頻率特性-補充內(nèi)容.ppt

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放大器的頻率特性 這種描繪輸入信號幅度固定 輸出信號的幅度隨頻率變化而變化的規(guī)律稱為幅頻特性 即 頻率響應分析法 一 頻響概念 一 定義 放大電路對輸入正弦信號的穩(wěn)態(tài)響應 反映了放大器對不同頻率信號的放大能力 記作A j 或A jf 圖1CE接法基本放大電路 幅頻特性偏離中頻值的現(xiàn)象稱為幅度頻率失真 相頻特性偏離中頻值的現(xiàn)象稱為相位頻率失真 二 傳輸函數(shù) 二 傳輸函數(shù) 1系統(tǒng)穩(wěn)定的條件 所有零 極點均分布在左半平面 2如何求電路的傳輸函數(shù) 1 RC低通電路 如圖3所示 圖3RC低通電路 其電壓放大倍數(shù) 傳遞函數(shù) 為 由以上公式可做出如圖4所示的RC低通電路的近似頻率特性曲線 圖4RC低通電路的頻率特性曲線 幅頻特性的X軸和Y軸都是采用對數(shù)坐標 fH稱為上限截止頻率 當f fH時 幅頻特性將以20dB dec的斜率下降 在f fH處的誤差最大 有 3dB 當f fH時 相頻特性將滯后45 并具有 45 dec的斜率 在0 1fH和10fH處與實際的相頻特性有最大的誤差 其值分別為 5 7 和 5 7 10fH與100fH舉例 1fH與10fH舉例 2 RC高通電路 如圖5所示 其電壓放大倍數(shù)為 式中下限截止頻率 模和相角分別為 圖5RC高通電路 圖6RC高通電路的近似頻率特性曲線 波特圖 三 波特圖的漸近線畫法 采用半對數(shù)坐標系 一 一階零點的漸近線 當 0 1 1時 y 0當 1時 y 3dB當 10 1時 y 20dB 當 0 1 1時 0當 1時 45 當 10 1時 90 2 相頻特性 二 一階零點的漸近線 當 0 1 1時 y 20dB當 1時 y 0當 10 1時 y 20dB 2 相頻特性 90 無誤差 不需要修正 三 畫波特圖的一般步驟 1 寫出標準式 找常數(shù)項2 畫出各個零 極點的漸近線3 合成波形 例1 圖9以20lgAv為Y坐標的波特圖 解 AV 105 100dB 當 0 1 1時 y 0當 1時 y 3dB當 10 1時 y 20dB 例2 解 1 標準式 W 0時 AV jw 20 當 0 1 1時 y 20dB當 1時 y 0當 10 1時 y 20dB 當 0 1 1時 y 0當 1時 y 3dB當 10 1時 y 20dB 頻率特性的基本概念和分析方法 在設計模擬集成電路時 所要處理的信號是在某一段頻率內(nèi)的 即是所謂的帶寬 對于放大電路而言 一般都存在電抗元件 由于它們在各種頻率下的電抗值不同 因而使放大器對不同頻率信號的放大效果不完全一致 信號在放大過程中會產(chǎn)生失真 所以要考慮放大器的頻率特性 頻率特性是指放大器對不同頻率的正弦信號的穩(wěn)態(tài)響應特性 基本概念 1 頻率特性和通頻帶放大器的頻率特性定義為電路的電壓增益與頻率間的關(guān)系 式中AV f 反映的是電壓增益的模與頻率之間的關(guān)系 稱之為幅頻特性 而則為放大器輸出電壓與輸入電壓間的相位差與頻率的關(guān)系 稱為相頻特性 所以放大器的頻率特性由幅頻特性與相頻特性來表述 低頻區(qū) 在這一頻率范圍內(nèi) MOS管的電容可視為開路 此時放大器的電壓增益為最大 當頻率高于該頻率時 放大器的電壓增益將會下降 上限頻率 當工作頻率增大使電壓增益下降到低頻區(qū)電壓增益的1 時的頻率 高頻區(qū) 頻率高于中頻區(qū)的上限頻率的區(qū)域 基本概念 2幅度失真與相位失真因為放大器的輸入信號包含有豐富的頻率成分 若放大器的頻帶不夠?qū)?