（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第88練 概率、排列與組合小題綜合練練習(xí)（含解析）.docx

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第88練 概率、排列與組合小題綜合練 [基礎(chǔ)保分練] 1.(2019紹興模擬)隨機(jī)變量X的取值為0,1,2，若P(X＝0)＝，E(X)＝1，則D(X)等于(　　) A.B.C.D. 2.(2019臺(tái)州模擬)(x2＋1)6展開式的常數(shù)項(xiàng)為(　　) A.－160B.80C.240D.－120 3.(2019寧波四中模擬)從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)中取三個(gè)，所取三個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)且能被3整除，則不同的選取方法有(　　) A.55種B.61種C.64種D.70種 4.(2019北侖中學(xué)模擬)已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝k)＝，k＝1,2，…，則P(3≤X<5)等于(　　) A.B.C.D. 5.(2019麗水模擬)在裝有相等數(shù)量的白球和黑球的口袋中放進(jìn)一個(gè)白球，此時(shí)由這個(gè)口袋中取出一個(gè)白球的概率比原來由此口袋中取出一個(gè)白球的概率大，則口袋中原有小球的個(gè)數(shù)為(　　) A.5B.6C.10D.11 6.一個(gè)盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著如下四個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f1(x)＝x3，f2(x)＝|x|，f3(x)＝sinx，f4(x)＝cosx，現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù)，則所得新函數(shù)為奇函數(shù)的概率是(　　) A.B.C.D. 7.用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字且大于3000的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有(　　) A.250個(gè)B.249個(gè)C.48個(gè)D.24個(gè) 8.(2019蕭山模擬)某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行考核，規(guī)則是：①每人進(jìn)行3個(gè)輪次的投籃；②每個(gè)輪次每人投籃2次，若至少投中1次，則本輪通過，否則不通過.已知隊(duì)員甲投籃1次投中的概率為，如果甲各次投籃投中與否互不影響，那么甲3個(gè)輪次通過的次數(shù)X的期望是(　　) A.3B.C.2D. 9.5名乒乓球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員，現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1,2,3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有1名老隊(duì)員，且1,2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有________種. 10.公安部新修訂的《機(jī)動(dòng)車登記規(guī)定》正式實(shí)施后，小型汽車的號(hào)牌已經(jīng)可以采用“自主編排”的方式進(jìn)行編排.某人欲選由A，B，C，D，E中的兩個(gè)不同字母，和1,2,3,4,5中的三個(gè)不同數(shù)字(三個(gè)數(shù)字都相鄰)組成一個(gè)號(hào)牌，則他選擇號(hào)牌的不同的方法種數(shù)為________. [能力提升練] 1.(2019麗水模擬)某校組織高一年級(jí)8個(gè)班級(jí)的8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每支球隊(duì)與其他7支球隊(duì)各比賽一場(chǎng))，計(jì)分規(guī)則是：勝一局得2分，負(fù)一局得0分，平局雙方各得1分.下面關(guān)于這8支球隊(duì)的得分情況敘述正確的是(　　) A.可能有兩支球隊(duì)得分都是14分 B.各支球隊(duì)最終得分總和為56分 C.各支球隊(duì)最高得分不少于8分 D.得奇數(shù)分的球隊(duì)必有奇數(shù)個(gè) 2.(2019諸暨模擬)已知(1＋x2)6(a>0)的展開式中x2的系數(shù)為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(　　) A.482B.304C.182D.122 3.(2019湖州模擬)齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽，則田忌馬獲勝的概率為(　　) A.B.C.D. 4.(2019杭州模擬)已知5臺(tái)機(jī)器中有2臺(tái)存在故障，現(xiàn)需要通過逐臺(tái)檢測(cè)直至區(qū)分出2臺(tái)故障機(jī)器為止.若檢測(cè)一臺(tái)機(jī)器的費(fèi)用為1000元，則所需檢測(cè)費(fèi)的均值為(　　) A.3200元 B.3400元 C.3500元 D.3600元 5.(2019紹興上虞區(qū)模擬)在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門學(xué)科中任選3門.若甲同學(xué)在物理、化學(xué)中至少選一門，則甲的不同選法種類為________，乙、丙兩名同學(xué)都不選物理的概率是________. 6.若一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取一件然后放回，則直至取到正品時(shí)所需次數(shù)X的分布列為P(X＝k)＝________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．B　2.B　3.A　4.D　5.C　6.C　7.C　8.B　9.48　10.3600 能力提升練 1．B　[8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，總的比賽場(chǎng)為7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28，每場(chǎng)比賽兩個(gè)隊(duì)得分之和總是2分，∴各支球隊(duì)最終得分總和為56分，故選B.] 2．B　[6展開式的通項(xiàng)Tk＋1＝Ca6－kx－k，則x2Ca6－kx－k＝Ca6－kx2－k，由x2－k＝x2，得k＝0，故Ca6＝64＝26，得a＝2或a＝－2(舍去)，故(1＋x2)6＝(1＋x2)6，常數(shù)項(xiàng)為26＋C26－2＝64＋240＝304，故選B.] 3．A　[記田忌的上等馬、中等馬、下等馬分別為a，b，c，齊王的上等馬、中等馬、下等馬分別為A，B，C，由題意可知，可能的比賽為：Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共有9種，其中田忌可以獲勝的事件為：Ba，Ca，Cb，共有3種，則田忌馬獲勝的概率為p＝＝.] 4．C　[設(shè)所需檢測(cè)費(fèi)為Y元，則Y的所有可能取值為2000，3000,4000. 因?yàn)镻(Y＝2000)＝＝， P(Y＝3000)＝＝， P(Y＝4000)＝＝， 所以所需檢測(cè)費(fèi)的均值E(Y)＝2000＋3000＋4000＝3500(元)，故選C.] 5．25　 解析　由于甲在物理、化學(xué)中至少選一門學(xué)科，即不同選法種數(shù)為C－C＝25； 乙、丙兩名同學(xué)都不選物理的概率P＝＝. 6.k－1，k＝1,2,3，… 解析　由于每次取出的產(chǎn)品仍放回，每次取時(shí)完全相同， 所以X的可能取值是1,2，…，k，…， 相應(yīng)的取值概率為 P(X＝1)＝， P(X＝2)＝＝， P(X＝3)＝＝， …， P(X＝k)＝k－1.