2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(無答案).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(無答案) 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 已知集合（ ） A. B. C. D. 2. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A. B. C. D. 3. 某校高中生共有人，其中高一年級(jí)人，高二年級(jí)人，高三年級(jí)人，現(xiàn)分層抽取容量為的樣本，那么高一、高二、高三年級(jí)分別抽取的學(xué)生人數(shù)為 4. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為 ( ) A. B. C. D. 5. 右圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（ ） A．62 B．63 C．64 D．65 6. 已知，，則是成立的 ( ) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 7. 已知向量滿足，則向量的夾角為 ( ) A． B． C． D． 8. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ） A． B． C． D．3 9. 與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是( ) A. B. C. D. 10. 已知四棱錐的三視圖如右圖， 則四棱錐的全面積為( ) A． B． C．5 D．4 11.橢圓，為上頂點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（ 　　） A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)，如果，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ ） A．2 B. 4 C. 6 D. 8 結(jié)束 開始 輸入 輸出 是 否 是 否 第II卷（非選擇題，共90分） 二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 已知滿足約束條件則 的最小值為 14. 根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4， 則輸入的值為______________. 15. 下列說法： ① “，使>3”的否定是“，使3”； ② 函數(shù)的最小正周期是； ③ “在中，若，則”的逆命題是真命題； ④ “”是“直線和直線垂直”的充要 16. 已知，，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本題滿分10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和 18.（本題滿分12分） 在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用表示編號(hào)為（）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?0,76,72,70,72 (1)求第6位同學(xué)的成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差； (2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的概率． 19.（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小值和最小正周期； （2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值． 20. (本題滿分12分)如圖，在直三棱柱中， ,點(diǎn)是的中點(diǎn)。 （1）求證：∥平面 （2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面平面. 21. （本題滿分12分） 設(shè)是函數(shù)（）的兩個(gè)極值點(diǎn)。 （1）若，求函數(shù)的解析式； （2）若，求的最大值。 22.（本題滿分12分） 已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，左，右焦點(diǎn)分別為，。 （1）求橢圓的的方程； （2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與圓交于 兩點(diǎn)，且滿足：，求直線的方程。