2019年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 4.4 確定起跑線教案 新人教版.doc

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2019年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 4.4 確定起跑線教案 新人教版 【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊第75—76頁 【教材簡析】《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。教材設(shè)計這個數(shù)學(xué)綜合實踐活動，一方面讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的知識和方法，動手實踐解決問題，學(xué)會確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。 【教學(xué)目標】 知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會確定起跑線的方法。 過程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。 情感與態(tài)度：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中, 讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 【教學(xué)重點】通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計算起跑線的位置。 【教學(xué)難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。 Pxo}9g D 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題： 觀看短片： （1）xx年日本大阪第11屆世界田徑錦標賽男子100米決賽場面； （2）xx年日本大阪第11屆世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。 師：看了這兩段比賽短片，你有什么問題想提出來和大家一起研究呢？ （組織學(xué)生交流） 生1：100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？ 生2：400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？ y#ejg7GQ 師：今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們以往所學(xué)的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。 （板書課題：確定起跑線） 【設(shè)計意圖：《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)輕松愉快的教學(xué)環(huán)境。運動會是學(xué)生比較熟悉的活動，它貼進學(xué)生的生活實際，真實、自然。課的開始呈現(xiàn)這樣一個競爭激烈的比賽活動，讓學(xué)生在觀看比賽的同時發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題，使學(xué)生感受到生活中到處隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊?！? 二、觀察跑道、探究問題： （一）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖） 師：觀察這個圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？ 生：不相等。 師：差別在哪里昵？ 生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的彎道路線短。終點相同，如果在同一條起跑線，外圈的運動員跑的距離比較長。 師：所以，比賽的時候，為了公平，外圈的起跑線位置應(yīng)該靠前一些，保證每個運動員都跑完相同的距離。 【設(shè)計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。讓學(xué)生從圖中直觀地看出每條跑道一圈的長度確定存在差異，激發(fā)他們探究、解決問題的愿望?！? （二）分析，確定思路： 1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？ 匯報：每一條跑道都是由兩個直道和兩個半圓形跑道組成的。 師：85.96米是指哪部分的長度？(指每一條直道都是85.96米) 師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，我們暫時將直道拿走，可以嗎？ （課件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。） 師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什么？ 生：合起來是一個圓。 (課件演示：每條跑道左右兩個彎道合成一個圓動畫。) 師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？ 生：因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。 （板書：跑道一圈長度＝2條直道長度＋圓周長） 2、小組討論： 怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？ 匯報小結(jié)： ⑴分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。 ⑵因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。 【設(shè)計意圖：《數(shù)學(xué)課程標準》指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的兩個半圓合起來是一個圓，課件演示將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，然后通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個學(xué)生對問題發(fā)表自己的見解，呵護他們的創(chuàng)新思維?！? （三）計算，得出結(jié)論。 