高中物理 第三章 拋體運(yùn)動(dòng) 3.1 運(yùn)動(dòng)的合成與分解同步測(cè)試 魯科版必修2.doc

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3.1運(yùn)動(dòng)的合成與分解 一、單選題（共10題；共20分） 1.一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，欲使渡河時(shí)間最短，渡河位移和渡河最短時(shí)間是分別是（ ） A.100m、20sB.125m、20sC.100m、25sD.125m、25s 2.如圖為斜向上拋出物體的軌跡，C點(diǎn)是軌跡的最高點(diǎn)，A、B是軌跡上等高的兩個(gè)點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是（不計(jì)空氣阻力）（ ） A.物體在C點(diǎn)的速度為零B.物體在A點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度相同 C.物體在A點(diǎn)、B點(diǎn)的水平分速度均等于物體在 C 點(diǎn)的速度D.物體在C各點(diǎn)的加速度為零 3.紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的（ ） A.直線PB.曲線QC.曲線RD.無(wú)法確定 4.在運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)驗(yàn)中，紅蠟塊在長(zhǎng)1m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并每隔一秒畫(huà)出了蠟塊運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的位置如圖所示，若取軌跡上的C(x，y)點(diǎn)作該曲線的切線（圖中虛線）交y軸于A點(diǎn)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A.(0，0.6 y)B.(0，0.5 y)C.(0，0.4 y)D.不能確定 5.豎直放置兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水和一個(gè)用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時(shí)圓柱體能勻速運(yùn)動(dòng)，已知圓柱體運(yùn)動(dòng)的速度大小為5cm/s，與水平方向成θ=53，如圖所示，則玻璃管水平方向運(yùn)動(dòng)的速度為（sin53=0.8，cos53=0.6）（ ） A.5cm/sB.4cm/sC.3cm/sD.無(wú)法確定 6.人用繩子通過(guò)動(dòng)滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩，使物體 A到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為θ，以下說(shuō)法正確的是（ ） A.A物體運(yùn)動(dòng)可分解成沿繩子方向的直線運(yùn)動(dòng)和沿豎直桿向上的運(yùn)動(dòng) B.A物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是v0cosθ C.A物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是 D.A物體處于失重狀態(tài) 7.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和B.勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是直線，也可以是曲線 C.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向可能與速度在同一直線上D.分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)必是直線運(yùn)動(dòng) 8.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ 　 ） A.質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小 B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90 C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大 D.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大 9.如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在 A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的（ ） A.直線PB.曲線QC.曲線RD.無(wú)法確定 10.如圖所示，物體B沿水平桌面以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩拉動(dòng)物體A沿豎直固定桿上滑，已知B與定滑輪之間的細(xì)繩始終水平，當(dāng)A與定滑輪之間的細(xì)繩與水平方向成θ角時(shí)，物體A的運(yùn)動(dòng)速度為（ ） A.vcosθB.C.vsinθD. 二、多選題（共3題；共9分） 11.船在靜水中的航速是1m/s，河岸筆直，河寬恒定，河水靠近岸邊的水流速度為2m/s，河中間的水流速度為3m/s．以下說(shuō)法中正確的是（ ） A.船過(guò)河的最短時(shí)間是一定的B.因船速小于水流速度，船不能到達(dá)對(duì)岸 C.船不能沿一直線過(guò)河D.船航行的軌跡不能垂直河岸 12.如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A的運(yùn)動(dòng)及受力情況是（ ） A.加速上升B.減速上升C.拉力大于重力D.拉力小于重力 13.質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，已知該物體在互相垂直方向上的兩分運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為7 m/sB.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為1.5 N C.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為4m/sD.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直 三、填空題（共3題；共7分） 14.如圖所示，物體A和B的質(zhì)量均為m ， 且分別與跨過(guò)定滑輪的輕繩連接（不計(jì)繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦），在用水平變力F拉物體B沿水平方向向右以2m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子的拉力________物體A的重力（填“＞”“=”“＜”），當(dāng)α=60時(shí)，則物體A的速度大小________m/s ． 15.炮筒與水平方向成37o角，炮彈從炮口射出時(shí)的速度大小是600m/s，若把這個(gè)速度沿水平和豎直方向分解，則水平方向的分速度大小為_(kāi)_______m/s，豎直方向的分速度大小為_(kāi)_______m/s．（sin37=0.6，cos37=0.8） 16.小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到不同軌跡。圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵放在位置A時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是________（填軌跡字母代號(hào)），磁鐵放在位置B時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是________（填軌跡字母代號(hào)）。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。 四、解答題（共1題；共5分） 17.玻璃板生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為10m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？ 