2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 第2節(jié) 磁場對運動電荷的作用課件 新人教版.ppt

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第2節(jié)磁場對運動電荷的作用 知識梳理 考點自診 一 洛倫茲力 洛倫茲力的方向和洛倫茲力的公式1 洛倫茲力 磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力 2 洛倫茲力的方向 1 判定方法 左手定則掌心 磁感線垂直穿入掌心 四指 指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向 拇指 指向洛倫茲力的方向 2 方向特點 F B F v 即F垂直于B和v決定的平面 知識梳理 考點自診 3 洛倫茲力的大小F qvBsin 為v與B的夾角 如圖所示 1 v B 0 或180 洛倫茲力F 0 2 v B時 90 洛倫茲力F qvB 3 v 0時 洛倫茲力F 0 知識梳理 考點自診 4 洛倫茲力與電場力的比較 知識梳理 考點自診 二 帶電粒子在勻強磁場中的運動1 若v B 帶電粒子以入射速度v做勻速直線運動 2 若v B 帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi) 以入射速度v做勻速圓周運動 3 基本公式 知識梳理 考點自診 1 下列關(guān)于洛倫茲力的說法正確的是 A 只要速度大小相同 所受洛倫茲力就相同B 如果把 q改為 q 且速度反向 大小不變 則洛倫茲力的大小 方向均不變C 洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直 磁場方向一定與電荷運動方向垂直D 粒子在只受到洛倫茲力作用下運動的動能 速度均不變 答案 解析 知識梳理 考點自診 2 下列各圖中 運動電荷的速度方向 磁感應(yīng)強度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是 答案 解析 知識梳理 考點自診 3 多選 如圖所示 一重力不計的帶電粒子以一定的速率從a點對準圓心射入一圓形勻強磁場 恰好從b點射出 增大粒子射入磁場的速率 下列判斷正確的是 A 該粒子帶正電B 該粒子帶負電C 粒子從ab間射出D 粒子從bc間射出 答案 解析 知識梳理 考點自診 4 兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場 兩粒子質(zhì)量之比為1 4 電荷量之比為1 2 則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為 A 2 1B 1 1C 1 2D 1 4 答案 解析 知識梳理 考點自診 5 兩個帶電粒子以同一速度 同一位置進入勻強磁場 在磁場中它們的運動軌跡如圖所示 粒子a的運動軌跡半徑為r1 粒子b的運動軌跡半徑為r2 且r2 2r1 q1 q2分別是粒子a b所帶的電荷量 則 A a帶負電 b帶正電 粒子的比荷 2 1B a帶負電 b帶正電 粒子的比荷 1 2C a帶正電 b帶負電 粒子的比荷 2 1D a帶正電 b帶負電 粒子的比荷 1 1 答案 解析 命題點一 命題點二 命題點三 帶電粒子在磁場中的圓周運動1 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的思想方法和理論依據(jù)一般說來 要把握好 一找圓心 二定半徑 三求時間 的分析方法 在具體問題中 要依據(jù)題目條件和情景而定 解題的理論依據(jù)主要 命題點一 命題點二 命題點三 2 圓心的確定 1 已知入射點 入射方向和出射點 出射方向時 可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線 兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖甲所示 命題點一 命題點二 命題點三 2 已知入射方向和入射點 出射點的位置時 可以通過入射點作入射方向的垂線 連接入射點和出射點 作其中垂線 這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖乙所示 3 帶電粒子在不同邊界磁場中的運動 直線邊界 進出磁場具有對稱性 如圖丙所示 命題點一 命題點二 命題點三 平行邊界 存在臨界條件 如圖丁所示 圓形邊界 沿徑向射入必沿徑向射出 如圖戊所示 命題點一 命題點二 命題點三 3 半徑的確定和計算 方法二由幾何方法求 一般由數(shù)學(xué)知識 勾股定理 三角函數(shù)等 計算來確定 4 時間的計算方法 命題點一 命題點二 命題點三 例1 2016 全國卷 一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中 磁場方向與筒的軸平行 筒的橫截面如圖所示 圖中直徑MN的兩端分別開有小孔 筒繞其中心軸以角速度 順時針轉(zhuǎn)動 在該截面內(nèi) 一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi) 射入時的運動方向與MN成30 角 當筒轉(zhuǎn)過90 時 該粒子恰好從小孔N飛出圓筒 不計重力 若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞 則帶電粒子的比荷為 A 命題點一 命題點二 命題點三 解析 如圖為筒轉(zhuǎn)過90 前后各點位置和粒子運動軌跡示意圖 M N 分別為入射點和出射點 分別作入射速度的垂線和MN 的中垂線 交點即為軌跡圓的圓心O 命題點一 命題點二 命題點三 根據(jù)題意 NMN 45 O M與NM延長線的夾角為60 所以 O MN 75 MO N 30 即軌跡圓的圓心角為30 轉(zhuǎn)動筒的 思維點撥當筒轉(zhuǎn)過90 