師：計算圓的周長要知道什么？ 生：直徑 師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進行計算） 方法一：計算完成下表。 1 2 3 4 5 6 7 8 直徑（m） 72.6 75.1 周長（m） 228.08 235.93 全條（m） 400 407.85 相差（m) 方法二： 75.13.14－72.63.14＝7.85（m） 77.63.14－75.13.14＝7.85（m） …… （引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進行計算） 師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？ 生：第二種方法更簡便。 師：如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ （72.6＋1.252）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.252π ＝1.252π （75.1＋1.252）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.252π ＝1.252π …… 生：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬2π” （板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬2π） 師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？ 生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。 師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。 G2*% |b 【設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開展小組合作學(xué)習(xí)，通過填寫表格或推理方法，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米跑起跑線差距是“跑道寬2π”。 用這個代數(shù)式來表示，既便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也減輕了他們的計算負擔(dān)，與此同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也得到了提升。學(xué)生在探究活動中不僅加深了對所學(xué)知識的理解，也獲得了運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進一步提高?！? 三、鞏固練習(xí)、實踐應(yīng)用： 1、師：同學(xué)們真利害！可是某一次比賽時裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？ 400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？ 2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ 生1：跑道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。 生2：200米的比賽運動員只跑了一個彎道，只增加了一個跑道寬，直接用“道寬π”就可以，即1.253.14＝3.925（米）。 師：同學(xué)們的想法都很巧妙，誰的更實用呢？ 【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只有應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。生活中類似的問題很多，學(xué)生通過對400米跑道起跑線的確定，基本掌握了起跑線的確定原理和方法，再通過練習(xí)，讓他們靈活地運用知識解決其他類似的問題，進一步打開他們的思維空間。】 四、全課小結(jié)： 談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ 【板書設(shè)計】 確定起跑線 每一條跑道的長度＝兩個直道的長度＋圓的周長 （72.6＋1.252）π－72.6π （75.1＋1.252）π－75.1π ＝72.6π－72.6π＋1.252π ＝75.1π－75.1π＋1.252 ＝1.252π ＝1.252π 400米跑相鄰跑道相差：跑道寬2π 附送： 2019年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 5.1.1 圓的認識教案 新人教版 教學(xué)目標： 1．認識圓，知道各部分的名稱，掌握圓的特征，知道同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征，理解在同一個圓里直徑與半徑的關(guān)系，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念，使學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋、解決生活中的實際問題。 3．通過學(xué)生自己動手操作探究圓的簡單特征，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過折、量、比、算等方式讓學(xué)生體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點：圓的各部分名稱及直徑與半徑之間的關(guān)系。 教學(xué)難點：用圓規(guī)按要求畫圓。 教具準備：課本情景圖，圓規(guī)。 學(xué)具準備：長方形紙、圓規(guī)、直尺、三角板等。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課： 同學(xué)們，你都知道哪些交通工具？（汽車、輪船、飛機、自行車等等） 出示情景圖。這些交通工具你都看見過嗎？（有古代的馬車，黃包車，自行車，摩托車，汽車和飛機。）不管古代近代還是現(xiàn)代的，它們有什么共同特點？（車輪是圓的）你能提出什么問題？【課件第1頁】 “為什么輪子都設(shè)計成圓形的呢？”生猜想。車輪做成圓形是有一定的科學(xué)道理的，這節(jié)課我們就一起來認識圓。（板書課題——圓的認識） 【課件第2頁】 【設(shè)計意圖】有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自覺用數(shù)學(xué)思維方式觀察和解決生活中的實際問題的能力。 