五、綜合題（共2題；共20分） 18.河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，問(wèn)： （1）以最短時(shí)間渡河，時(shí)間為多少？可達(dá)對(duì)岸的什么位置？ （2）以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處？渡河時(shí)間又為多少？ 19.一輛汽車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩子提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開(kāi)始車(chē)在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是H．車(chē)由靜止開(kāi)始向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示，試求： （1）車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小； （2）重物在t時(shí)刻速度的大?。?  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】D 【解析】【解答】解：當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，最短時(shí)間為：t= s． 此時(shí)沿水流方向的位移：x=vct=325=75m 合位移： m 選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確． 故選：D 【分析】當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，當(dāng)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河航程最短，結(jié)合平行四邊形定則求出船頭與上游河岸之間的夾角． 2.【答案】C 【解析】【解答】解：A、做斜運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的加速度為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，各點(diǎn)的水平速度相同，加速度相同；故AD錯(cuò)誤，C正確； B、做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度的方向沿曲線的切線方向，故AB兩點(diǎn)的速度方向不同；故B錯(cuò)誤； 故選：C． 【分析】明確斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律可知其在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 3.【答案】B 【解析】【解答】解：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向水平向右，與合速度的方向不在同一條直線上，所以合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力（加速度）大致指向軌跡凹點(diǎn)的一向，知該軌跡為曲線Q．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 故選B． 【分析】蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)看合速度與合加速度在不在同一條直線上，并且曲線運(yùn)動(dòng)的合力（加速度）大致指向軌跡凹點(diǎn)的一向． 4.【答案】B 【解析】【分析】圖像的切線與豎直方向的夾角的正切值，連接OC可得OC直線與y軸的夾角為，所以，即A點(diǎn)為豎直方向上位移的中點(diǎn)，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0.5 y)，B正確。 【點(diǎn)評(píng)】本題的結(jié)果可當(dāng)成一個(gè)結(jié)論來(lái)使用。 5.【答案】C 【解析】【解答】解：合速度可以分解成豎直方向的勻速上升和水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，其中在水平方向上有： vx=vsinα=5cos53=50.6 cm/s=3cm/s，C符合題意，ABD不符合題意． 故答案為：C． 【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解列式求解。 6.【答案】C 【解析】【解答】解：ABC、將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖所示， 拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度， 根據(jù)平行四邊形定則得，實(shí)際速度v= ．故C正確，A、B錯(cuò)誤． D、A物體加速上升，處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤； 故選：C． 【分析】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，根據(jù)平行四邊形定則求出A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度． 7.【答案】B 【解析】【解答】解：A、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故A錯(cuò)誤； B、加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，軌跡可能是直線，也可能是曲線，故B正確； C、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，因此曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向與速度方向不在同一條直線上，故C錯(cuò)誤； D、分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)，比如，平拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 故選B． 【分析】分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．當(dāng)物體的加速度方向與速度方向在同一條直線上，物體做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)． 8.【答案】C 【解析】【分析】質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A、B、C三點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得，D點(diǎn)的速度比C點(diǎn)速度小，故C正確；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則有加速度不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度與B點(diǎn)相同，故D錯(cuò)誤。 9.【答案】B 【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向水平向右，與合速度的方向不在同一條直線上，所以合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力（加速度）大致指向軌跡凹點(diǎn)的一向，知該軌跡為曲線Q．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 故選B。 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握判斷直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的方法，當(dāng)速度方向與合力方向在同一條直線上，做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合力方向與速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)。 10.