八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 2 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案 （新版）華東師大版.doc

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多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 課題 2　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 使學(xué)生掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法，體會(huì)冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算在多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式中的重要作用． 　　數(shù)學(xué)思考 探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神． 　　問題解決 運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法進(jìn)行計(jì)算，積累研究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)． 　　情感態(tài)度 從探索運(yùn)算法則的過程中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力． 教學(xué) 重點(diǎn) 　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式方法的總結(jié)以及運(yùn)用方法進(jìn)行計(jì)算 教學(xué) 難點(diǎn) 　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式方法的探求 授課 類型 新授課 課時(shí) 第一課時(shí) 教具 (多媒體) 教學(xué)活動(dòng) 教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 回故 　　復(fù)習(xí)提問 計(jì)算 (1)a5a3； (2)(－x4)(－x3)； (3)(8x8)(2x3)； (4)(12m2)(3m)； (5)20x3y5z(－5x2y2)； (6)(2ab)5(2ab)3； 　　通過計(jì)算，學(xué)生回憶并回答所用到的運(yùn)算性質(zhì)，以達(dá)到溫故知新的目的．為學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式做好鋪墊. 活動(dòng) 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 提出問題： (1)我們前幾天學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，請(qǐng)你計(jì)算：(a＋b＋c)m＝__ma＋mb＋mc__ (2)根據(jù)除法的意義，你能描述下面的這個(gè)式子的意義嗎？這個(gè)商是多少？(ma＋mb＋mc)m 【探究】 【教師活動(dòng)】根據(jù)除法的意義，你能描述下面的這個(gè)式子的意義嗎？這個(gè)商是多少？(ma＋mb＋mc)m 從學(xué)生的已有的知識(shí)出發(fā)，利用多媒體，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲. 活動(dòng) 二： 實(shí)踐 探究 交流 新知 【學(xué)生活動(dòng)】根據(jù)除法的意義，上面的算式就是要求一個(gè)式子，使它與m相乘的積等于ma＋mb＋mc，也就是(　　)m＝a＋b＋c. 因?yàn)?a＋b＋c)m＝__ma＋mb＋mc__ 所以(ma＋mb＋mc)m＝a＋b＋c． 【教師活動(dòng)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法是什么？你能通過上述的算式歸納出來嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】思考回答：多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除是． 【歸納法則】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本思想是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加． 多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除法則：________ 教學(xué)中使學(xué)生自己歸納概括，使之印象深刻.　　 活動(dòng) 三： 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例1　[教材P41頁(yè)例2] 計(jì)算： (1)(9x4－15x2＋6x)3x； (2)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)(－7a2b)． 例2　計(jì)算：[3(a＋b)4－(a＋b)3](a＋b)3. 例3　已知：x＝2，y＝－，求(x3y2＋2x2y3)xy2的值． 【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1．計(jì)算： (1)(3ab－2a)a；(2)(5ax2－15x)5x； (3)(12m2n＋15mn2)6mn；(4)(x2－2x2y)(－x2)． 2．計(jì)算： (1)(4a3b3－6a2b3c－2ab5)(－2ab2)； (2)(x2y3－x3y22x2y2)xy2. 2．(補(bǔ)充)應(yīng)用： 某災(zāi)區(qū)所需的板房總面積為(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2，現(xiàn)有每塊長(zhǎng)約為x m，寬為y m的標(biāo)準(zhǔn)夾芯板供建板房使用，若你是具體負(fù)責(zé)人，則至少需要準(zhǔn)備多少塊這樣的夾芯板？ 解：∵標(biāo)準(zhǔn)夾芯板的長(zhǎng)是x m，寬為y m， ∴一塊標(biāo)準(zhǔn)夾芯板的面積是xy m2， ∵板房總面積為(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2， ∴需要準(zhǔn)備的夾芯板是：(6xy＋18x2y＋3xy2)xy＝6x2＋18x＋3y(塊)． 例題教學(xué)使學(xué)生直接運(yùn)算法則應(yīng)用 【拓展提升】 探究題：可直接寫結(jié)果 觀察下列式子：(x2－1)(x－1)＝x＋1； (x3－1)(x－1)＝x2＋x＋1； (x4－1)(x－1)＝x3＋x2＋x＋1. (x5－1)(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1. (1)你能得到一般情況下(xn－1)(x－1)的結(jié)果嗎？(n為正整數(shù)) (2)根據(jù)(1)的結(jié)果計(jì)算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263. 歸納總結(jié)： (1)你能得到一般情況下(xn－1)(x－1)的結(jié)果嗎？(n為正整數(shù)) (2)把2當(dāng)作x，即可把所求的式子看成是兩個(gè)二項(xiàng)式的商的形式，逆用(1)的結(jié)果即可求解． 　知識(shí)的綜合與拓展提高應(yīng)考能力. 活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思 當(dāng)堂檢測(cè) 1．計(jì)算： (1)(6xy＋5x)x；(2)(8xy－6x2y)2xy； (3)[(x＋y)(x－y)－(x－y)2]2y； (4)[(a＋b)2－b(2a＋b)－8a]2a. (5)(a－2b)7(a－2b)2(2b－a)6 2．已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式－7x5y4的積為21x5y7－28x7y4＋7y，求這個(gè)多項(xiàng)式． 3．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是5ab(3a－2ab)，其中一邊長(zhǎng)5a2b，求另一邊長(zhǎng)5a2b，求另一邊的長(zhǎng)． 解：長(zhǎng)方形的另一邊＝5ab(3a2－2ab)5a2b＝(15a3b－10a2b2)5a2b＝3a－2b. 小結(jié)：1.要熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，必須掌握它的基礎(chǔ)運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只有抓住關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算． 2．符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問題，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意每一項(xiàng)的符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)． 布置作業(yè) 課本P42第2、3、4題． 1.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果． 2．混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序． 3．當(dāng)?shù)讛?shù)是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體．混合運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算的順序. 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式 提綱契領(lǐng)，重點(diǎn)突出！ 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 應(yīng)用類比的方法導(dǎo)入新課，用學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)解決問題，更有利于學(xué)生接受． ②[講授效果反思] 教學(xué)中教師要時(shí)刻提醒學(xué)生：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，即被除式有n項(xiàng)，商仍有n項(xiàng)，不要漏項(xiàng)； ③[師生互動(dòng)反思] 教師要注意邊講例邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生程度不好的學(xué)生，要多鼓勵(lì)，多示范或提示． ④[習(xí)題反思] 好題題號(hào)_________________________________ 錯(cuò)題題號(hào)_________________________________ 　反思，更進(jìn)一步提升.