則不同的信號頻率的增益不同 因而產(chǎn)生失真 稱之為頻率失真 頻率失真反映在兩個方面 幅度失真 信號的幅度產(chǎn)生的失真相位失真 不同頻率產(chǎn)生了不同的相移 引起輸出波形的失真 由于線性電抗元件引起的頻率失真又稱為線性失真 而由于非線性元件 三極管等 的特性曲線的非線性所引起 稱為非線性失真 基本概念 3用分貝表示放大倍數(shù)增益一般以分貝表示時 可以有兩種形式 即 功率放大倍數(shù) 電壓放大倍數(shù) 基本概念 4對數(shù)頻率特性頻率采用對數(shù)分度 而幅值 以分貝表示的電壓增益 或相角采用線性分度來表示放大器的頻率特性 這種以對數(shù)頻率特性表示的兩條頻率特性曲線 就稱為對數(shù)頻率特性 也稱為波特圖 對數(shù)頻率特性一般是用折線近似表示的 研究方法 對頻率特性的研究一般是基于網(wǎng)絡系統(tǒng)的傳輸函數(shù)的零極點的研究 由信號與系統(tǒng)的理論可知傳輸函數(shù)的零點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定程度 而傳輸函數(shù)的極點所對應的就是系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率 因此頻率特性的研究主要是通過等效電路推導出電路的傳輸函數(shù) 進而求出零 極點以確定電路的頻率特性 研究方法 考慮如圖所示的簡單級聯(lián)放大電路 A1與A2是理想電壓放大器 R1與R2為每一級的輸出電阻模型 Ci與CN代表每一級輸入電容 CL代表負載電容 研究方法 總的傳輸函數(shù)為 該電路有三個極點 每一個極點是由從該節(jié)點看進去的總的到地的電容與總的到地的電阻的乘積 因此 電路的極點一一對應于電路的節(jié)點 即 j j 1 其中 j是從節(jié)點j看進去的電容與電阻的乘積 因此可以認為電路的每一個節(jié)點提供給傳輸函數(shù)的一個極點 研究方法 以上的方法的實際應用比較困難 例如在如圖所示的電路中 極點的位置很難計算 因為R3與C3在X與Y相互交接 然而在許多單極點電路中每一個節(jié)點提供一個直觀的方法估算傳輸函數(shù) 把總的等效電容與總的累加電阻相乘 有效的節(jié)點到地 因此得到等效時間常數(shù)和一個極點頻率 補充知識 密勒效應密勒定理 如果圖 a 電路可以轉(zhuǎn)換成圖 b 的電路 則Z1 Z 1 Av Z2 Z 1 Av 1 其中Av VY VX 證明 通過阻抗Z由X流向Y的電流等于 VX VY Z 由于這兩個電路等效 必定有相等的電流流過Z1 于是 即 同理 例1如圖 a 所示的電路 其中電壓放大器的增益為 A 該放大器的其它參數(shù)是理想的 請計算這個電路的輸入電容 從Vin抽取電荷 解 運用密勒定理 把電路轉(zhuǎn)換成圖 b 的形式 由于Z 1 CFs 則Z1 1 CFs 1 A 因此輸入電容等于CF 1 A 密勒定理沒有規(guī)定電路轉(zhuǎn)換成立的條件 若電路不能進行轉(zhuǎn)換 則密勒定理的結(jié)果是不成立的 如果阻抗Z在X點和Y點之間只有一個信號通路 則這種轉(zhuǎn)換往往是不成立的 在阻抗Z與信號主通路并聯(lián)的多數(shù)情況下 密勒定理被證明是有用的 關(guān)于密勒定理的說明 關(guān)于密勒定理的說明 續(xù) 嚴格地說 密勒定理中的Av VY VX的值必須在所關(guān)心的頻率下計算 然而采用低頻下Av值的近似計算有助于了解電路的特性 如果用密勒定理來獲得輸入輸出的傳輸函數(shù) 則不能同時用該定理來計算輸出阻抗 2020 1 29 共源級的頻率特性 30 零極點的估算 傳輸函數(shù)的估算 估算誤差 沒有考慮電路零點AV采用低頻增益 