【答案】D 【解析】【解答】解：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個(gè)分速度，如圖所示： 根據(jù)平行四邊形定則得： v=vAsinθ． 所以： ．ABC不符合題意，D符合題意 故答案為：D 【分析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解即可。 二、多選題 11.【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：A、當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，與水流速度無(wú)關(guān)，故A正確； B、只要船頭指向?qū)Π叮鸵欢梢缘竭_(dá)對(duì)岸，故B錯(cuò)誤； C、由于水流速度變化較大且大于船速，合速度方向不可能不變，故一定是曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確； D、由于水流速度大于船速，合速度不可能垂直河岸，故航線軌跡不能垂直河，故D正確； 故選：ACD． 【分析】船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿水流方向的直線運(yùn)動(dòng)和沿船頭指向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，由于水流速度的變化，合速度的大小和方向都會(huì)變化． 12.【答案】A,C 【解析】【解答】解：小車(chē)沿繩子方向的速度等于A的速度，設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則，物體A的速度vA=vcosθ，小車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ減小，則A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：T﹣GA=mAa．知拉力大于重力．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤． 故選AC． 【分析】將小車(chē)的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于A的速度，根據(jù)平行四邊形定則判斷出A的速度變化，從而得出A的加速度方向，根據(jù)牛頓第二定律判斷拉力和重力的大小關(guān)系． 13.【答案】B,C,D 【解析】【解答】解：A、據(jù)題意，物體在兩個(gè)互相垂直方向上運(yùn)動(dòng)，即x與y方向垂直，且質(zhì)點(diǎn)在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2s末，vx=3m/s，vy=4m/s， 因而v= =5m/s，故A錯(cuò)誤； B、ax= =1.5m/s2 ， ay=0 根據(jù)牛頓第二定律有： Fx=max=11.5N=1.5N Fy=0 因而F=1.5N，故B正確； C、t=0時(shí)，vx=0，vy=4m/s 因而v0=4m/s，故C正確； D、由于v0=4m/s，且沿y方向，F(xiàn)=1.5N沿x方向，初速度的方向與合外力方向相同垂直，故D正確； 故選：BCD． 【分析】由圖像可以看出，質(zhì)點(diǎn)在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以分別求出各個(gè)時(shí)刻兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度、力，再根據(jù)平行四邊形定則合成得到合運(yùn)動(dòng)的速度與合力． 三、填空題 14.【答案】＞；1 【解析】【分析】設(shè)繩子與水平方向的夾角為 ， 將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于A的速度，有 B向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則減小，則A的速度增大，A做加速運(yùn)動(dòng)；A向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，超重，拉力 故答案為：＞，1。 【點(diǎn)評(píng)】將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于A的速度，根據(jù)平行四邊形定則判斷A的速度的變化。 15.【答案】480；360 【解析】【解答】解：炮彈的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)， 在水平方向上有：vx=vcos37=6000.8=480m/s． 在豎直方向的速度為：vy=vsin37=6000.6=360m/s； 故答案為：480；360． 【分析】炮彈的速度可以在水平與豎直兩個(gè)方向上分解，根據(jù)平行四邊形定則分解即可求解. 16.【答案】b；c；不在 【解析】【解答】由于A處磁力與直線b在同一條直線上，故小鋼珠做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為b，由于B處磁力斜向上，故選擇軌跡c，d軌跡不合理，從而驗(yàn)證了物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上?！痉治觥縿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的物體受到與速度方向不在同一直線方向上的力時(shí)，物體將朝力的方向偏轉(zhuǎn)，做曲線運(yùn)動(dòng)。 四、解答題 17.【答案】解：走刀實(shí)際參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿玻璃的運(yùn)動(dòng)和垂直玻璃方向的運(yùn)動(dòng)，所以金鋼鉆走刀應(yīng)與垂直玻璃方向一定的角度運(yùn)動(dòng)進(jìn)行切割， 根據(jù)平行四邊形定則知，走刀運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度為：v= = m/s=4 m/s， 切割的時(shí)間為：t= = s= s． 設(shè)金剛鉆走刀的軌道與玻璃板速度方向的夾角為θ，則cosθ= = =0.2，即：θ=arccos0.2． 答：金剛鉆走刀的軌道與玻璃板速度方向夾角為arccos0.2，切割一次的時(shí)間為 s． 【解析】【分析】走刀實(shí)際參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿玻璃的運(yùn)動(dòng)和垂直玻璃方向的運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成確定運(yùn)動(dòng)的軌跡以及合速度．根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出完成一次切割所需的時(shí)間． 五、綜合題 18.【答案】（1）解：當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，渡河時(shí)間最短． t= ． 此時(shí)沿河岸方向上位移x=v水t=360m=180m． 答：渡河的最短時(shí)間為60s，到達(dá)對(duì)岸下游180m處 （2）解：當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短． 設(shè)船頭的方向與河岸方向的夾角為θ，有cos ．所以θ=53 合速度v=v靜sinθ=4m/s 渡河時(shí)間 答：以最短航程渡河，船頭應(yīng)與河岸成53角指向上游．渡河的時(shí)間為75s 【解析】【分析】將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短． 19.【答案】（1）解：小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有： 解得： a= （2）解：圖示時(shí)刻小車(chē)速度為：v=at= 將小車(chē)B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示 根據(jù)平行四邊形定則，有：v1=vcosθ= 其中平行繩子的分速度與重物m的速度相等，故重物速度為 【解析】【分析】（1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可；（2）先求解小車(chē)B位置的速度，然后將小車(chē)B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，其中平行繩子的分速度與重物m的速度相等．