2019年高考數(shù)學總復習 1.6 邏輯推理小題課件 理.ppt

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1 6邏輯推理小題專項練 1 兩種合情推理的思維過程 1 歸納推理的思維過程 試驗 觀察 概括 推廣 猜測一般性結(jié)論 2 類比推理的思維過程 試驗 觀察 聯(lián)想 類推 猜測新的結(jié)論2 合情推理的解題思路 1 在進行歸納推理時 要根據(jù)已知的部分個體 把它們適當變形 找出它們之間的聯(lián)系 從而歸納出一般結(jié)論 2 在進行類比推理時 要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程 然后通過類比 推導出類比對象的性質(zhì) 3 歸納推理關鍵是找規(guī)律 類比推理關鍵是看共性 3 直接證明的最基本的兩種證明方法是綜合法和分析法 這兩種方法也是解決數(shù)學問題時常用的思維方式 在實際解題時 通常先用分析法尋求解題思路 再用綜合法有條理地表述解題過程 一 二 一 選擇題 共12小題 滿分60分 1 下面四個推理中 屬于演繹推理的是 A 觀察下列各式 72 49 73 343 74 2401 則72015的末兩位數(shù)字為43B 觀察 x2 2x x4 4x3 cosx sinx 可得偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)C 在平面上 若兩個正三角形的邊長比為1 2 則它們的面積比為1 4 類似地 在空間中 若兩個正四面體的棱長比為1 2 則它們的體積之比為1 8D 已知堿金屬都能與水發(fā)生還原反應 鈉為堿金屬 所以鈉能與水發(fā)生還原反應 答案 解析 一 二 2 觀察下列事實 x y 1的不同整數(shù)解 x y 的個數(shù)為4 x y 2的不同整數(shù)解 x y 的個數(shù)為8 x y 3的不同整數(shù)解 x y 的個數(shù)為12 則 x y 20的不同整數(shù)解 x y 的個數(shù)為 A 76B 80C 86D 92 答案 解析 一 二 3 一次猜獎游戲中 1 2 3 4四扇門里擺放了a b c d四件獎品 每扇門里僅放一件 甲同學說 1號門里是b 3號門里是c 乙同學說 2號門里是b 3號門里是d 丙同學說 4號門里是b 2號門里是c 丁同學說 4號門里是a 3號門里是c 如果他們每人都猜對了一半 那么4號門里是 A aB bC cD d 答案 解析 一 二 4 有6名選手參加演講比賽 觀眾甲猜測 4號或5號選手得第一名 觀眾乙猜測 3號選手不可能得第一名 觀眾丙猜測 1 2 6號選手中的一位獲得第一名 觀眾丁猜測 4 5 6號選手都不可能獲得第一名 比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次 且甲 乙 丙 丁中只有一人猜對比賽結(jié)果 此人是 A 甲B 乙C 丙D 丁 答案 解析 一 二 5 甲 乙 丙 丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績 老師說 你們四人中有2位優(yōu)秀 2位良好 我現(xiàn)在給甲看乙 丙的成績 給乙看丙的成績 給丁看甲的成績 看后甲對大家說 我還是不知道我的成績 根據(jù)以上信息 則 A 乙可以知道四人的成績B 丁可以知道四人的成績C 乙 丁可以知道對方的成績D 乙 丁可以知道自己的成績 答案 解析 一 二 6 在一次國際學術會議上 來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌 為了使他們能夠自由交談 事先了解到的情況如下 甲是中國人 還會說英語 乙是法國人 還會說日語 丙是英國人 還會說法語 丁是日本人 還會說漢語 戊是法國人 還會說德語 則這五位代表的座位順序應為 A 甲丙丁戊乙B 甲丁丙乙戊C 甲乙丙丁戊D 甲丙戊乙丁 答案 解析 一 二 7 正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 按照這樣的規(guī)律 則2016在第 個等式中 A 30B 31C 32D 33 答案 解析 一 二 8 某校組織學生假期游學活動 設計了兩條路線 A路線為 山西尋根之旅 B路線為 齊魯文化之旅 現(xiàn)調(diào)査了50名學生的游學意愿 有如下結(jié)果 選擇A路線的人數(shù)是全體的五分之三 選擇B路線的人數(shù)比選擇A路線的人數(shù)多3 另外 兩條路線A B都不選擇的學生人數(shù)比兩條路線A B都選擇的人數(shù)的三分之一多3 則兩條路線A