九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 數(shù)據(jù)分析《23.4 用樣本估計(jì)總體》教案2 （新版）冀教版.doc

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《用樣本估計(jì)總體》 【知識與能力目標(biāo)】 通過實(shí)例，使學(xué)生體會用樣本估計(jì)總體的思想，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作合理的判斷和推測，能與同學(xué)進(jìn)行交流，用清晰的語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。 【過程與方法目標(biāo)】 通過對現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。 【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】 通過對樣本分析和總體估計(jì)的過程，感受數(shù)學(xué)對實(shí)際生活的需要，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。 【教學(xué)重點(diǎn)】 會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。 【教學(xué)難點(diǎn)】 能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。 課前準(zhǔn)備 問題：xx年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請用簡單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計(jì)這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計(jì)北京xx年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請同學(xué)們查詢中國環(huán)境保護(hù)網(wǎng)。 ◆ 教學(xué)過程 一、情境引入(以小組為單位，進(jìn)行搶答) 師生用隨機(jī)抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級別，如下表所示： 這30個空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計(jì)該城市xx年的平均空氣污染指數(shù)為107，空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。 討論：同學(xué)們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計(jì)這個城市的空氣質(zhì)量。 2、體會用樣本估計(jì)總體的合理性 下面是老師抽取的樣本的空氣質(zhì)量級別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計(jì)圖和該城市xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們可以通過比較兩張統(tǒng)計(jì)圖，體會用樣本估計(jì)總體的合理性。 經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個較好的估計(jì)。 練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計(jì)圖，并和xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，想一想用你所抽取的樣本估計(jì)總體是否合理？ 顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的. 對于估計(jì)總體特性這類問題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計(jì)值的范圍，將來同學(xué)們會學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。 二、練一練(以小組為單位，進(jìn)行搶答) 游戲規(guī)則：老師說：“預(yù)備:開始后，每一個同學(xué)都可以舉手，看誰第一個舉手，就代表這一個小組選福娃里的知識的寶藏，本小組的每一個成員誰都可以解答，其他三個小組的同學(xué)當(dāng)評委進(jìn)行評價。比一比看那一個小組表現(xiàn)的出色，老師給予小小的獎勵。通過搶答提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勇于挑戰(zhàn)自我的信心，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力并能給同學(xué)及時、正確、積極的評價。（見多媒體） 1. 人們常說“吸煙有害”，這一般是指吸煙有害于人類的健康，那么，香煙對其他動植物的生長是否也不得呢？上海市閔行中學(xué)的師生們做過一個“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”的實(shí)驗(yàn)，他們選用常見的綠豆及赤豆各50粒作為種子的代表，觀察在三種不同濃度的香煙浸出液中它們每天出芽的數(shù)目，獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表30.2.3所示（見多媒體）據(jù)此，你們估計(jì)香煙浸出液對綠豆及赤豆的出芽率有怎樣的影響？引發(fā)學(xué)生思考與協(xié)作激發(fā)學(xué)生答題積極性更加鞏固新知 2. 假設(shè)你們學(xué)校在千里這外還有一個友好姐妹學(xué)校，那個學(xué)校的9年級學(xué)生想知道你們學(xué)校9年級男、女生的平均身高和體重。請?zhí)岢鋈舾蓚€了解你們年級男、女學(xué)生平均身高和體重情況的方案，并按照解決問題的不同方法，分成幾個組，分別嘗試一下你們的辦法。比一比，評一評，看哪種方法好。（如節(jié)省時間、結(jié)果誤差小等等）（激發(fā)同學(xué)間的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及獨(dú)立思考能力） 3. 在計(jì)算20個男同學(xué)平均身高時，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表示（通過正確與錯誤的平均數(shù)計(jì)算方式使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠認(rèn)識到平均數(shù)的深刻意義） 4. 有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查250名學(xué)生反而不及調(diào)查100名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院螅瑯颖局兄栏改赣H生日的人的比例反而說不準(zhǔn)，你同意嗎?為什么?(通過實(shí)例來鍛煉學(xué)生思考) 5. 某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條魚，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過一段時間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有20條，湖里大約有多少條魚?（通過實(shí)際問題來鍛煉學(xué)生用樣本估計(jì)總體的思路） 6. 某地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運(yùn)動會，指定要從某校初二年級9個班中抽取48名女生組成花束隊(duì)，要求隊(duì)員的身高一致，現(xiàn)隨機(jī)抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均超過20人) 略