時 該粒子恰好從小孔N飛出圓筒 粒子在磁場中做圓周運動的軌跡圓周運動的圓弧所對的圓心角 粒子在磁場中運動的時間 命題點一 命題點二 命題點三 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動解題 三步法 命題點一 命題點二 命題點三 即學(xué)即練1 2017 全國卷 如圖 虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場 P為磁場邊界上的一點 大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點 在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場 若粒子射入速率為v1 這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上 若粒子射入速率為v2 相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上 不計重力及帶電粒子之間的相互作用 則v2 v1為 答案 解析 命題點一 命題點二 命題點三 2 2016 四川卷 如圖所示 正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場 一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域 當速度大小為vb時 從b點離開磁場 在磁場中運動的時間為tb 當速度大小為vc時 從c點離開磁場 在磁場中運動的時間為tc 不計粒子重力 則 A vb vc 1 2 tb tc 2 1B vb vc 2 1 tb tc 1 2C vb vc 2 1 tb tc 2 1D vb vc 1 2 tb tc 1 2 答案 解析 命題點一 命題點二 命題點三 帶電粒子在磁場中運動的多解問題 命題點一 命題點二 命題點三 命題點一 命題點二 命題點三 例2 多選 2017 浙江諸暨期末 長為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場 如圖所示 磁感應(yīng)強度為B 板間距離也為l 極板不帶電 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電粒子 不計重力 從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場 欲使粒子不打在極板上 可采用的辦法是 答案 解析 命題點一 命題點二 命題點三 思維點撥作出粒子的運動軌跡示意圖 將速度放大 縮小 看運動軌跡的變化 對應(yīng)題目條件 欲使粒子不打在極板上 全面考慮多種可能性 巧解帶電粒子在磁場中運動的多解問題1 分析題目特點 確定題目多解的形成原因 2 作出粒子的運動軌跡示意圖 全面考慮多種可能性 3 若為周期性重復(fù)的多解問題 尋找通項式 若是出現(xiàn)幾種解的可能性 注意每種解出現(xiàn)的條件 命題點一 命題點二 命題點三 即學(xué)即練3 多選 一質(zhì)量為m 電荷量為q的負電荷在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞固定的正電荷做勻速圓周運動 若磁場方向垂直于它的運動平面 且作用在負電荷的電場力恰好是磁場力的三倍 則負電荷做圓周運動的角速度可能是 答案 解析 命題點一 命題點二 命題點三 4 多選 2017 湖北六校調(diào)考 如圖 xOy平面的第一 二 三象限內(nèi)存在垂直紙面向外 磁感應(yīng)強度B 1T的勻強磁場 ON為處于y軸負方向的彈性絕緣薄擋板 長度為9m M點為x軸正方向上一點 OM 3m 現(xiàn)有一個比荷大小為 1 0C kg可視為質(zhì)點帶正電的小球 重力不計 從擋板下端N處小孔以不同的速度沿x軸負方向射入磁場 若與擋板相碰就以原速率彈回 且碰撞時間不計 碰撞時電荷量不變 小球最后都能經(jīng)過M點 則小球射入的速度大小可能是 A 3m sB 3 75m sC 4m sD 5m s ABD 命題點一 命題點二 命題點三 解析 因為小球通過y軸的速度方向一定是 x方向 故帶電小球圓 證 帶電小球以3m s速度進入磁場 與ON碰撞一次 再經(jīng)四分之三圓周經(jīng)過M點 如圖甲所示 A項正確 當帶電小球與ON不碰撞 直接經(jīng)過M點 如圖乙所示 小球速度沿 x方向射入磁場 則圓心一定在y軸上 作出MN的垂直平分線 交于y軸的點即得圓心位置 由幾何關(guān)系 命題點一 命題點二 命題點三 命題點一 命題點二 命題點三 帶電粒子在有界磁場中的臨界極值問題以題目中的 恰好 最大 最高 至少 等詞語為突破口 借助半徑r和速度v 或磁感應(yīng)強度B 之間的約束關(guān)系進行動態(tài)運動軌跡分析 確定軌跡圓和邊界的關(guān)系 找出臨界點 如 1 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切 據(jù)此可以確定速度 磁感應(yīng)強度 軌跡半徑 磁場區(qū)域面積等方面的極值 2 當速度v一定時 弧長 或弦長 越大 圓心角越大 則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 前提條件為弧是劣弧 3 當速率變化時 圓心角大的 運動時間長 4 在運動軌跡圓半徑大于磁場區(qū)域圓半徑的圓形勻強磁場中 入射點和出射點為磁場直徑的兩個端點時 所有的弦長中直徑最長 軌跡對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大 命題點一 命題點二 命題點三 例3如圖所示 在屏蔽裝置底部中心位置O點放一醫(yī)用放射源 可通過細縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v 3 