北京科技大學(xué)《matlab和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》繪.ppt

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matlab繪圖 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 二維曲線繪圖 二維特殊圖形 三維曲線繪圖 三維曲面繪圖 一 matlab二維曲線繪圖 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 1 基本繪圖指令命令形式1 plot y 功能 畫一條或多條折線圖 將 i y i 畫出 x取的是自然數(shù) 例 y 2 3 5 6 8 5 7 4 4 5 6 7 plot y 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 命令形式2 plot x y 功能 畫一條或多條折線圖 其中 x y可以是向量或矩陣 說明 1 當(dāng)x y都是向量時(shí) 元素個(gè)數(shù)必須相等 plot x y 按順序連接各點(diǎn) x i y i 成一條曲線或折線 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例 x 123 y 325 plot x y 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 說明 2 當(dāng)x為n維向量 y為n m矩陣時(shí) plot x y 按向量x分別與矩陣y的每一列匹配 畫出m條曲線或折線 例x 347 y 456547951425 plot x y 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 思考 1 當(dāng)x為n維向量 y為mxn矩陣時(shí) plot x y 怎么畫 2 當(dāng)x為n維向量 y為mxw矩陣時(shí) plot x y 怎么畫 3 當(dāng)x為n維向量 y為nxn矩陣時(shí) plot x y 怎么畫 4 當(dāng)x y為nxn矩陣時(shí) plot x y 怎么畫 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 可以 x a h b函數(shù)f x 在繪圖區(qū)間 a b 上的自變量點(diǎn)向量數(shù)據(jù)y f x 對應(yīng)的函數(shù)值向量步長h可以任意選取 步長越小 曲線越光滑 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 問題 plot x y 命令可以用來畫通常的函數(shù)f x 其中a x b 的圖像 例1在區(qū)間 上 繪制函數(shù)y sin x 圖形 gridon作用是 在圖形中標(biāo)出網(wǎng)格線 解 Matlab命令 x pi pi 50 pi y sin x plot x y gridon 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 曲線y sinx 命令形式3 plot x1 y1 x2 y2 x3 y3 功能 在同一圖形窗口畫出多條曲線 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例2 在同一圖形窗口畫出三個(gè)函數(shù)y 2x y cosx y sinx的圖形 自變量范圍為 3 x 3解Matlab命令 x 3 0 1 3 y1 2 x y2 cos x y3 sin x plot x y1 x y2 x y3 legend 2 x cos x sin x legend作用是 對圖形進(jìn)行圖例標(biāo)注 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例2的繪圖結(jié)果 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 圖形的重疊繪制holdhold在holdon與holdoff之間進(jìn)行切換holdon保留當(dāng)前圖形和它的軸 使此后圖形疊放在當(dāng)前圖形上holdoff返回Matlab的缺省狀態(tài) 此后圖形指令運(yùn)作將抹掉當(dāng)前窗中的舊圖形 然后畫上新圖形 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 2 基本繪圖控制參數(shù)控制分隔線gridgrid在gridon與gridoff之間進(jìn)行切換gridon在圖中使用分隔線gridoff在圖中消隱分隔線 3 線型 定點(diǎn)標(biāo)記 顏色二維繪圖指令還提供一組控制曲線線型 標(biāo)記類型 顏色的開關(guān) 該開關(guān)總跟在一元或二元對的后面 具體如下 plot x y String plot x1 y1 String1 x2 y2 String2 其中 string是字符串 該字符串由表4 1 表4 2表4 3 見課本P45 中的字符組成 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例6利用hold指令在同一坐標(biāo)系中畫出如下兩條參數(shù)曲線 參數(shù)曲線方程為 t滿足 解Matlab命令為t 0 pi 50 2 pi plot cos t sin t b gridon holdon plot sin t sin 2 t r 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 4 圖形的標(biāo)注圖名標(biāo)注titletitle String 在圖形的頂端加注文字作為圖名坐標(biāo)軸標(biāo)注xlabel ylabel zlabelxlabel String 在當(dāng)前圖形的x軸旁邊加入文字內(nèi)容ylabel String 在當(dāng)前圖形的y軸旁邊加入文字內(nèi)容zlabel String 在當(dāng)前圖形的z軸旁邊加入文字內(nèi)容 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 圖形標(biāo)注gtextgtext String 在鼠標(biāo)指定位置上標(biāo)注說明 使用gtext指令后 會在當(dāng)前圖形上出現(xiàn)一個(gè)十字叉 等待用戶選定位置進(jìn)行標(biāo)注 移動鼠標(biāo)到所需位置按下鼠標(biāo)左鍵 Matlab就在選定位置標(biāo)上文字 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 圖例標(biāo)注legendlegend string1 string2 string3 當(dāng)在一幅圖中出現(xiàn)多種曲線時(shí) 結(jié)合在繪制時(shí)的不同線性與顏色等特點(diǎn) 用戶可以用legend命令進(jìn)行說明 5 一個(gè)圖形窗口多個(gè)子圖的繪制 subplot指令它不僅適用于二維圖形而且也適用于三維圖形 其本質(zhì)是將窗口分為幾個(gè)區(qū)域 再在每個(gè)小區(qū)域中畫圖形 subplot m n i 或subplot mni 把圖形窗口分為m n個(gè)子圖 并在第i個(gè)子圖中畫圖 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例7在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)y cos2x y sinxsin6x的圖形 自變量范圍為 2 x 2 函數(shù)y cos2x用紅色星號 函數(shù)y sinxsin6x用藍(lán)色實(shí)線 并加圖名 坐標(biāo)軸 圖形 圖例標(biāo)注 解 Matlab命令為clfx 0 pi 50 pi y1 cos 2 x y2 sin x sin 6 x