從X到地 看到的 總電容為 輸入極點 主極點 的值為 從輸出到地 看到的 總電容為 輸出極點 推斷傳輸函數(shù)為 共源級的頻率響應 一 電路的零極點1等效電路法以二極管連接的增強型NMOS為負載的共源放大器電路如圖所示 則根據(jù)MOS管高頻小信號等效模型 可以得到小信號等效電路 共源級的頻率響應 進一步簡化 可得如圖所示的等效電路 上圖所示的等效電路中 有 共源級的頻率響應 根據(jù)KCL定理求解出上圖中各節(jié)點的電流 可得到 I1 I2 I3 代入 共源級的頻率響應 即有 上式中由上式可以看出此傳輸函數(shù)的分母為s的二階函數(shù) 存在兩個極點 分子為s的一階函數(shù) 存在一個零點 1 由傳輸函數(shù)求零點 其零點為上式中分子為零時s的值 所以令Cgd1s gm1 0得sz gm1 Cgd1 并且該零點在s平面的右半平面 系統(tǒng)穩(wěn)定性較差 共源級的頻率響應 2 由傳輸函數(shù)求極點 上式中分母很復雜 為了求出它的極點 先進行一些假設 假設式中存在兩個極點分別為 P1與 P2 則其分母可表示成 s P1 s P2 根據(jù)極點定義 分母為0時的s的值即為其極點 因此有 為了獲得相同的分母形式 上式除以 P1 P2就可得到 共源級的頻率響應 假設兩極點距離較遠 即 P1 P2 則從上式可以看出 此時s的系數(shù)近似等于1 P1 比較兩式可得到 由以上兩式可以估算出共源級電路的第二階極點 由于s2的系數(shù)等于1 P1 P2 則有 共源級的頻率響應 根據(jù)以上兩個極點與一個零點就可以畫出共源極的波特示意圖 如圖所示 共源級的頻率響應之密勒電容等效法 2密勒電容等效法將初始等效電路圖中的電容Cgd1用密勒等效法進行分解 可進一步簡化成如下圖所示的等效電路圖中Ci Cgs1 Cgd1 1 gm1 G 根據(jù)KCL定理 對于上圖所示的電路有 由以上兩式可以很簡單地推導出其傳輸函數(shù)為 共源級的頻率響應之密勒電容等效法 共源級的頻率響應之密勒電容等效法 由上式可以看出該電路存在一個零點與兩個極點 其零點是分子為零時的s的值 其值為sz gm1 Cgd1 令上式中的分母為0 可求得兩極點分別為 前一個極點稱為輸入極點 而后一個極點則為輸出極點 共源級的頻率響應 比較以上兩種方法求出的零極點的值可以看出 零點完全相等 而極點并不完全相同 比較兩種方法求得的極點 可以發(fā)現(xiàn)輸入極點中的分母中多了一項 Cgd1 C G 所以只要該項遠小于式中分母的前兩項之和就可近似相等了 即用密勒電容等效求出的輸入極點是一種近似的方法 但由于其計算很簡單 且又能反映了極點的主要性質(zhì) 所以可用此方法來估算極點 共源級的頻率響應 而輸出極點與第一種方法求得的極點相比 可發(fā)現(xiàn)若式中CGS 1 gmRD CGD RD CGD CDB RS 則 與輸出極點完全相同 即只有當CGS是頻率特性中的主要分量時 用密勒電容等效的方法求輸出極點才是有效的 另外 當Cgd1與C的值都較小時 輸入極點為主極點 而當C很大時 則輸出極點為其主極點 并將G的值代入 則在該條件下系統(tǒng)的主極點簡化為 gm2 gmb2 C 共源級的頻率響應之輸入阻抗 在高頻時 考慮MOS的分布電容后 共源放大級的輸入阻抗并不為無窮大 因此在分析高頻等效電路必須討論其輸入電阻值 從密勒等效電路圖很直觀得到在忽略輸出對輸入的影響時的輸入阻抗為 但在高頻時 輸出節(jié)點的作用必須考慮在內(nèi) 即應為Cgs1與其后的輸入電阻并聯(lián)而得 共源級的頻率響應 根據(jù)求輸入電阻的方法 假設在高頻小信號等效電路圖中的V1點加上電壓V 且令Cgd1上的電流為I 則根據(jù)基爾霍夫定理可得 因此 所以該電路的輸入阻抗應為 共源級的頻率響應 