七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式 第2課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用教案1 新人教版.doc

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第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用1會(huì)在實(shí)際問題中尋找數(shù)量關(guān)系；2會(huì)列一元一次不等式解決實(shí)際問題(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如果你要分別購(gòu)買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？二、合作探究探究點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用【類型一】 商品銷售問題 某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷量較小為了促銷，商場(chǎng)決定打折銷售，為了保證利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解析：由題意可知，利潤(rùn)率為20%時(shí)，獲得的利潤(rùn)為12020%24(元)若打x折，該商品獲得的利潤(rùn)該商品的標(biāo)價(jià)進(jìn)價(jià)，即該商品獲得的利潤(rùn)180120，列出不等式，解得x的值即可解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得18012012020%，解得x8.答：最多可以打8折出售此商品方法總結(jié)：商品銷售問題的基本關(guān)系是：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵【類型二】 競(jìng)賽積分問題 某次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，答對(duì)一道得4分，答錯(cuò)或不答都扣2分小明得分要超過80分，他至少要答對(duì)多少道題？解析：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(25x)道，根據(jù)得分要超過80分，列出不等關(guān)系式求解即可解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(25x)道根據(jù)他的得分要超過80分，得4x2(25x)80，解得x21.因?yàn)閤應(yīng)是整數(shù)而且不能超過25，所以小明至少要答對(duì)22道題答：小明至少要答對(duì)22道題方法總結(jié)：競(jìng)賽積分問題的基本關(guān)系是：得分扣分最后得分本題涉及不等式的整數(shù)解，取整數(shù)解時(shí)要注意關(guān)鍵詞：“至多”“至少”等【類型三】 安全問題 在一次爆破中，用一條1m長(zhǎng)的導(dǎo)火索來引爆炸藥，導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5cm/s，引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域？解析：本題首先依題意可得出不等關(guān)系即引爆員所跑路程大于等于600米，然后列出不等式為x600，解出不等式即可解：設(shè)以每秒xm的速度能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域.0.5cm/s0.005m/s，依題意可得x600，解得x3.答：引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域方法總結(jié)：題中的“至少”是建立不等式的關(guān)鍵詞，也是列不等式的依據(jù)【類型四】 分段計(jì)費(fèi)問題 小明家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元小明家每月用水量至少是多少？解析：當(dāng)每月用水5立方米時(shí)，花費(fèi)51.89(元)，則可知小明家每月用水超過5立方米設(shè)每月用水x立方米，則超出(x5)立方米，根據(jù)題意超出部分每立方米收費(fèi)2元，列一元一次不等式求解即可解：設(shè)小明家每月用水x立方米51.8915，小明家每月用水超過5立方米則超出(x5)立方米，按每立方米2元收費(fèi)，列出不等式為51.8(x5)215，解得x8.答：小明家每月用水量至少是8立方米方法總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)問題中的費(fèi)用一般包括兩個(gè)部分：基本部分的費(fèi)用和超出部分的費(fèi)用，根據(jù)費(fèi)用之間的關(guān)系建立不等式求解即可【類型五】 調(diào)配問題 有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？解析：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10x)人則種甲種蔬菜3x畝，乙種蔬菜2(10x)畝再列出不等式求解即可解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10x)人根據(jù)題意得0.53x0.82(10x)15.6，解得x4.答：最多只能安排4人種甲種蔬菜方法總結(jié)：調(diào)配問題中，各項(xiàng)工作的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)【類型六】 方案決策問題 為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)(萬元/臺(tái))11(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案？(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？解析：(1)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型為(10x)臺(tái)，列出不等式求解即可，x的值取整數(shù)；(2)根據(jù)題表信息列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案解：(1)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型為(10x)臺(tái)由題意得12x10(10x)105，解得x2.5.x取非負(fù)整數(shù)，x可取0，1，2.有三種購(gòu)買方案：購(gòu)A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；(2)由題意得240x200(10x)2040，解得x1，所以x為1或2.當(dāng)x1時(shí)，購(gòu)買資金為121109102(萬元)；當(dāng)x2時(shí)，購(gòu)買資金為122108104(萬元)為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時(shí)，應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較，找出最大或最小三、板書設(shè)計(jì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟： 本節(jié)課通過實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式在教學(xué)過程中，可通過類比列一元一次方程解決實(shí)際問題的應(yīng)用題來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系