（浙江專版）2019年高考數學一輪復習 專題2.2 函數的單調性與值域（練）.doc

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第02節(jié) 函數的單調性與值域A基礎鞏固訓練1. 函數（ ） A.在內單調遞增 B.在內單調遞減 C.在內單調遞增 D.在內單調遞減【答案】A【解析】函數的定義域為，根據反函數的單調性可知，函數在區(qū)間和區(qū)間上都是單調遞增的，故選A.2.已知函數，則（ ） A.在上單調遞增 B.在上單調遞增C.在上單調遞減 D.在上單調遞減【答案】B【解析】解法一：，定義域為，且函數在區(qū)間及上均為單調遞增函數，且，故函數在區(qū)間上單調遞增，故選B.解法二：函數的定義域為，且在定義域上恒成立，且，因此函數在區(qū)間上單調遞增，故選B.3.下列函數中，既是偶函數又是上的增函數的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】是奇函數， 既不是奇函數也不是偶函數， 與是偶函數，在上遞增的是，故選B4.【2018屆南省南陽市第一中學第二十次考】已知，則下列不等式錯誤的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5. 若函數f(x)x22ax與g(x)(a1)1x在區(qū)間1,2上都是減函數，則a的取值范圍是()A(1,0) B(1,0)(0,1C(0,1) D(0,1【答案】D【解析】在上是減函數，.又在上是減函數，.由知，.B能力提升訓練1.【2018屆廣東省深圳市耀華實驗學校高三上期中】函數的值域為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由二次函數的性質有： ，結合指數函數的性質可得： ，即函數的值域為.本題選擇D選項.2.【2017天津】已知奇函數在上是增函數.若，則的大小關系為（A）（B）（C）（D）【答案】 3.【2017課標II】函數 的單調遞增區(qū)間是A. B. C. D. 【答案】D【解析】函數有意義，則： ，解得： 或 ，結合二次函數的單調性、對數函數的單調性和復合函數同增異減的原則可得函數的單調增區(qū)間為 .故選D.4【江西省南昌市2018屆三模】已知函數，那么函數的值域為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先求出分段函數的每段所在范圍的值域，然后兩段值域求并集即可.詳解：的值域為，y=的值域為：故函數的值域為，選B5.【2018屆湖北省華中師范大學第一附屬中學5月押題】已知，則是的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】分析：先化簡和，再判斷和的充要性.點睛：（1）本題主要考查充要條件的判斷，意在考查學生對該基礎知識的掌握能力和轉化能力. (2)解答本題的關鍵是化簡和，轉化為研究a0,且ab是ab的充要條件. C 思維拓展訓練1【2017山東濟南模擬】若函數f(x)x22ax與g(x)(a1)1x在區(qū)間1,2上都是減函數，則a的取值范圍是()A(1,0) B(1,0)(0,1C(0,1) D(0,1【答案】D【解析】在上是減函數，.又在上是減函數，.由知，.2.【2017浙江“超級全能生”3月聯考】已知在上遞減的函數，且對任意的，總有，則實數的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由題意在上遞減得 ，由對任意的，總有，得 ，即，因此， 選B.3【2018屆山東省菏澤第一中學高三上學期第一次月考】定義新運算 ：當時， ；當時， ，則函數的最大值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C4.【2018屆云南省昆明市第一中學高三第六次月考】定義在上的函數滿足，對任意給定的不相等的實數，不等式恒成立，若兩個正數，滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意，在上單調遞增，所以，得，則有，表示到的斜率。由線性規(guī)劃可知，的范圍是，故選C。點睛：本題考查函數的綜合應用，線性規(guī)劃的應用。本題中首先由條件得到單調性，解得，本題的解題關鍵是聯系線性規(guī)劃進行后面的解題，由條件得到可行域的式子，目標式子代表斜率。本題作為知識點的綜合串聯題型，對學生能力要求很高。5.【2017山東】若函數（是自然對數的底數）在的定義域上單調遞增，則稱函數具有性質.下列函數中所有具有性質的函數的序號為 .【答案】【解析】在上單調遞增，故具有性質；在上單調遞減，故不具有性質；，令，則，當時，當時，在上單調遞減，在上單調遞增，故不具有性質；，令，則，在上單調遞增，故具有性質