二：提出問題合作探索： 1．利用已有知識自己創(chuàng)造圓，初步感受圓。 我們對圓已經(jīng)有了一定的認識，你能自己畫一個圓嗎？你是怎樣畫的？展示畫好的圓，并說你是怎么畫的？學(xué)生評價同伴的圓。 【設(shè)計意圖】因為學(xué)生在認識圓之前，已經(jīng)對圓有大量的生活經(jīng)驗，所以讓學(xué)生想出多種辦法得到圓，就能使學(xué)生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊。 俗話說“沒有規(guī)矩，不成方圓”，勤勞智慧的勞動人民發(fā)明了畫圓的工具——圓規(guī)。 2．嘗試畫一畫-----用圓規(guī)畫圓。 你們會用圓規(guī)畫圓嗎？自由畫。和同桌說一說你是怎樣畫圓的？ 用圓規(guī)怎樣畫圓？誰能把自己的方法告訴大家？ ①把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。②把有針尖的一只腳固定在一點上。③把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫出一個圓。 【課件第3頁】 你覺得畫圓時應(yīng)該注意什么？ （①重心應(yīng)放在有針尖的一腳；②兩腳間的距離不能變。）拿出圓規(guī)，我們按照剛才的方法一起再畫一個圓。（師生共同畫圓） 【設(shè)計意圖】建構(gòu)主義認為，數(shù)學(xué)的知識、思想和方法，不應(yīng)是通過教師的傳授獲得，而應(yīng)是學(xué)生在一定情境下，借助教師的引導(dǎo)，通過自身有意義的學(xué)習(xí)活動而主動獲得的，極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與到探究新知識的活動中。 3．圓的各部分名稱： （1）其實，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，請同學(xué)們自學(xué)圓各部分的名稱（課本52頁），等一會兒老師檢查一下你們的自學(xué)能力怎樣。 通過自學(xué)，你知道了什么知識？【課件第4頁】 理解什么是圓內(nèi)，圓外，圓上？ （4）學(xué)生反饋圓心、半徑、直徑定義（讓學(xué)生上臺畫、板書字母表示半徑直徑和圓心） 。 （5）圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？ 【課件第5頁】 【設(shè)計意圖】自學(xué)能力從心理學(xué)上講，既是一種優(yōu)良的心理品質(zhì)，又是一種個性特征。未來的新型人才是會自學(xué)的人，所以我特別注意去培養(yǎng)他們。 4．合作探索直徑、半徑之間的關(guān)系及特點 同學(xué)們已經(jīng)會畫圓，也知道了圓各部分的名稱，準備好圓規(guī)，任意畫一個圓，通過折一折、畫一畫、量一量、比一比，思考下面的問題：（課件出示要求）【課件第6頁】 把你們的收獲告訴大家吧？ （通過對折我們組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。通過畫一畫，我們組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。通過測量，我們組得出在同一個圓里，所有直徑都相等，所有半徑都相等。通過比較我們組得出直徑長度于半徑的兩倍。我們組通過對折發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條對稱軸。）【課件第7、8、9頁】 【設(shè)計意圖】學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能只是接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識，而是一個以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。許多東西是教師難以教會的，要靠學(xué)生在活動中去領(lǐng)會。只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，才是有效的學(xué)習(xí)。我為自己能多給孩子們一點玩的時間而慶幸。 三：鞏固練習(xí)，拓展提高 1 判斷： （1）在同一個圓內(nèi)可以畫100條直徑。 （ ） （2）所有的圓的直徑都相等。 （ ） （3）等圓的半徑都相等。 （ ） （4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 （ ） （5）圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ） （6）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。（ ） 【課件第10頁】 2、選擇 （1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A、半徑長度 B、直徑長度 （2）從圓心到( )任意一點的線段,叫半徑。 A、圓心 B、圓外 C、圓上 （3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A、直徑 B、線段 C、射線 （4）一個圓半徑擴大2倍，直徑就擴大（ ）倍。 A、2倍 B、4倍 C、無法確定 【課件第11頁】 【設(shè)計意圖】通過練習(xí)使學(xué)生對本課知識加強鞏固。 四、應(yīng)用知識解決問題： 通過學(xué)習(xí)圓的知識，現(xiàn)在你們知道車輪為什么要設(shè)計成圓的嗎？車軸裝在什么位置（這是由圓的特點決定的，車軸相當(dāng)與圓心，輻條相當(dāng)于半徑，圓有無數(shù)條半徑且長度相等，便于車子平穩(wěn)行駛。圓是完美的曲線圖形，沒有拐彎處，便于滾動。）【課件第12頁】 五、小結(jié)： 同學(xué)們：其實數(shù)學(xué)不僅僅在課本上，也在我們身邊，在我們生活的每一個角落。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不僅僅是為考試中考出高分，更重要的是能靈活解決生活中的實際問題，讓我們變得更加聰明。通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？【課件第13頁】 六、課后作業(yè) 回家后用今天學(xué)的圓的知識自己設(shè)計一副美麗的圖案，展示給爸爸媽媽看。 七、板書設(shè)計： 圓的認識 圓心（O）：決定圓的位置。 同一個圓里 半徑(r)：無數(shù)條，都相等 決定圓的大小 直徑（d）無數(shù)條，都相等 d=2r d:r=2:1