（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習 填空題滿分練（1）理.docx

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填空題滿分練(1) 1.復數(shù)z＝x＋(x＋2)i(其中i為虛數(shù)單位，x∈R)滿足是純虛數(shù)，則|z|＝________. 答案　 解析　根據(jù)題意可設＝bi(b∈R且b≠0)， ∴2＋i＝[x＋(x＋2)i]bi＝－b(x＋2)＋xbi， ∴ 解得x＝－， ∴z＝－＋i，∴|z|＝. 2.(2018南通、徐州、揚州等六市模擬)已知集合U＝{－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,2}，則?UA＝________. 答案　{1,3} 解析　∵集合U＝{－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,2}， ∴?UA＝{1,3}. 3.某工廠生產(chǎn)A，B，C，D四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5∶1.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，若樣本中A種型號有16件，那么此樣本的容量n為________. 答案　88 解析　根據(jù)分層抽樣的特點，樣本中A種型號產(chǎn)品應是樣本容量的＝，所以樣本的容量n＝16＝88. 4.在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，已知sinA＝，且有a2－c2＝b2－mbc，則實數(shù)m＝__________. 答案　1 解析　∵sin A＝，∴2sin2A＝3cos A， ∴2cos2A＋3cos A－2＝0， ∴cosA＝或cosA＝－2(舍). 由a2－c2＝b2－mbc， 得cosA＝，∴＝， ∴m＝1. 5.已知等差數(shù)列滿足a3＋a5＝14, a2a6＝33，則a1a7＝________. 答案　13 解析　由題意得a2＋a6＝a3＋a5＝14, a2a6＝33，所以a2＝3，a6＝11或a2＝11，a6＝3. 當a2＝3，a6＝11時，d＝＝2，a1＝1，a7＝13， ∴a1a7＝13； 當a2＝11，a6＝3時，d＝＝－2，a1＝13，a7＝1， ∴a1a7＝13. 6.在△ABC中，點D滿足＝3，則＝________.(用，表示) 答案?。? 解析　因為＝3， 所以－＝3(－)， 即＝＋. 7.給出30個數(shù)：1, 2, 4, 7, 11, 16，…，要計算這30個數(shù)的和.如圖給出了該問題的流程圖，那么圖中①處和②處分別填入____________. 答案　i≤30和p＝p＋i 解析　由于要計算30個數(shù)的和， 故循環(huán)要執(zhí)行30次，由于循環(huán)變量的初值為1，步長為1，故終值應為30， 即①中應填寫i≤30. 又由第1個數(shù)是1， 第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，即1＋1＝2， 第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，即2＋2＝4， 第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，即4＋3＝7，…， 故②中應填寫p＝p＋i. 8.已知實數(shù)x, y滿足約束條件則z＝(x－1)2＋y2的最小值為________. 答案　 解析　作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(含邊界)，易知z表示可行域內的點(x，y)到點(1,0)的距離的平方，所以zmin＝2＝. 9.已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的一個焦點為(2,0)，且雙曲線C的離心率為2，則雙曲線C的漸近線方程為________. 答案　y＝x 解析　依題意知，雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的一個焦點為(2,0)，∴c＝2，∵雙曲線的離心率為2， ∴＝＝2，∴a＝， ∵c2＝a2＋b2，∴b＝， ∴漸近線方程為y＝x＝x. 10.已知圓柱M的底面半徑為2，高為6，圓錐N的底面直徑和母線長相等.若圓柱M和圓錐N的體積相同，則圓錐N的高為________. 答案　6 解析　設圓錐N的底面半徑為r，則它的母線長為2r，高為r，由圓柱M與圓錐N的體積相同，得4π6＝πr2r，解得r＝2，因此圓錐N的高h＝r＝6. 11.將圓的一組n等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄k(k≤n)個點的顏色，稱為該圓的一個“k階段序”，當且僅當兩個k階段序對應位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的k階段序.若某圓的任意兩個“k階段序”均不相同，則稱該圓為“k階魅力圓”，則“3階魅力圓”中最多可有的等分點個數(shù)為________. 答案　8 解析　“3階段序”中，每個點的顏色有兩種選擇，故“3階段序”共有222＝8(種)，一方面，n個點可以構成n個“3階段序”，故“3階魅力圓”中的等分點的個數(shù)不多于8個；另一方面，若n＝8，則必須包含全部共8個“3階段序”，不妨從(紅，紅，紅)開始按逆時針方向確定其它各點顏色，顯然“紅，紅，紅，藍，藍，藍，紅，藍”符合條件，故“3階魅力圓”中最多可有8個等分點. 12.已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若＝2，則橢圓的離心率為________. 答案　 解析　設C(x，y)，由＝2，得 ∴C. 又C為橢圓上一點， ∴＋＝1，解得e＝. 13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x<0時，f(x)＝(x＋1)ex，則對任意m∈R，函數(shù)F(x)＝f(f(x))－m的零點個數(shù)至多有________個. 答案　3 解析　當x<0時，f′(x)＝(x＋2)ex，由此可知f(x)在(－∞，－2)上單調遞減，在(－2,0)上單調遞增，f(－2)＝－e－2，f(－1)＝0，且f(x)<1.又f(x)是R上的奇函數(shù)，f(0)＝0，而當x∈(－∞，－1)時，f(x)<0，所以f(x)的圖象如圖所示.令t＝f(x)，則當t∈(－1,1)時，方程f(x)＝t至多有3個根，當t?(－1,1)時，方程f(x)＝t沒有根，而對任意m∈R，方程f(t)＝m至多有一個根t∈(－1,1)，從而函數(shù)F(x)＝f(f(x))－m的零點個數(shù)至多有3個. 14.已知正四面體P－ABC的棱長均為a，O為正四面體P－ABC的外接球的球心，過點O作平行于底面ABC的平面截正四面體P－ABC，得到三棱錐P－A1B1C1和三棱臺ABC－A1B1C1，那么三棱錐P－A1B1C1的外接球的表面積為________. 答案　a2 解析　設底面△ABC的外接圓半徑為r， 則＝2r，所以r＝a. 所以正四面體的高為＝a， 設正四面體的外接球半徑為R， 則R2＝2＋2，∴R＝a. 因為∶＝3∶4， 所以三棱錐P－A1B1C1的外接球的表面積為 4π22＝a2.