若 1 且時 則輸入阻抗主要是容性的 然而在更高頻率下 由于上式中包含了實部與虛部 即輸入阻抗中有阻性也有容性存在 實際上若Cgd1較大 則在M1的源極與柵極間的有一低阻抗通路 使得1 gm1與G均與輸入并聯(lián) 共源級的頻率響應 根據(jù)以上兩個極點與一個零點就可以畫出共源極的波特示意圖 如圖所示 源極跟隨器 電路的零極點源極跟隨器常常被用作電平移位或緩沖器 考慮如圖中的所示的源極跟隨器電路 其中CL代表從輸出節(jié)點到地的總電容 包括CSB1 M2為一個工作于飽和區(qū)的電流源 考慮MOS管分布電容的等效電路如圖所示 并可進一步簡化 電路的零極點 根據(jù)KCL定理 可以求出 式中 gmb1 gm1 可看出該電路有一個在左半平面的零點 這是由于在高頻時由CGS耦合的信號與由放大管產(chǎn)生的信號以相同極性相加 這是由于在高頻時由CGS耦合的信號與由放大管產(chǎn)生的信號以相同極性相加 電路的零極點 該電路存在兩個極點 同分析共源放大器的極點一樣 假設兩個極點相距較遠 則兩個極點值分別為 不考慮電源內(nèi)阻 則有 電路的零極點 一般而言 由于C Cgs1 所以 p1 sz 設 則有 由上式可以看出在滿足前一式子的條件下 該電路的傳輸函數(shù)為一個與頻率無關(guān)的常數(shù) 該條件可以通過另增一個與Cgs1相并的電容Ce來實現(xiàn) Ce的值應為 所以當在三極管M1的柵極與源極之間接入一個電容Ce時 其傳輸函數(shù)為一與頻率無關(guān)的常數(shù) 所以當在三極管M1的柵極與源極之間接入一個電容Ce時 其傳輸函數(shù)為一與頻率無關(guān)的常數(shù) 輸入阻抗 忽略輸出對輸入的影響時 電路的輸入電阻為 最后可求得 該式表明 其輸入阻抗可等效為電容Cgs1與C及一個阻值為gm1 Cgs1C 2的負阻相串聯(lián) 因此該電路可能發(fā)生振蕩 輸出阻抗 源極跟隨器的輸出阻抗也是非常重要的 可采用如圖所示等效電路來求解 根據(jù)求輸出電阻的方法 令輸入信號為零 在輸出端加入一個電壓值為Vo的電壓源 則根據(jù)KCL定理 可求得 輸出阻抗 由上式可發(fā)現(xiàn) 在低頻時 即s趨于0 其輸出阻抗為1 gm1 gmb1 若s趨于無窮大 則在不考慮等效電容C的前提下 由于RS 1 G gm1 且Cgs1 Cgd1 所以其輸出阻抗為 RS 由此可以看出一種趨勢 即當頻率上升時 其輸出阻抗增大 即該電路的輸出阻抗具有電抗的性質(zhì) 其輸出阻抗與頻率間的關(guān)系如圖所示 輸出阻抗 又因為一般情況下RS 1 gm1 gmb1 成立 則上式可簡化成 用無源網(wǎng)絡來等效表示Zo 如圖所示 下面就求解電阻R1 R2與L的值 輸出阻抗 利用等效原理 可求出 上式表明 若RS很大 則源級跟隨器的輸出阻抗基本上為一電感 所以若一源極跟隨器被一大電阻驅(qū)動 則它基本表現(xiàn)出電感的行為 而與此同時驅(qū)動一大的電容負載CL 則在輸入為階躍信號時其輸出電壓表現(xiàn)出 減幅振蕩 的特性 如圖所示 CMOS增益級頻率特性 對于推挽式CMOS放大電路 先畫出其高頻等效電路 如下圖所示 CMOS增益級頻率特性 進一步用密勒等效電容對此進行簡化 得到如下圖所示的交流高頻小信號等效電路 CMOS增益級頻率特性 上圖中 通過上圖的等效電路可以直接得到該電路的傳輸函數(shù)為 CMOS增益級頻率特性 上式中分子為s的一階函數(shù) 即該電路存在一個零點 上式表明 電路存在著不穩(wěn)定性 并且該電路存在兩個極點 其值分別為 p1 1 RSCi p2 G Cgd1 Cgd2 C 如果RS足夠大 則 所以 p1為該電路的主極點 即如果前級的輸出電阻足夠大時 p1為該電路的主極點 也即為輸入極點