2 106m s的 粒子 已知屏蔽裝置寬AB 9cm 縫長AD 18cm 粒子的質(zhì)量m 6 64 10 27kg 電荷量q 3 2 10 19C 若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強磁場來隔離輻射 磁感應(yīng)強度B 0 332T 方向垂直于紙面向里 整個裝置放于真空環(huán)境中 命題點一 命題點二 命題點三 1 若所有的 粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)的右側(cè)穿出 則磁場的寬度d至少是多少 2 若條形磁場的寬度d 20cm 則射出屏蔽裝置的 粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間各是多少 結(jié)果可帶根號 解析 1 由AB 9cm AD 18cm 可得 BAO ODC 45 所有 粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑相同 設(shè)為r 根據(jù)牛頓第二定律有Bqv 解得r 0 2m 20cm 由題意及幾何關(guān)系可知 若條形磁場區(qū)域的右邊界與沿OD方向進入磁場的 粒子的圓周軌跡相切 則所有 粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)右側(cè)穿出 此時磁場的寬度最小 如圖甲所示 命題點一 命題點二 命題點三 甲設(shè)此時磁場寬度d d0 由幾何關(guān)系得 命題點一 命題點二 命題點三 2 設(shè) 粒子在磁場內(nèi)做勻速圓周運動的周期為T 則 設(shè)速度方向垂直于AD進入磁場區(qū)域的 粒子的入射點為E 如圖乙所示 因磁場寬度d 20cm d0 且r 20cm 則在 EOD間進入磁場區(qū)域的 粒子均能穿出磁場右邊界 在 EOA間進入磁場區(qū)域的 粒子均不能穿出磁場右邊界 沿OE方向進入磁場區(qū)域的 粒子運動軌跡與磁場右邊界相切 在磁場中運動時間最長 則在磁場中運動的最長時間為tmax 10 6s 命題點一 命題點二 命題點三 若 粒子在磁場中做勻速圓周運動對應(yīng)的圓弧軌跡的弦長最短 則 粒子在磁場中運動的時間最短 最短的弦長為磁場寬度d 設(shè)在磁場中運動的最短時間為tmin 軌跡如圖乙所示 因r d 則圓弧對應(yīng)的圓心角為60 思維點撥 1 判斷 粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向 計算 粒子在磁場中運動的軌跡半徑 2 采取作圖法找 粒子軌跡的右邊界 確定第 1 問中的臨界條件 3 在 粒子做圓周運動的周期相同 圓半徑相同的條件下 運動時間與圓弧所對應(yīng)的弦長有關(guān) 找到最長弦和最短弦對應(yīng)的圓心角即可求解第 2 問中的問題 命題點一 命題點二 命題點三 解決帶電粒子的臨界問題的技巧方法 1 數(shù)學(xué)方法和物理方法結(jié)合 如利用 矢量圖 邊界條件 等求臨界值 利用 三角函數(shù) 不等式的性質(zhì) 二次方程的判別式 等求極值 2 臨界問題的一般解題流程 3 從關(guān)鍵詞找突破口 許多臨界問題 題干中常用 恰好 最大 至少 不相撞 不脫離 等詞語對臨界狀態(tài)給以暗示 審題時 一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律 找出臨界條件 命題點一 命題點二 命題點三 即學(xué)即練5 多選 2017 甘肅河西五市聯(lián)考 如圖所示 以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區(qū)域 磁感應(yīng)強度為B A 60 AO a 在O點放置一個粒子源 可以向各個方向發(fā)射某種帶負電的粒子 粒子 角度 表示 對于粒子進入磁場后的運動 不計重力作用 下列說法正確的是 A 粒子有可能打到A點B 以 60 飛入的粒子在磁場中運動時間最短C 以 30 飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等D 在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出 答案 解析 命題點一 命題點二 命題點三 6 2017 湖南長沙質(zhì)檢 如圖所示 真空室內(nèi)存在勻強磁場 磁場方向垂直于紙面向里 磁感應(yīng)強度的大小B 0 60T 磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab 板面與磁場方向平行 在距ab為l 16cm處 有一個點狀的 粒子放射源S 它向各個方向發(fā)射 粒子 粒子的速度都是v 3 0 106m s 已知 粒子的比荷 5 0 107C kg 現(xiàn)只考慮在紙面內(nèi)運動的 粒子 求ab板上被 粒子打中區(qū)域的長度 命題點一 命題點二 命題點三 答案 20cm解析 粒子帶正電 故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動 用r表示軌跡半徑 代入數(shù)值得r 10cm 可見2r l r因朝不同方向發(fā)射的 粒子的圓軌跡都過S 由此可知 某一圓軌跡在下圖中N點左側(cè)與ab相切 則此切點P1就是 粒子能打中的左側(cè)最遠點 為確定P1點的位置 可作平行于ab的直線cd cd到ab的距離為r 以S為圓心 r為半徑 作圓弧交cd于Q點 過Q作ab的垂線 它與ab的交點即為P1 則NP1 命題點一 命題點二 命題點三 再考慮N點的右側(cè) 任何 粒子在運動中離S的距離不可能超過2r 在N點右側(cè)取一點P2 取SP2 20cm 此即右側(cè)能打到的最遠點 所求長度為P1P2 NP1 NP2代入數(shù)值得P1P2 20cm