2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法 課件（第一課時(shí)）新人教A版必修1.ppt

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1 2 2函數(shù)的表示法 1 2 函數(shù)及其表示 1 圓的面積S與半徑r之間的關(guān)系 S是否是r的函數(shù) S r2 溫故知新 2 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與年份的關(guān)系 單位 億元 思考 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是否是年份的函數(shù) 3 我國(guó)人口出生率變化曲線出生率是否是時(shí)間的函數(shù) S r2 解析法 列表法 圖象法 問(wèn)題1 某種筆記本的單價(jià)是5元 買x x 1 2 3 4 5 個(gè)筆記本需要y元 試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)y f x 1 該函數(shù)用解析法怎樣表示 2 該函數(shù)用列表法怎樣表示 注1 解析法 必須注明函數(shù)的定義域 x 1 2 3 4 5 問(wèn)題探究 3 該函數(shù)用圖象法怎樣表示 思考 是否可以連線呢 注2 函數(shù)圖像既可以是連續(xù)的曲線也可以是直線 折線 離散的點(diǎn)等等 問(wèn)題2 下表是某校高一 1 班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表 思考1 上表反映了幾個(gè)函數(shù)關(guān)系 這些函數(shù)的自變量是什么 定義域是什么 4個(gè) 測(cè)試序號(hào) 1 2 3 4 5 6 問(wèn)題探究 王偉 張城 班平均分 趙磊 思考2 上述4個(gè)函數(shù)能用解析法表示嗎 能用圖象法表示嗎 思考3 若分析 比較每位同學(xué)的成績(jī)變化情況 用哪種表示法為宜 王偉 張城 班平均分 趙磊 思考4 試根據(jù)圖象對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析 王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班級(jí)平均水平 學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀 張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定 總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng) 而且波動(dòng)幅度較大 趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均水平 但他的成績(jī)呈上升趨勢(shì) 表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提升 思考 比較三種表示法 它們的優(yōu)缺點(diǎn)是什么 所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎 不精確 圖像法 解析法 不夠形象不夠直觀 函數(shù)關(guān)系清楚 簡(jiǎn)明 全面 容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值 只適用于自變量數(shù)目較少的函數(shù) 能形象直觀的表示出函數(shù)的變化情況 便于研究函數(shù)的性質(zhì) 解析法是從 式子 的方面揭示了函數(shù)的特征 用解析法表示函數(shù)時(shí) 必須注明函數(shù)的定義域 函數(shù)圖象從 形 的方面揭示了函數(shù)的變化規(guī)律 是利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ) 解 問(wèn)題3 公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定 1 在5公里以內(nèi) 含5公里 票價(jià)2元 2 5公里以上 每增加5公里 票價(jià)增加1元 不足5公里按5公里計(jì)算 若總里程為20公里 請(qǐng)回答以下幾個(gè)問(wèn)題 思考1 票價(jià)跟里程間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系 若是 自變量是什么 定義域是什么 思考2 該函數(shù)用解析法如何表示 設(shè)票價(jià)y元 里程x公里 則 思考3 該函數(shù)用列表法怎樣表示 思考4 該函數(shù)用圖象法怎樣表示 思考5 若便于賣家很快計(jì)算票價(jià) 用哪種表示法為宜 注 1 分段函數(shù)對(duì)于自變量x的不同取值范圍 對(duì)應(yīng)法則也不同 2 分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個(gè) 但它不是幾個(gè)函數(shù) 而是一個(gè)函數(shù) 所以分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程 而應(yīng)寫成函數(shù)值的幾種不同表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái) 并分別注明各部分的自變量的取值情況 思考6 上面的函數(shù)叫分段函數(shù) 一般的 分段函數(shù)的解析式有什么特點(diǎn) 達(dá)標(biāo)檢測(cè)