九年級數學上冊 第23章 數據分析《23.4 用樣本估計總體》教案2 （新版）冀教版.doc

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《用樣本估計總體》 【知識與能力目標】 通過實例，使學生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據統(tǒng)計結果作合理的判斷和推測，能與同學進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點。 【過程與方法目標】 通過對現實生活的探究，感知應用數學知識解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法。 【情感態(tài)度價值觀目標】 通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數學對實際生活的需要，認識到數學知識源于生活并指導生活的事實，體會數學知識與現實世界的聯(lián)系。 【教學重點】 會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。 【教學難點】 能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。 課前準備 問題：xx年北京的空氣質量情況如何？請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計這30天北京的空氣污染指數，求出這30天的平均空氣污染指數，據此估計北京xx年全年的平均空氣污染指數和空氣質量狀況。請同學們查詢中國環(huán)境保護網。 ◆ 教學過程 一、情境引入(以小組為單位，進行搶答) 師生用隨機抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網得知北京在這30天的空氣污染指數及質量級別，如下表所示： 這30個空氣污染指數的平均數為107，據此估計該城市xx年的平均空氣污染指數為107，空氣質量狀況屬于輕微污染。 討論：同學們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數為多少？根據樣本的空氣污染指數的平均數，估計這個城市的空氣質量。 2、體會用樣本估計總體的合理性 下面是老師抽取的樣本的空氣質量級別、所占天數及比例的統(tǒng)計圖和該城市xx年全年的相應數據的統(tǒng)計圖，同學們可以通過比較兩張統(tǒng)計圖，體會用樣本估計總體的合理性。 經比較可以發(fā)現，雖然從樣本獲得的數據與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個較好的估計。 練習：同學們根據自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計圖，并和xx年全年的相應數據的統(tǒng)計圖進行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？ 顯然，由于各位同學所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數不同。但是，正如我們前面已經看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數）的增加，由樣本得出的平均數往往會更接近總體的平均數，數學家已經證明隨機抽樣方法是科學而可靠的. 對于估計總體特性這類問題，數學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學們會學習到有關的數學知識。 二、練一練(以小組為單位，進行搶答) 游戲規(guī)則：老師說：“預備:開始后，每一個同學都可以舉手，看誰第一個舉手，就代表這一個小組選福娃里的知識的寶藏，本小組的每一個成員誰都可以解答，其他三個小組的同學當評委進行評價。比一比看那一個小組表現的出色，老師給予小小的獎勵。通過搶答提高學生的學習興趣和勇于挑戰(zhàn)自我的信心，提高學生的團隊協(xié)作能力并能給同學及時、正確、積極的評價。（見多媒體） 1. 人們常說“吸煙有害”，這一般是指吸煙有害于人類的健康，那么，香煙對其他動植物的生長是否也不得呢？上海市閔行中學的師生們做過一個“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”的實驗，他們選用常見的綠豆及赤豆各50粒作為種子的代表，觀察在三種不同濃度的香煙浸出液中它們每天出芽的數目，獲得的實驗數據如表30.2.3所示（見多媒體）據此，你們估計香煙浸出液對綠豆及赤豆的出芽率有怎樣的影響？引發(fā)學生思考與協(xié)作激發(fā)學生答題積極性更加鞏固新知 2. 假設你們學校在千里這外還有一個友好姐妹學校，那個學校的9年級學生想知道你們學校9年級男、女生的平均身高和體重。請?zhí)岢鋈舾蓚€了解你們年級男、女學生平均身高和體重情況的方案，并按照解決問題的不同方法，分成幾個組，分別嘗試一下你們的辦法。比一比，評一評，看哪種方法好。（如節(jié)省時間、結果誤差小等等）（激發(fā)同學間的團隊協(xié)作能力以及獨立思考能力） 3. 在計算20個男同學平均身高時，小華先將所有數據按由小到大的順序排列，如下表示（通過正確與錯誤的平均數計算方式使學生在學習中能夠認識到平均數的深刻意義） 4. 有的同學認為，要了解我們學校500名學生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的隨機抽樣的方法進行調查，但是，調查250名學生反而不及調查100名學生好，因為人太多了以后，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準，你同意嗎?為什么?(通過實例來鍛煉學生思考) 5. 某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計湖里有多少條魚，先捕上100條做上標記，然后放回到湖里，過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現其中帶標記的魚有20條，湖里大約有多少條魚?（通過實際問題來鍛煉學生用樣本估計總體的思路） 6. 某地區(qū)為籌備召開中學生運動會，指定要從某校初二年級9個班中抽取48名女生組成花束隊，要求隊員的身高一致，現隨機抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數均超過20人) 略