為p1,p2,p3,壓強(qiáng)的計(jì)算公式為p=FS,其中p是壓強(qiáng),F是壓力,S是受力面積,則p1,p2,p3的大小關(guān)系正確的是(　　) A.p1>p2>p3 B.p1>p3>p2 C.p2>p1>p3 D.p3>p2>p1 答案D 解析∵p=FS,F>0,∴p隨S的增大而減小, ∵A,B,C三個(gè)面的面積比是4∶2∶1, ∴p1,p2,p3的大小關(guān)系是:p3>p2>p1. 故選D. 3.(xx山東濰坊)在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定,即P(3,60)或P(3,-300)或P(3,420)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是(　　) A.Q(3,240) B.Q(3,-120) C.Q(3,600) D.Q(3,-500) 答案D 解析∵P(3,60)或P(3,-300)或P(3,420),由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q可得:點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(3,240),(3,-120),(3,600),故選D. 4.(xx四川涼州)我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),如4 657=4103+6102+5101+7100,數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(又叫數(shù)字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制,只要兩個(gè)數(shù)碼:0和1,如二進(jìn)制中110=122+121+020等于十進(jìn)制的數(shù)6,110 101=125+124+023+122+021+120等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101 011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)　　　　　. 答案43 解析101 011=125+024+123+022+121+120=43,所以二進(jìn)制中的數(shù)101 011等于十進(jìn)制中的43. 5.(xx湖北恩施)我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進(jìn)一,用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量,由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為　　　　　個(gè). 答案1 838 解析16666+2666+366+06+2=1 838. 6.(xx甘肅金昌)如圖,分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則勒洛三角形的周長(zhǎng)為　　　　　. 答案πa 解析勒洛三角形的周長(zhǎng)為3段相等的弧,每段弧的長(zhǎng)度為:60πa180=13πa.則勒洛三角形的周長(zhǎng)為:13πa3=πa. 7.(xx浙江衢州)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位,再繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的γ(a,θ)變換. 如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)C在x軸的正半軸上.△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1,180)變換后所得的圖形. 若△ABC經(jīng)γ(1,180)變換后得△A1B1C1,△A1B1C1經(jīng)γ(2,180)變換后得△A2B2C2,△A2B2C2經(jīng)γ(3,180)變換后得△A3B3C3,依此類推…… △An-1Bn-1Cn-1經(jīng)γ(n,180)變換后得△AnBnCn,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是　　　　　　　　,點(diǎn)A2 018的坐標(biāo)是　　　　　. 答案-32,-32　-12,32 解析根據(jù)圖形的γ(a,θ)變換的定義可知: 對(duì)圖形γ(n,180)變換,就是先進(jìn)行向右平移n個(gè)單位變換,再進(jìn)行關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱變換. △ABC經(jīng)γ(1,180)變換后得△A1B1C1,A1坐標(biāo)-32,-32, △A1B1C1經(jīng)γ(2,180)變換后得△A2B2C2,A2坐標(biāo)-12,32, △A2B2C2經(jīng)γ(3,180)變換后得△A3B3C3,A3坐標(biāo)-52,-32 △A3B3C3經(jīng)γ(3,180)變換后得△A4B4C4,A4坐標(biāo)-32,32, 依此類推…… 可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:An橫坐標(biāo)存在周期性,每3次變換為一個(gè)周期,縱坐標(biāo)為(-1)n32, 當(dāng)n=2 018時(shí),有2 0183=672余2 所以,A2 018橫坐標(biāo)是-12,縱坐標(biāo)為32. 8.(xx江蘇揚(yáng)州)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b.例如3?4=23+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 解(1)∵a?b=2a+b, ∴2?(-5)=22+(-5)=4-5=-1. (2)∵x?(-y)=2,且2y?x=-1, ∴2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49, ∴x+y=79-49=13. 9.(xx四川自貢)閱讀以下材料: 對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Nplcr,1550—1617年),納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707—1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系. 對(duì)數(shù)的定義:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作:x=logaN.比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216,對(duì)數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25. 我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì):loga(MN)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下: 設(shè)logaM=m,logaN=n,則M=am,N=an ∴MN=aman=am+n,由對(duì)數(shù)的定義得m+n=loga(MN) 又∵m+n=logaM+logaN, ∴l(xiāng)oga(MN)=logaM+logaN 解決以下問(wèn)題: (1)將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式　　　　　; (2)證明logaMN=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0) (3)拓展運(yùn)用:計(jì)算log32+log36-log34=　　　　　. 解(1)由題意可得,指數(shù)式43=64寫(xiě)成對(duì)數(shù)式為:3=log464. (2)設(shè)logaM=m,logaN=n,則M=am,N=an, ∴MN=aman=am-n,由對(duì)數(shù)的定義得m-n=logaMN,又∵m-n=logaM-logaN, ∴l(xiāng)ogaMN=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0). (3)log32+log36-log34=log3(264)=log33=1.