subplot 1 2 1 plot x y1 r x y2 b gridontitle 曲線y1 cos2x與sinxsin6x xlabel x軸 ylabel y軸 gtext y1 cos2x gtext y2 sinxsin6x legend cos2x sinxsin6x subplot 1 2 2 plot x y1 x y2 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 二 matlab二維特殊圖形 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例 繪制條形圖t 0 pi 5 2 pi y cos t bar y 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例 繪制面積圖 1 x 1 4 y 1234 area x y 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例 繪制面積圖 2 x 1 4 y 142 243 475 054 area x y 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例 繪制餅圖x 3048362012 explode 00001 pie x explode 例 繪制火柴棍圖x 0 1 2 y exp x 2 stem y 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例 繪制階梯圖x 0 pi 20 2 pi y sin 2 x stairs x y 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例 極坐標(biāo)圖polar t r 使用極角t和極徑r繪制極坐標(biāo)圖形 t 0 pi 50 2 pi polar t abs sin 4 t r 三 matlab三維曲線繪圖 plot3 三維曲線繪制指令 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) plot3的調(diào)用格式 plot3 X Y Z plot3 X Y Z String plot3 X1 Y1 Z1 String1 X2 Y2 Z2 String2 plot3與plot的用法相同 例 繪制三維曲線的圖像 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) t 0 pi 10 20 pi x t sin t y t cos t z t plot3 x y z 解 matlab命令為 四 Matlab空間曲面繪圖 Meshgrid命令 Mesh命令與Surf命令 用來生成x y平面上的小矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)值的矩陣 也稱為格點(diǎn)矩陣 分別生成函數(shù)的網(wǎng)格曲面 與生成函數(shù)的表面曲面 Meshgrid命令 介紹二元函數(shù)z f x y 的圖形是三維空間曲面 在Matlab中總是假設(shè)函數(shù)z f x y 是定義在矩形區(qū)域D x0 xm y0 yn 上的 為了繪制三維曲面 Matlab把 x0 xm 分成m份 把 y0 yn 分成n份 這時(shí)區(qū)域D就被分成m n個(gè)小矩形塊 每個(gè)小矩形塊有4個(gè)頂點(diǎn) 頂點(diǎn)也叫格點(diǎn) xi yi f xi yi 連接4個(gè)頂點(diǎn)得到一個(gè)空間中的四邊形片 所有這些四邊形片就構(gòu)成函數(shù)的空間網(wǎng)格曲面 而函數(shù)meshgrid就用來生成x y平面上的小矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)值的矩陣 也稱為格點(diǎn)矩陣 函數(shù)meshgrid也適用于三元函數(shù)u f x y z meshgrid的調(diào)用形式是 X Y meshgrid x y X Y meshgrid x X Y Z meshgrid x y z X Y meshgrid x x 繪制二維圖形時(shí)生成小矩形的格點(diǎn) X Y Z meshgrid x 繪制三維圖形時(shí)生成空間曲面的格點(diǎn) 等價(jià)于 X Y Z meshgrid x x x 等價(jià)于 說明 x是區(qū)間 x0 xm 上分劃點(diǎn)組成的m維向量 y是區(qū)間 y0 yn 上分劃點(diǎn)組成的n維向量 輸出變量X與Y都是n m矩陣 矩陣X的行向量都是向量x 矩陣Y的列向量都是向量y 例 x 1 2 3 y 1 2 3 4 X Y meshgrid x y X 123123123123Y 111222333444 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) Mesh命令與Surf命令 Mesh命令介紹利用函數(shù)meshgrid生成格點(diǎn)矩陣后 然后求出各格點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值 然后利用三維網(wǎng)格圖命令mesh與三維網(wǎng)面圖命令畫出空間曲面 函數(shù)mesh用來生成函數(shù)的網(wǎng)格曲面 只對網(wǎng)格線進(jìn)行著色的曲面 函數(shù)surf用來生成函數(shù)的表面曲面 即對網(wǎng)格曲面的網(wǎng)格塊 四邊形片 區(qū)域進(jìn)行著色 mesh X Y Z mesh指令格式 mesh x y Z mesh Z 否則默認(rèn)x 1 n y 1 m X Y Z是同維數(shù)的矩陣 x y是向量 而Z是矩陣 等價(jià)于 若提供參數(shù)x y 等價(jià)于mesh x y Z 例 x 1 2 3 y 1 2 3 4 X Y meshgrid x y X 123Y 111123222123333123444Z ones size X mesh X Y Z 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) surf 繪制三維曲面圖 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 與三維網(wǎng)格圖的區(qū)別 網(wǎng)格圖 線條有顏色 空擋沒有顏色曲面圖 線條是黑色 空擋有顏色 把線條之間的空擋填充顏色 沿z軸按每一網(wǎng)格變化 解 matlab命令為 t 2 0 1 2 x y meshgrid t z x exp x 2 y 2 subplot 1 2 1 mesh x y z title 網(wǎng)格圖 subplot 1 2 2 surf x y z title 曲面圖 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例 繪制函數(shù)的圖像 比較指令mesh和surf 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 例用平行截面法討論由方程構(gòu)成的馬鞍面形狀 解 Matlab命令為 t 10 0 1 10 x y meshgrid t z1 x 2 2 y 2 subplot 1 3 1 mesh x y z1 title 馬鞍面 a input a 50 a 50 z2 a ones size x subplot 1 3 2 mesh x y z2 title 平面 r0 abs z1 z2 1 zz r0 z2 yy r0 y xx r0 x subplot 1 3 3 plot3 xx r0 0 yy r0 0 zz r0 0 x title 交線 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 馬鞍面 平面及交線 P79第3 5 9題 要求 作業(yè)已實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式 模板 上交電子版