（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.2 函數(shù)的單調(diào)性與值域（練）.doc

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第02節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與值域 A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1. 函數(shù)（　 ?。? A.在內(nèi)單調(diào)遞增 B.在內(nèi)單調(diào)遞減 C.在內(nèi)單調(diào)遞增 D.在內(nèi)單調(diào)遞減 【答案】A 【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，根?jù)反函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間和區(qū)間上都是單調(diào)遞增的，故選A. 2.已知函數(shù)，則（ ） A.在上單調(diào)遞增　 　 　B.在上單調(diào)遞增 C.在上單調(diào)遞減　　 D.在上單調(diào)遞減 【答案】B 【解析】解法一：，定義域?yàn)?，且函?shù)在區(qū)間及上均為單調(diào)遞增函數(shù)，且，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故選B. 解法二：函數(shù)的定義域?yàn)?，且在定義域上恒成立，且，因此函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故選B. 3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是上的增函數(shù)的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】是奇函數(shù)， 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)， 與是偶函數(shù)，在上遞增的是，故選B． 4.【2018屆南省南陽市第一中學(xué)第二十次考】已知，則下列不等式錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 若函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝(a＋1)1－x在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　) A．(－1,0) B．(－1,0)∪(0,1] C．(0,1) D．(0,1] 【答案】D 【解析】∵在上是減函數(shù)，∴.① 又在上是減函數(shù)． ∴，∴.② 由①②知，. B能力提升訓(xùn)練 1.【2018屆廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三上期中】函數(shù)的值域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由二次函數(shù)的性質(zhì)有： ， 結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得： ， 即函數(shù)的值域?yàn)? 本題選擇D選項(xiàng). 2.【2017天津】已知奇函數(shù)在上是增函數(shù).若，則的大小關(guān)系為 （A）（B）（C）（D） 【答案】 3.【2017課標(biāo)II】函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函數(shù)有意義，則： ，解得： 或 ，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)同增異減的原則可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 . 故選D. 4．【江西省南昌市2018屆三?！恳阎瘮?shù)，那么函數(shù)的值域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：先求出分段函數(shù)的每段所在范圍的值域，然后兩段值域求并集即可. 詳解：的值域?yàn)?，y=的值域?yàn)椋汗屎瘮?shù)的值域?yàn)椋xB 5.【2018屆湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)5月押題】已知，，則是的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】分析：先化簡(jiǎn)和，再判斷和的充要性. 點(diǎn)睛：（1）本題主要考查充要條件的判斷，意在考查學(xué)生對(duì)該基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力和轉(zhuǎn)化能力. (2)解答本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)和，轉(zhuǎn)化為研究a>0,且a>b是a>b的充要條件. C 思維拓展訓(xùn)練 1．【2017山東濟(jì)南模擬】若函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝(a＋1)1－x在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　) A．(－1,0) B．(－1,0)∪(0,1] C．(0,1) D．(0,1] 【答案】D 【解析】∵在上是減函數(shù)，∴.① 又在上是減函數(shù)． ∴，∴.② 由①②知，. 2.【2017浙江“超級(jí)全能生”3月聯(lián)考】已知在上遞減的函數(shù)，且對(duì)任意的，總有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意在上遞減得 ，由對(duì)任意的，總有，得 ，即，因此， 選B. 3．【2018屆山東省菏澤第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考】定義新運(yùn)算 ：當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ，則函數(shù)的最大值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4.【2018屆云南省昆明市第一中學(xué)高三第六次月考】定義在上的函數(shù)滿足，對(duì)任意給定的不相等的實(shí)數(shù)，，不等式恒成立，若兩個(gè)正數(shù)，滿足，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由題意，在上單調(diào)遞增，所以，得， 則有，表示到的斜率。 由線性規(guī)劃可知，的范圍是，故選C。 點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的綜合應(yīng)用，線性規(guī)劃的應(yīng)用。本題中首先由條件得到單調(diào)性，解得，本題的解題關(guān)鍵是聯(lián)系線性規(guī)劃進(jìn)行后面的解題，由條件得到可行域的式子，目標(biāo)式子代表斜率。本題作為知識(shí)點(diǎn)的綜合串聯(lián)題型，對(duì)學(xué)生能力要求很高。 5.【2017山東】若函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為 . ① ② ③ ④ 【答案】①④ 【解析】①在上單調(diào)遞增，故具有性質(zhì)； ②在上單調(diào)遞減，故不具有性質(zhì)； ③，令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故不具有性質(zhì)； ④，令，則，在上單調(diào)遞增，故具有性質(zhì)．