B都不選擇的學生人數(shù)為 A 8B 9C 10D 11 答案 解析 一 二 9 如圖 在公路MN兩側(cè)分別有A1 A2 A7七個工廠 各工廠與公路MN 圖中粗線 之間有小公路連接 現(xiàn)在需要在公路MN上設置一個車站 選擇站址的標準是 使各工廠到車站的距離之和越小越好 則下面結(jié)論中正確的是 車站的位置設在點C好于點B 車站的位置設在點B與點C之間公路上任何一點效果一樣 車站位置的設置與各段小公路的長度無關 A B C D 答案 解析 一 二 10 某校舉行了以 重溫時代經(jīng)典 唱響回聲嘹亮 為主題的歌詠比賽 該校高一年級有 1 2 3 4 四個班參加了比賽 其中有兩個班獲獎 比賽結(jié)果揭曉之前 甲同學說 兩個獲獎班級在 2 班 3 班 4 班中 乙同學說 2 班沒有獲獎 3 班獲獎了 丙同學說 1 班 4 班中有且只有一個班獲獎 丁同學說 乙說得對 已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的 則這兩人是 A 乙 丁B 甲 丙C 甲 丁D 乙 丙 答案 解析 一 二 11 來自英 法 日 德的甲 乙 丙 丁四位客人 剛好碰在一起 他們除懂本國語言外 每人還會說其他三國語言的一種 有一種語言是三人都會說的 但沒有一種語言人人都懂 現(xiàn)知道 甲是日本人 丁不會說日語 但他倆都能自由交談 四人中沒有一個人既能用日語交談 又能用法語交談 甲 乙 丙 丁交談時 找不到共同語言溝通 乙不會說英語 當甲與丙交談時 他都能做翻譯 針對他們懂的語言 正確的推理是 A 甲日德 乙法德 丙英法 丁英德B 甲日英 乙日德 丙德法 丁日英C 甲日德 乙法德 丙英德 丁英德D 甲日法 乙英德 丙法德 丁法英 答案 解析 一 二 12 已知兩個半徑不等的圓盤疊放在一起 有一軸穿過它們的圓心 兩圓盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個區(qū)域 小圓盤上所寫的實數(shù)分別記為x1 x2 x3 x4 大圓盤上所寫的實數(shù)分別記為y1 y2 y3 y4 如圖所示 將小圓盤逆時針旋轉(zhuǎn)i i 1 2 3 4 次 每次轉(zhuǎn)動90 記Ti i 1 2 3 4 為轉(zhuǎn)動i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和 例如T1 x1y2 x2y3 x3y4 x4y1 若x1 x2 x3 x4 0 y1 y2 y3 y4 0 則以下結(jié)論正確的是 A T1 T2 T3 T4中至少有一個為正數(shù)B T1 T2 T3 T4中至少有一個為負數(shù)C T1 T2 T3 T4中至多有一個為正數(shù)D T1 T2 T3 T4中至多有一個為負數(shù) 答案 解析 一 二 二 填空題 共4小題 滿分20分 13 我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出體積的計算原理 祖暅原理 冪勢既同 則積不容異 勢 即是高 冪 是面積 意思是 如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等 那么這兩個幾何體的體積相等 類比祖暅原理 如圖所示 在平面直角坐標系中 圖1是一個形狀不規(guī)則的封閉圖形 圖2是一個上底為1的梯形 且當實數(shù)t取 0 3 上的任意值時 直線y t被圖1和圖2所截得的兩線段長始終相等 則圖1的面積為 答案 解析 一 二 14 已知三個命題p q m中只有一個是真命題 課堂上老師給出了三個判斷 A p是真命題 B p q是假命題 C m是真命題 老師告訴學生三個判斷中只有一個是錯誤的 則三個命題p q m中的真命題是 答案 解析 一 二 15 有三張卡片 分別寫有1和2 1和3 2和3 甲 乙 丙三人各取走一張卡片 甲看了乙的卡片后說 我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2 乙看了丙的卡片后說 我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1 丙說 我的卡片上的數(shù)字之和不是5 則甲的卡片上的數(shù)字是 答案 解析 一 二 16 把正整數(shù)排列成如圖1所示的三角形數(shù)陣 然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù) 得到如圖2所示的三角形數(shù)陣 設aij為圖2所示三角形數(shù)陣中第i行第j個數(shù) 若amn 2017 則實數(shù)對 m n 為 圖1圖2 答案 解析