八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 位置與坐標(biāo) 3.2 平面直角坐標(biāo)系（3）學(xué)案北師大版.doc

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平面直角坐標(biāo)系 課題 3.2平面直角坐標(biāo)系（3） 主備 審閱 八年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 教師寄語：高峰只對(duì)攀登它而不是仰望它的人來說才有真正意義 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、有的放矢 1、能結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； 2、能根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系； 3、經(jīng)歷建立坐標(biāo)系描述圖形的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)． 課標(biāo)要求：在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)． 二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點(diǎn)的坐標(biāo). 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系. 預(yù)習(xí)提示：閱讀教材65-66頁. 三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新 1. 兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做 或 ，鉛直的數(shù)軸叫做 或 ，它們的公共原點(diǎn)O稱為 . 2. 對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，分別叫做點(diǎn)的______、_______,有序數(shù)對(duì)（，）叫做點(diǎn)的坐標(biāo). 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系確定圖形中各點(diǎn)的坐標(biāo) 對(duì)于邊長為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 你知道如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來確定圖形中各點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？ 例題：如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). A( , ), B( , ), C( , ), D( , ). 練習(xí)：1. 如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出這個(gè)四角星的八個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). A( , ), B( , ), C( , ), D( , ), E( , ), F( , ). G( , ), H( , ). 2. 等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 探究點(diǎn)2：根據(jù)條件建立坐標(biāo)系確定未知點(diǎn)的坐標(biāo) 在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個(gè)標(biāo)志物A,B，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？ 例題：在平面直角坐標(biāo)系中有A、B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為；若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（兩直角坐標(biāo)系x軸、y軸方向一致），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 練習(xí)：已知等邊△ABC中，A（-1，0），B（5，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________． 探究點(diǎn)3：根據(jù)坐標(biāo)確定圖形的面積 如圖，在直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),你能確定這個(gè)四邊形的面積. 例題：如圖，△AOB為正三角形，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，a），（b，0），求a，b的值及△AOB的面積． 練習(xí)：如圖，三角形ABC中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，3），B（4，0），求出三角形ABC面積． 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1. 如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用(4，0)表示“帥”的位置，用(3，9)表示“將”的位置，那么 “炮” 的位置應(yīng)表示為( ) A. (7，8) B. (8，7) C. (8，8) D. (8，9) 2. 已知△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-7，0）、B（1，0）、C（-5，4），那么△ABC的面積等于______. 3. 已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4，0）、B（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______，△ABC的面積為______. 4. 如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AD=4,AB=5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),求點(diǎn)B、 C、D的坐標(biāo). 5．如圖所示，求封閉區(qū)域的面積． 6．一個(gè)平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四個(gè)頂點(diǎn)在x軸下方，則 第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A.（-1，-2） B.（1，-2） C.（3，2） D.（-1，2） 7．已知等邊△ABC的邊長為2，以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ) A.（，0）或（-，0） B.（0,）或（0,-） C.（0,） D.（0,-） 8．已知點(diǎn)A（0，4），B點(diǎn)在x軸上，AB與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（  ） A．B（1，0）或（-1，0） B．B（1，0） C．B（0，-1）或B（0，1） D．B（-1，0）O A B C 1 x y 9. 寫出圖中△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積. O A B C 1 x y