2019年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練04 分式練習 湘教版.doc

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課時訓練(四)分式(限時:30分鐘)|夯實基礎|1.xx重慶B卷若分式1x-3有意義,則x的取值范圍是()A.x3B.x3x+1的解集中取一個合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值.15.xx安徽觀察以下等式:第1個等式:11+02+1102=1,第2個等式:12+13+1213=1,第3個等式:13+24+1324=1,第4個等式:14+35+1435=1,第5個等式:15+46+1546=1,按照以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第6個等式:;(2)寫出你猜想的第n個等式:(用含n的等式表示),并證明.|拓展提升|16.有一個計算程序,每次運算都是把一個數(shù)先乘以2,再除以它與1的和,多次重復進行這種運算的過程如下:圖K4-2則第n次的運算結果yn=(用含字母x和n的代數(shù)式表示).17.我們把分子為1的分數(shù)叫作單位分數(shù),如12,13,14,.任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和,如12=13+16,13=14+112,14=15+120,.(1)根據(jù)對上述式子的觀察,你會發(fā)現(xiàn)15=1a+1b,則a=,b=;(2)進一步思考,單位分數(shù)1n=1n+1+1x(n是不小于2的正整數(shù)),則x=(用含n的代數(shù)式表示);(3)計算:112+123+134+13031.參考答案1.C2.A3.A解析 A項,原式為最簡分式,符合題意;B項,原式=x+1(x+1)(x-1)=1x-1,不符合題意;C項,原式=(x-y)2x(x-y)=x-yx,不符合題意;D項,原式=(x+6)(x-6)2(x+6)=x-62,不符合題意.故選A.4.A解析 原式=a6b3b2a=a5b5.5.D6.B解析 -3ab2b23a=-3ab3a2b2=-9a22b.7.A解析 原式=(a-1)1-aaa=(a-1)a1-aa=-a2.8.-39.x-110.x-1x+111.112.-1解析 x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.故答案為-1.13.解:1-1x+1xx2-1=x+1-1x+1x2-1x=xx+1(x+1)(x-1)x=x-1.14.解:解不等式,得x1,解不等式,得x-3,不等式組x-2(x-1)1,6x+103x+1的解集為-3x1.3xx-1-xx+1xx2-1=3x(x+1)-x(x-1)(x-1)(x+1)x2-1x=3x(x+1)-x(x-1)(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)x=3(x+1)-(x-1)=3x+3-x+1=2x+4.x0,x1,當x取-2時,原式=2(-2)+4=0.15.解:(1)16+57+1657=1.(2)1n+n-1n+1+1nn-1n+1=1.證明如下:左邊=1n+n-1n+1+1nn-1n+1=n+1+n(n-1)+n-1n(n+1)=1,右邊=1,左邊=右邊,原等式成立.16.2nx(2n-1)x+1解析 將第1,2,3,4,次的運算結果化簡,列表如下:次數(shù)1234化簡結果2xx+14x3x+18x7x+116x15x+1故答案為2nx(2n-1)x+1.17.解:(1)630(2)n(n+1)(3)原式=1-12+12-13+13-14+130-131=1-131=3031.