（江蘇專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題滿分練（1）理.docx

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填空題滿分練(1) 1.復(fù)數(shù)z＝x＋(x＋2)i(其中i為虛數(shù)單位，x∈R)滿足是純虛數(shù)，則|z|＝________. 答案　 解析　根據(jù)題意可設(shè)＝bi(b∈R且b≠0)， ∴2＋i＝[x＋(x＋2)i]bi＝－b(x＋2)＋xbi， ∴ 解得x＝－， ∴z＝－＋i，∴|z|＝. 2.(2018南通、徐州、揚(yáng)州等六市模擬)已知集合U＝{－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,2}，則?UA＝________. 答案　{1,3} 解析　∵集合U＝{－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,2}， ∴?UA＝{1,3}. 3.某工廠生產(chǎn)A，B，C，D四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5∶1.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，若樣本中A種型號(hào)有16件，那么此樣本的容量n為_(kāi)_______. 答案　88 解析　根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品應(yīng)是樣本容量的＝，所以樣本的容量n＝16＝88. 4.在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，已知sinA＝，且有a2－c2＝b2－mbc，則實(shí)數(shù)m＝__________. 答案　1 解析　∵sin A＝，∴2sin2A＝3cos A， ∴2cos2A＋3cos A－2＝0， ∴cosA＝或cosA＝－2(舍). 由a2－c2＝b2－mbc， 得cosA＝，∴＝， ∴m＝1. 5.已知等差數(shù)列滿足a3＋a5＝14, a2a6＝33，則a1a7＝________. 答案　13 解析　由題意得a2＋a6＝a3＋a5＝14, a2a6＝33，所以a2＝3，a6＝11或a2＝11，a6＝3. 當(dāng)a2＝3，a6＝11時(shí)，d＝＝2，a1＝1，a7＝13， ∴a1a7＝13； 當(dāng)a2＝11，a6＝3時(shí)，d＝＝－2，a1＝13，a7＝1， ∴a1a7＝13. 6.在△ABC中，點(diǎn)D滿足＝3，則＝________.(用，表示) 答案　＋ 解析　因?yàn)椋?， 所以－＝3(－)， 即＝＋. 7.給出30個(gè)數(shù)：1, 2, 4, 7, 11, 16，…，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和.如圖給出了該問(wèn)題的流程圖，那么圖中①處和②處分別填入____________. 答案　i≤30和p＝p＋i 解析　由于要計(jì)算30個(gè)數(shù)的和， 故循環(huán)要執(zhí)行30次，由于循環(huán)變量的初值為1，步長(zhǎng)為1，故終值應(yīng)為30， 即①中應(yīng)填寫(xiě)i≤30. 又由第1個(gè)數(shù)是1， 第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，即1＋1＝2， 第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，即2＋2＝4， 第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，即4＋3＝7，…， 故②中應(yīng)填寫(xiě)p＝p＋i. 8.已知實(shí)數(shù)x, y滿足約束條件則z＝(x－1)2＋y2的最小值為_(kāi)_______. 答案　 解析　作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(含邊界)，易知z表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)到點(diǎn)(1,0)的距離的平方，所以zmin＝2＝. 9.已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0)，且雙曲線C的離心率為2，則雙曲線C的漸近線方程為_(kāi)_______. 答案　y＝x 解析　依題意知，雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0)，∴c＝2，∵雙曲線的離心率為2， ∴＝＝2，∴a＝， ∵c2＝a2＋b2，∴b＝， ∴漸近線方程為y＝x＝x. 10.已知圓柱M的底面半徑為2，高為6，圓錐N的底面直徑和母線長(zhǎng)相等.若圓柱M和圓錐N的體積相同，則圓錐N的高為_(kāi)_______. 答案　6 解析　設(shè)圓錐N的底面半徑為r，則它的母線長(zhǎng)為2r，高為r，由圓柱M與圓錐N的體積相同，得4π6＝πr2r，解得r＝2，因此圓錐N的高h(yuǎn)＝r＝6. 11.將圓的一組n等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色，從任意一點(diǎn)開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛞来斡涗沰(k≤n)個(gè)點(diǎn)的顏色，稱為該圓的一個(gè)“k階段序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)k階段序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí)，稱為不同的k階段序.若某圓的任意兩個(gè)“k階段序”均不相同，則稱該圓為“k階魅力圓”，則“3階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______. 答案　8 解析　“3階段序”中，每個(gè)點(diǎn)的顏色有兩種選擇，故“3階段序”共有222＝8(種)，一方面，n個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成n個(gè)“3階段序”，故“3階魅力圓”中的等分點(diǎn)的個(gè)數(shù)不多于8個(gè)；另一方面，若n＝8，則必須包含全部共8個(gè)“3階段序”，不妨從(紅，紅，紅)開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较虼_定其它各點(diǎn)顏色，顯然“紅，紅，紅，藍(lán)，藍(lán)，藍(lán)，紅，藍(lán)”符合條件，故“3階魅力圓”中最多可有8個(gè)等分點(diǎn). 12.已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，若＝2，則橢圓的離心率為_(kāi)_______. 答案　 解析　設(shè)C(x，y)，由＝2，得 ∴C. 又C為橢圓上一點(diǎn)， ∴＋＝1，解得e＝. 13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝(x＋1)ex，則對(duì)任意m∈R，函數(shù)F(x)＝f(f(x))－m的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有________個(gè). 答案　3 解析　當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)＝(x＋2)ex，由此可知f(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞減，在(－2,0)上單調(diào)遞增，f(－2)＝－e－2，f(－1)＝0，且f(x)<1.又f(x)是R上的奇函數(shù)，f(0)＝0，而當(dāng)x∈(－∞，－1)時(shí)，f(x)<0，所以f(x)的圖象如圖所示.令t＝f(x)，則當(dāng)t∈(－1,1)時(shí)，方程f(x)＝t至多有3個(gè)根，當(dāng)t?(－1,1)時(shí)，方程f(x)＝t沒(méi)有根，而對(duì)任意m∈R，方程f(t)＝m至多有一個(gè)根t∈(－1,1)，從而函數(shù)F(x)＝f(f(x))－m的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有3個(gè). 14.已知正四面體P－ABC的棱長(zhǎng)均為a，O為正四面體P－ABC的外接球的球心，過(guò)點(diǎn)O作平行于底面ABC的平面截正四面體P－ABC，得到三棱錐P－A1B1C1和三棱臺(tái)ABC－A1B1C1，那么三棱錐P－A1B1C1的外接球的表面積為_(kāi)_______. 答案　a2 解析　設(shè)底面△ABC的外接圓半徑為r， 則＝2r，所以r＝a. 所以正四面體的高為＝a， 設(shè)正四面體的外接球半徑為R， 則R2＝2＋2，∴R＝a. 因?yàn)椤茫?∶4， 所以三棱錐P－A1B1C1的外接球的表面積為 4π22＝a2.