2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章磁場(chǎng)課件學(xué)案練習(xí)(打包12套).zip
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第九章 第25講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用
1.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng).若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng),需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比值約為( D )
A.11 B.12
C.121 D.144
解析 設(shè)加速電壓為U,質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,原來磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)子質(zhì)量為m,一價(jià)正離子質(zhì)量為M.質(zhì)子在入口處從靜止開始加速,由動(dòng)能定理得eU=mv,質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,ev1B=m;一價(jià)正離子在入口處從靜止開始加速,由動(dòng)能定理得eU=Mv,該正離子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為12B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡半徑仍為r,洛倫茲力提供向心力,ev2·12B=M;聯(lián)立解得M∶m=144∶1,選項(xiàng)D正確.
2.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30°角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時(shí),該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計(jì)重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為( A )
A. B.
C. D.
解析 由題可知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)的圓心角為30°,因此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=×,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與筒轉(zhuǎn)過90°所用的時(shí)間相等,即=×,求得=,選項(xiàng)A正確.
3.平面OM和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外.一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0).粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng),速度與OM成30°角.已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn),并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng).不計(jì)重力,粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為( D )
A. B.
C. D.
解析 如圖所示為粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖,設(shè)出射點(diǎn)為P,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與ON的交點(diǎn)為Q,粒子入射方向與OM成30°角,則射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與MO成30°角,由幾何關(guān)系可知,PQ⊥ON,故出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為軌跡圓直徑的2倍,即4R,又粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R=,所以選項(xiàng)D正確.
4.如圖所示,正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,當(dāng)速度大小為vb時(shí),從b點(diǎn)離開磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb;當(dāng)速度大小為vc時(shí),從c點(diǎn)離開磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc.不計(jì)粒子重力,則( A )
A.vb∶vc=1∶2 tb:tc=2∶1 B.vb∶vc=2∶1 tb:tc=1∶2
C.vb∶vc=2∶1 tb:tc=2∶1 D.vb∶vc=1∶2 tb:tc=1∶2
解析 設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,當(dāng)速度大小為vb時(shí),從b點(diǎn)離開磁場(chǎng),由幾何關(guān)系可知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rb=L,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為120°,由洛倫茲力提供向心力Bqvb=,得L=,且T=,得tb=·;當(dāng)速度大小為vc時(shí),從c點(diǎn)離開磁場(chǎng),由幾何關(guān)系可知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角2θ=60°,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rc=L+=2L,同理有2L=,tc=·,解得vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1,選項(xiàng)A正確.
5.(2017·江蘇卷)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng),其初速度幾乎為0,經(jīng)加速后,通過寬為L(zhǎng)的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后打到照相底片上.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q,質(zhì)量分別為2m和m,圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮離子間的相互作用.
(1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x;
(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域,并求該區(qū)域最窄處的寬度d;
(3)若考慮加速電壓有波動(dòng),在(U0-ΔU)到(U0+ΔU)之間變化,要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊,求狹縫寬度L滿足的條件.
解析 (1)設(shè)甲種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1,
由電場(chǎng)加速有qU0=×2mv2,且qvB=2m,
解得r1=,
根據(jù)幾何關(guān)系x=2r1-L,解得x=-L.
(2)如圖所示最窄處位于過兩虛線交點(diǎn)的垂線上
d=r1-,
解得d=-.
(3)設(shè)乙種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r2,
r1的最小半徑r1min=,
r2的最大半徑r2max=,
由題意知2r1min-2r2max>L,
即->L,
解得L<[2-].
答案 (1)-L (2)-
(3)見解析
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