四川省成都市青白江區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.7 切線長(zhǎng)定理 圓冪定理（二）導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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圓冪定理 圓冪定理（二） 第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)提綱 班級(jí)：___________ 姓名：______________ 小組：_______________ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解切割線定理、割線定理的定義；2. 掌握切割線定理、割線定理，并能靈活運(yùn)用切割線定理、割線定理解題. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：切割線定理、割線定理的理解 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：切割線定理、割線定理的應(yīng)用 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、 基礎(chǔ)感知 （1）切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。 即：在⊙中，∵是切線，是割線 ∴ （2）割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等（如上圖）。 即：在⊙中，∵、是割線 ∴ 二、探究未知 請(qǐng)寫出你在第一部分“基礎(chǔ)感知”中沒弄明白的地方： 3.如圖，BC為⊙O的直徑，且BC=6，延長(zhǎng)CB與⊙O在點(diǎn)D處的切線交于點(diǎn)A，若AD=4，求AB． 檢測(cè)： 1.如圖，△ABC的外接圓為⊙O，延長(zhǎng)CB至Q，再延長(zhǎng)QA至P，且QA為⊙O的切線 （1）求證：QC2-QA2=BC?QC （2）若AC恰好為∠BAP的平分線，AB=10，AC=15，求的值． 2.如圖，圓O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，E是圓O上的一點(diǎn)，弧AE與弧AC相等，ED與AB交于點(diǎn)F，AF＞BF． （Ⅰ）若AB=11，EF=6，F(xiàn)D=4，求BF； （Ⅱ）證明：PF?PO=PA?PB．