2019-2020年四年級數(shù)學上冊 乘法交換律和結合律 2教案 北師大版.doc

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2019-2020年四年級數(shù)學上冊 乘法交換律和結合律 2教案 北師大版 1.經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結合律，并用字母表示； 2.根據(jù)數(shù)字特征靈活地運用乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算； 3.能主動參與數(shù)學學習活動，愿意與同伴對數(shù)學問題進行討論。 教材簡析及處理： 乘法交換律和結合律是重要的乘法運算規(guī)律。教材以探索與發(fā)現(xiàn)為活動背景，期望通過學生的自我探索與總結形成對乘法結合律的相關認識。教材以一個長方體由幾個小正方體組成為探索的出發(fā)點，通過學生的自我嘗試發(fā)現(xiàn)可以通過兩種方法解決：（35）4和3（54），但兩種結果卻是一致的，用以引發(fā)學生的疑問，從而形成對乘法結合律的初步認識。接著，讓學生根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)再舉一些例子。學生在這個過程中只是發(fā)現(xiàn)乘法結合律是存在的，至于為什么要學乘法結合律的認識是很少的，這就缺乏學生進行自主建構的基礎條件。乘法結合律結束后安排了簡單的乘法交換律的認識。數(shù)學知識來源于生活，運用于生活。乘法結合律是通過計算機過程中的一種現(xiàn)象所引出的，那么又為什么要深入學習乘法結合律呢？ 基于以上的一些思考，決定調(diào)換乘法交換律和乘法結合律的教學順序；替換教材給出的數(shù)正方體的問題，使用一個計算學校共購進多少圖書的問題為探索的出發(fā)點。在解決問題的基礎上感知乘法交換律和結合律，體驗運用乘法交換律和結合律進行計算的簡便性，并深深的將乘法結合律融入自己的印象中，轉化成靈活開展運算的工具性知識。 教學重難點： 教學重點： 理解乘法交換律和結合律，體驗乘法交換律和結合律的簡便性； 教學難點： 根據(jù)數(shù)字特征靈活運用乘法交換律和結合律解決相關計算問題。 教學過程： 教學內(nèi)容 教師活動 學生活動 設計意圖 乘法交換律 呈現(xiàn)問題：34＝？，能用一個式子表示出來嗎？ 讓學生自由發(fā)揮，當說到“43”時，什么沒變？什么變了？ 也就是說我們交換兩個乘數(shù)的位置，這兩個乘數(shù)的積怎么樣？ 誰能來舉個例子，最好數(shù)字小一點的方便驗證？ 這也就是乘法運算當中很重要的一個運算定律：乘法交換律。誰能來總結一下乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。 能不能試著用字母表示出來嗎？ab＝ba 剛才我們從乘數(shù)、乘數(shù)的位置和積的變化三個方面總結出來乘法計算過程中是存在乘法交換律的。那么在乘法運算過程中是否還存在著其他的運算定律呢？ 3乘4等于12…… 乘數(shù)沒變，位置變了，積沒變。 學生舉例驗證交換兩個乘數(shù)的位置積不變。 學生總結發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 ab＝ba 乘法結合律 呈現(xiàn)問題：學校新買了9個書架，每個書架有8層，每層可以放125本書。這些書架一共可以放幾本書？ 可以怎么列式？ 1.學生反饋解決的方法，追問每一步所解決的問題，如98是計算：書架有幾層？ 2.剖析學生的計算思路，初步感知乘法結合律帶來的計算的方便性： （1）突出兩種計算方法的區(qū)別（運算順序的差別）。 （2）什么變了？什么沒變？ （3）為什么選擇先算8125？（板書：方便） （4）要先算8125得怎么做？也就是說將8125先結合在一起（板書：結合）。 剛才的嘗試，讓我們發(fā)現(xiàn)有時將兩個不能先算的乘數(shù)結合起來先進行運算可以方便我們的計算。為了強調(diào)這樣的變化我把這里也加上括號（將98用括號括起來） 那在其他算式中是否也存在這樣的規(guī)律呢？ 呈現(xiàn)：（1）（134）25 （2）（2125）8 以上三個問題我們都先將后面兩個乘數(shù)相結合，再將它們的積與第一個乘數(shù)相乘，這樣做有什么好處？ 能不能總結一下這個規(guī)律？ （三個數(shù)相乘，先把前面兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先把后面兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，它們的積不變。這就是乘法結合律。） 能不能用字母表示這個規(guī)律？（ab）c＝a（bc） 嘗試解決： 1. 98125 ＝72125 ＝9000（本） 2. 98125 ＝9（8125） ＝91000 ＝9000（本） （1）第一種是先算98，再將它們的積乘第三個數(shù)；第二種是先算8125，再將它們的積與第一個數(shù)相乘。 （2）乘數(shù)沒變，運算順序變了，積沒有變。 （3）8125＝1000，91000＝9000算起來很方便。 （3）將8125用小括號括起來。 （1）（134）25 ＝13（425） ＝13100 ＝1300 （2）（2125）8 ＝21（258） ＝21200 ＝4200 學生嘗試總結乘法結合律。 （ab）c＝a（bc） 嘗試運用運算定律 剛才我們一體口氣學了兩個乘法運算定律，分別是？誰能來說說兩個運算定律的具體內(nèi)容是什么？ 學知識是為了用知識，能不能用還是一個問題，敢來試試嗎？ 嘗試解決：（1）12538 （2）8（12519） （3）（3525）4 （4）（25125）（84） 剛才我們運用乘法結合律和交換律快速地解決了很多問題，能不能來總結一下怎樣的情況下可以用乘法交換律和結合律使運算簡便？ 呈現(xiàn)： （3527）4你準備用乘法結合律進行運算嗎？為什么？ 看來也并不是所有的乘法計算都能用乘法交換律和結合律使運算簡便的，還要具體情況具體分析。 乘法交換律和乘法結合律，學生描述乘法交換律和乘法結合律的具體內(nèi)容。 學生自主嘗試，體驗運用乘法交換律和乘法結合律進行乘法運算的簡便性。 學生嘗試總結一些算式的特征。 綜合練習 請在橫線上填上合適的數(shù)字： （1）65425＝65（ ） （2）（358）125＝ （ ） （3）3812583＝（ ）（ ） （4）2532＝ （5）12556＝ 課堂總結 今天我們主要學了什么？ 你有哪些新的收獲？ 你還有哪些地方不是很理解？ 學生對自己的課堂學習進行總結。 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學上冊 乘法分配律 1教案 北京版 教學目標： 1．通過大量的等式例子，理解、掌握乘法分配律。 2．培養(yǎng)學生歸納、推理的能力。 3．理解乘法分配律的推導過程。 教學重點、難點： 理解乘法分配律的推導過程。 教學過程： 一、 導入： 口算： 52　254 8125 　25（4+2） 502 4025 12580 5（2+10） 126+ 124 157+153 3789+3711 7899+781 問：為什么算得那么快？老師猜算得快的同學肯定有一定的規(guī)律，老師也知道這個規(guī)律， 利用這個規(guī)律有時可使一些題簡便易算，這個規(guī)律叫乘法分配律。（板書：乘法分配律） 這節(jié)課深入研究乘法分配律。 二、 新授： 例3：大卡車每車裝55棵樹，共運12車；小卡車每車裝45棵樹，共運12車；大卡車和小卡車一共運樹多少棵？ 1． 算一算，大、小卡車共運多少棵數(shù)？列式計算，你能想出幾種方法？ 板書：（55+45）12 5512+4512 2．這兩個算式的結果一樣，用什么連接？ 師：像這樣表示等號左、右兩邊相等的式子叫等式。 3．觀察這個等式有什么特征，你能再舉出幾組這樣的例子嗎？ 4．通過舉例，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ⑴小組討論 ⑵匯報 ⑶揭示乘法分配 5．舉例驗證。 6．字母表示。 板書：（a+bc=ac+bc 練一練： 1．根據(jù)乘法分配律，在橫線上填適當?shù)臄?shù)。 （15+37）12=15 +37 （28+45）7= 7+ 7 5414+4614=（　　　+　　?。? 2.判斷。 ⑴ （3+4）6=36+46　　　　 （ ） ⑵ 158+108=（15+10）8 （ ） ⑶ （13+7）4=134+7 （ ） ⑷ （15-8）4=154-84　 （ ） ⑸ （86）2=82+62 （ ） ⑹ （84）2=（82）（42） （ ） 師：通過計算這組題，你最想對大家說一句什么話？ 三、 小結： 這節(jié)課有什么收獲？