2019高考數(shù)學大二輪復習 專題10 系列4選講 第2講 不等式選講真題押題精練 理.doc
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第2講 不等式選講 1. (2017高考全國卷Ⅱ)已知a>0，b>0，a3＋b3＝2.證明： (1)(a＋b)(a5＋b5)≥4； (2)a＋b≤2. 證明：(1)(a＋b)(a5＋b5)＝a6＋ab5＋a5b＋b6＝(a3＋b3)2－2a3b3＋ab(a4＋b4)＝4＋ab(a2－b2)2≥4. (2)因為(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3＝2＋3ab(a＋b)≤2＋(a＋b)＝2＋， 所以(a＋b)3≤8，因此a＋b≤2. 2．(2017高考全國卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝|x＋1|＋|x－1|. (1)當a＝1時，求不等式f(x)≥g(x)的解集； (2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求a的取值范圍． 解析：(1)當a＝1時，不等式f(x)≥g(x)等價于 x2－x＋|x＋1|＋|x－1|－4≤0.?、? 當x<－1時，①式化為x2－3x－4≤0，無解； 當－1≤x≤1時，①式化為x2－x－2≤0，從而－1≤x≤1；當x>1時，①式化為x2＋x－4≤0， 從而1
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