2019年春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.3 位似知能演練提升 （新版）新人教版.doc

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27.3　位似 知能演練提升 能力提升 1.如圖是小孔成像原理的示意圖,根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸,這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.16 cm B.13 cm C.12 cm D.1 cm 2.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E(-4,2),F(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12,把△EFO縮小,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(　　) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1) 3.在任意一個(gè)三角形內(nèi)部,畫一個(gè)小三角形,使其各邊與原三角形各邊平行,則它們的位似中心是(　　) A.一定點(diǎn) B.原三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) C.原三角形角平分線的交點(diǎn) D.位置不定的一點(diǎn) 4.如圖,將△ABC的三邊分別放大為原來的2倍得到△A1B1C1(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上),它們是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　) A.(-4,-3) B.(-3,-3) C.(-4,-4) D.(-3,-4) 5.如圖,在△ABC中,A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,記所得的圖形是△ABC.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是(　　) A.-12a B.-12(a+1) C.-12(a-1) D.-12(a+3) 6.關(guān)于對(duì)位似圖形的表述,下列命題正確的是　　　　　.(只填序號(hào)) ①相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形 ②位似圖形一定有位似中心 ③如果兩個(gè)圖形是相似圖形,且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么,這兩個(gè)圖形是位似圖形 ④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相似比 7.如圖,原點(diǎn)O是△ABC和△ABC的位似中心,點(diǎn)A(1,0)與A(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),△ABC的面積是32,則△ABC的面積是　　　　　. 8.如圖,梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,6),B(2,2),C(4,2),D(6,6).按下列要求畫圖. (1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12的位似圖形A1B1C1D1; (2)畫出位似圖形A1B1C1D1向下平移5個(gè)單位長度后的圖形A2B2C2D2. 9. 如圖,為測(cè)量有障礙物相隔的A,B兩點(diǎn)間的距離,在適當(dāng)處放置一水平桌面,鋪上白紙,在點(diǎn)A,B處立上標(biāo)桿,在紙上立大頭針于點(diǎn)O,通過觀測(cè),在紙上確定了點(diǎn)C.已知O,C,A在同一條直線上,并且OA的長為OC的100倍,問接下來怎么做,就能得出A,B兩點(diǎn)間的距離? 創(chuàng)新應(yīng)用 ★10.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中, (1)描出下列各點(diǎn):A(1,0),B(3,0),C(3,3),D(0,1),并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來; (2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,把(1)中所得圖形放大為原來的2倍. ★11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A1B1C1. (1)求△A1B1C1與△ABC的相似比; (2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2; (3)設(shè)點(diǎn)P(a,b)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),求依上述兩次變換后,點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo). 參考答案 能力提升 1.D　易得△ABO∽△CDO,所以ABCD=122.所以CD=1(cm). 2.D　3.D 4.A　因?yàn)槭欠糯鬄樵瓉淼?倍,且點(diǎn)A1,A同在一條縱線上,所以點(diǎn)P一定也在A1A的延長線上,設(shè)AP=x,所以有xx+5=12,解得x=5,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-4,-3). 5.D　假設(shè)將點(diǎn)C平移到原點(diǎn),則此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a+1,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-12(a+1),故原來的點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-12(a+1)-1,即-12(a+3). 6.②③ 7.6　由題意得,相似比為2,所以S△ABC∶S△ABC=1∶4, 即32∶S△ABC=1∶4,所以S△ABC=6. 8.解(1)如圖A1B1C1D1; (2)如圖A2B2C2D2. 9.解再在紙上確定點(diǎn)D,使點(diǎn)O,B,D在一條直線上,且OB是OD的100倍,然后,再在紙上量出C,D兩點(diǎn)間的距離,將其放大100倍即得A,B兩點(diǎn)間的距離. 創(chuàng)新應(yīng)用 10.解如圖. (1)順次連接點(diǎn)A,B,C,D得四邊形ABCD; (2)以點(diǎn)O為位似中心,把四邊形ABCD放大為原來的2倍,得新四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2. 11.解(1)△A1B1C1與△ABC的相似比等于A1B1AB=42=2. (2)如圖所示. (3)點(diǎn)P(a,b)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),依次經(jīng)過題中的兩次變換后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(-2a,2b).