八年級數(shù)學上冊 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 2 多項式除以單項式教案 （新版）華東師大版.doc

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多項式除以單項式 課題 2　多項式除以單項式 授課人 教 學 目 標 知識技能 使學生掌握多項式除以單項式的方法，體會冪的運算性質(zhì)和單項式除以單項式運算在多項式除以單項式中的重要作用． 　　數(shù)學思考 探索多項式除以單項式的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神． 　　問題解決 運用多項式除以單項式的方法進行計算，積累研究數(shù)學問題的經(jīng)驗． 　　情感態(tài)度 從探索運算法則的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和能力． 教學 重點 　　多項式除以單項式方法的總結以及運用方法進行計算 教學 難點 　　多項式除以單項式方法的探求 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 (多媒體) 教學活動 教學 步驟 師生活動 設計意圖 回故 　　復習提問 計算 (1)a5a3； (2)(－x4)(－x3)； (3)(8x8)(2x3)； (4)(12m2)(3m)； (5)20x3y5z(－5x2y2)； (6)(2ab)5(2ab)3； 　　通過計算，學生回憶并回答所用到的運算性質(zhì)，以達到溫故知新的目的．為學習多項式除以單項式做好鋪墊. 活動 一： 創(chuàng)設 情境 導入 新課 【課堂引入】 提出問題： (1)我們前幾天學習了單項式與多項式相乘的法則，請你計算：(a＋b＋c)m＝__ma＋mb＋mc__ (2)根據(jù)除法的意義，你能描述下面的這個式子的意義嗎？這個商是多少？(ma＋mb＋mc)m 【探究】 【教師活動】根據(jù)除法的意義，你能描述下面的這個式子的意義嗎？這個商是多少？(ma＋mb＋mc)m 從學生的已有的知識出發(fā)，利用多媒體，激發(fā)學生的強烈的好奇心和求知欲. 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 【學生活動】根據(jù)除法的意義，上面的算式就是要求一個式子，使它與m相乘的積等于ma＋mb＋mc，也就是(　　)m＝a＋b＋c. 因為(a＋b＋c)m＝__ma＋mb＋mc__ 所以(ma＋mb＋mc)m＝a＋b＋c． 【教師活動】多項式除以單項式的方法是什么？你能通過上述的算式歸納出來嗎？ 【學生活動】思考回答：多項式與單項式相除是． 【歸納法則】多項式除以單項式的基本思想是把多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式，再把所得的商相加． 多項式與單項式相除法則：________ 教學中使學生自己歸納概括，使之印象深刻.　　 活動 三： 開放 訓練 體現(xiàn) 應用 【應用舉例】 例1　[教材P41頁例2] 計算： (1)(9x4－15x2＋6x)3x； (2)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)(－7a2b)． 例2　計算：[3(a＋b)4－(a＋b)3](a＋b)3. 例3　已知：x＝2，y＝－，求(x3y2＋2x2y3)xy2的值． 【強化訓練】 1．計算： (1)(3ab－2a)a；(2)(5ax2－15x)5x； (3)(12m2n＋15mn2)6mn；(4)(x2－2x2y)(－x2)． 2．計算： (1)(4a3b3－6a2b3c－2ab5)(－2ab2)； (2)(x2y3－x3y22x2y2)xy2. 2．(補充)應用： 某災區(qū)所需的板房總面積為(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2，現(xiàn)有每塊長約為x m，寬為y m的標準夾芯板供建板房使用，若你是具體負責人，則至少需要準備多少塊這樣的夾芯板？ 解：∵標準夾芯板的長是x m，寬為y m， ∴一塊標準夾芯板的面積是xy m2， ∵板房總面積為(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2， ∴需要準備的夾芯板是：(6xy＋18x2y＋3xy2)xy＝6x2＋18x＋3y(塊)． 例題教學使學生直接運算法則應用 【拓展提升】 探究題：可直接寫結果 觀察下列式子：(x2－1)(x－1)＝x＋1； (x3－1)(x－1)＝x2＋x＋1； (x4－1)(x－1)＝x3＋x2＋x＋1. (x5－1)(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1. (1)你能得到一般情況下(xn－1)(x－1)的結果嗎？(n為正整數(shù)) (2)根據(jù)(1)的結果計算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263. 歸納總結： (1)你能得到一般情況下(xn－1)(x－1)的結果嗎？(n為正整數(shù)) (2)把2當作x，即可把所求的式子看成是兩個二項式的商的形式，逆用(1)的結果即可求解． 　知識的綜合與拓展提高應考能力. 活動 四： 課堂 總結 反思 當堂檢測 1．計算： (1)(6xy＋5x)x；(2)(8xy－6x2y)2xy； (3)[(x＋y)(x－y)－(x－y)2]2y； (4)[(a＋b)2－b(2a＋b)－8a]2a. (5)(a－2b)7(a－2b)2(2b－a)6 2．已知一個多項式與單項式－7x5y4的積為21x5y7－28x7y4＋7y，求這個多項式． 3．一個長方形的面積是5ab(3a－2ab)，其中一邊長5a2b，求另一邊長5a2b，求另一邊的長． 解：長方形的另一邊＝5ab(3a2－2ab)5a2b＝(15a3b－10a2b2)5a2b＝3a－2b. 小結：1.要熟練地進行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的基礎運算，冪的運算性質(zhì)是整式乘除法的基礎，只有抓住關鍵的一步，才能準確地進行多項式除以單項式的運算． 2．符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號． 布置作業(yè) 課本P42第2、3、4題． 1.當堂檢測，及時反饋學習效果． 2．混合運算，注意運算順序． 3．當?shù)讛?shù)是多項式時，應把這個多項式看成一個整體．混合運算時注意運算的順序. 【知識網(wǎng)絡】 多項式單項式單項式單項式 提綱契領，重點突出！ 【教學反思】 ①[授課流程反思] 應用類比的方法導入新課，用學生已學過的知識解決問題，更有利于學生接受． ②[講授效果反思] 教學中教師要時刻提醒學生：多項式除以單項式所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，即被除式有n項，商仍有n項，不要漏項； ③[師生互動反思] 教師要注意邊講例邊引導學生學會應用，對于學生程度不好的學生，要多鼓勵，多示范或提示． ④[習題反思] 好題題號_________________________________ 錯題題號_________________________________ 　反思，更進一步提升.