2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法 課件（第一課時）新人教A版必修1.ppt

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1 2 2函數(shù)的表示法 1 2 函數(shù)及其表示 1 圓的面積S與半徑r之間的關(guān)系 S是否是r的函數(shù) S r2 溫故知新 2 國內(nèi)生產(chǎn)總值與年份的關(guān)系 單位 億元 思考 國內(nèi)生產(chǎn)總值是否是年份的函數(shù) 3 我國人口出生率變化曲線出生率是否是時間的函數(shù) S r2 解析法 列表法 圖象法 問題1 某種筆記本的單價(jià)是5元 買x x 1 2 3 4 5 個筆記本需要y元 試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)y f x 1 該函數(shù)用解析法怎樣表示 2 該函數(shù)用列表法怎樣表示 注1 解析法 必須注明函數(shù)的定義域 x 1 2 3 4 5 問題探究 3 該函數(shù)用圖象法怎樣表示 思考 是否可以連線呢 注2 函數(shù)圖像既可以是連續(xù)的曲線也可以是直線 折線 離散的點(diǎn)等等 問題2 下表是某校高一 1 班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表 思考1 上表反映了幾個函數(shù)關(guān)系 這些函數(shù)的自變量是什么 定義域是什么 4個 測試序號 1 2 3 4 5 6 問題探究 王偉 張城 班平均分 趙磊 思考2 上述4個函數(shù)能用解析法表示嗎 能用圖象法表示嗎 思考3 若分析 比較每位同學(xué)的成績變化情況 用哪種表示法為宜 王偉 張城 班平均分 趙磊 思考4 試根據(jù)圖象對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析 王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班級平均水平 學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀 張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定 總是在班級平均水平上下波動 而且波動幅度較大 趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于班級平均水平 但他的成績呈上升趨勢 表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提升 思考 比較三種表示法 它們的優(yōu)缺點(diǎn)是什么 所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎 不精確 圖像法 解析法 不夠形象不夠直觀 函數(shù)關(guān)系清楚 簡明 全面 容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值 不必通過計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值 只適用于自變量數(shù)目較少的函數(shù) 能形象直觀的表示出函數(shù)的變化情況 便于研究函數(shù)的性質(zhì) 解析法是從 式子 的方面揭示了函數(shù)的特征 用解析法表示函數(shù)時 必須注明函數(shù)的定義域 函數(shù)圖象從 形 的方面揭示了函數(shù)的變化規(guī)律 是利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ) 解 問題3 公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定 1 在5公里以內(nèi) 含5公里 票價(jià)2元 2 5公里以上 每增加5公里 票價(jià)增加1元 不足5公里按5公里計(jì)算 若總里程為20公里 請回答以下幾個問題 思考1 票價(jià)跟里程間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系 若是 自變量是什么 定義域是什么 思考2 該函數(shù)用解析法如何表示 設(shè)票價(jià)y元 里程x公里 則 思考3 該函數(shù)用列表法怎樣表示 思考4 該函數(shù)用圖象法怎樣表示 思考5 若便于賣家很快計(jì)算票價(jià) 用哪種表示法為宜 注 1 分段函數(shù)對于自變量x的不同取值范圍 對應(yīng)法則也不同 2 分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個 但它不是幾個函數(shù) 而是一個函數(shù) 所以分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程 而應(yīng)寫成函數(shù)值的幾種不同表達(dá)式并用一個左大括號括起來 并分別注明各部分的自變量的取值情況 思考6 上面的函數(shù)叫分段函數(shù) 一般的 分段函數(shù)的解析式有什么特點(diǎn) 達(dá)標(biāo)檢測